导引 间隔

1、第第 17 讲讲 计算综合一计算综合一 内容概述 了解等比数列的基本概念，学会利用错位相减的方法进行求和；灵活使用各种方法简化比较复杂的分数算 式；具有一定综合性的“定义新运算”问题；较复杂的数列与数表问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.计算： （1）1248163264128256； （2） 11111111 1 248163264128256 。
2.计算： 23456 33333 。

2、第第 11 讲讲 约数与倍数约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数的概念，学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方 法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.（1）请写出 105 的所有约数； （2）请写出 72 的所有约数。
2.（1）20000 的约数有多少个？（2）720 的约数有多少个？ 3.计算： （1）。

3、第第 19 讲讲 工程问题工程问题 内容概述 掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位 1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工 程、效率变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完。
请问： （1）如果两车一起运，多少小时可以运完？ （2）如果甲车从早。

4、第第 10 讲：讲：几何计数几何计数 内容概述内容概述 合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题；学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类；掌握方 格表中长方形个数的计算方法；注意利用图形的对称性来简化计算。
典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.如图 10-1，线段ABBCCDDE、的长度都是 3 厘米。
请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度 之和是多少厘米？ 2.小明把巧克力棒摆成了。

5、第第 21 讲讲 数数字字问题问题 内容概述内容概述 各种与数字有关的数字谜问题。
学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇兴趣篇 1.一个两位等于它的数字和的 6 倍，求这个两位数。
2.今年是 2008 年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
请问：小王今年多大？ 3.用 3 个不同的数字组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是。

6、第第 12 讲讲 余数余数 内容概述：内容概述： 掌握余数的概念与基本性质，掌握除以某些特殊数的余数的计算方法。
学会利用余数的可加性、可减 性和可乘性计算余数；学会运用周期性处理各类余数计算问题；学会求解“物不知数”问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 72 除以一个数，余数是除以一个数，余数是 商可能是多少？。
商可能是多少？ 2. 100 和和 84 除以同一个数，得到的余数相同，但余数。

7、第第 2 讲讲 数的整除数的整除 内容概述： 掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。
通过分析整除特征解决数的补填 问题，以及多位数的构成问题等。
典型问题： 兴趣篇兴趣篇 1.下面有 9 个自然数：14,35，80,152，650,434,4375，9064，2412在这些自然数中，请问： （1）有哪些数能被 2 整除？哪些能被 4 整除？哪些能被 8 整除？ （2）有哪。

8、树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与 段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数； 棵数段数全长株距； 株距全长棵数. 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少 1 棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数1 全长株距1. 株距全长(棵数1). 全长株距(棵数+1) （二）封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数 等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距. 二、解植树问题的三要素二、解植树问题的三要素 （1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数， 知识梳理 教学目标 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个 三、方阵问题三、方阵问题 （1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数总数4 1”； （3）每向里一层每边棋子数减少2； （4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例例 1、大头儿子的学校旁边的一条路长 400 米，在路的一边从头到尾每隔 。

9、215;22+56 33+5644 (2) 22233+88966.3. 计算：(1) 3747+36 53 (2) 12376124 74. 计算：10099+9897+9695+ +1211+10.5. 计算：50+494847+46+454443+43+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+199+201) (2+4+6+8+198+200).7. 计算：1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个 7 和 8 组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是 1995，口令是“87， ”在第一个口令“8”发出后变成 995，在第二个口令“7”发出后变成 999如果给出数“6595”以及口令“87878。

10、车之间的距离固定， 记住以下图片： 一般来说，题目中会有以下条件： “每隔 x 分和一辆车相遇” ，它的意思是在和某辆车相 遇开始算，再过 x 分钟，会遇到下一辆车，此时，需要牢记以下 3 个公式： 1. 车距= 车速汽车发车时间间隔 2. 车距=（车速+行人速度） 相遇事件时间间隔； 3. 车距=（车速行人速度） 追及事件时间间隔； 例1 小高放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度 不停地运行已知小高步行的速度是 1 米/秒，公共汽车的速度是 9 米/秒，每隔 9 分钟 就有辆公共汽车从后面超过他， 那么每隔多少分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇？ 分析分析 当有公共汽车从后面超过小高时， 可以将小高与公共汽车之间看做是追击问题， 那么， 这个追击问题的路程差是什么？当有公共汽车与小高迎面相遇时可以将小高与公 共汽车之间看做是相遇问题 练习 1、墨莫放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不 变速度不停地运行公共汽车的速度是 540 米/分，墨莫步行的速度是 1 米/秒，每隔。

11、间隔排列 目 录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 01 课前导入 情景导入 一首永远唱丌完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8。

12、间隔排列 返回 苏教版 数学 三年级 上册 间隔排列间隔排列 情境导入情境导入 活动探究活动探究 课外活动课外活动 活动课活动课 拓展延伸拓展延伸 间隔排列 返回 情境导入情境导入 同学们，你们知道问号这里是同学们，你们知道问号这里是 什么。

13、 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用. 掌握空心方阵和实心方阵的变化规律授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、植树问题路线（一）不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距全长株距(棵数)株距全长(棵数) 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数；棵数段数全长株距；株距全长棵数. 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距.株距全长(棵数).全长株距(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只。

14、 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用. 掌握空心方阵和实心方阵的变化规律授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、植树问题路线（一）不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距全长株距(棵数)株距全长(棵数) 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数；棵数段数全长株距；株距全长棵数. 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距.株距全长(棵数).全长株距(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知。

15、就能算出正确结果。
【例题 1】有 10 棵树排成一行，如果在每两棵树之间再栽一棵，想一想，一共还需要多少棵树？思路导航：10 棵树排成一行，这行就有 1019（个）间隔。
每两棵树之间再栽一棵树，也就是每个间隔中再栽一棵树，那么一共需要 199（棵）树，如图，表示原来有的树；表示新栽的树。
（10 棵原有的树，9 棵新栽的树）解：1019（个） 199 （棵）答：一共还需要 9 棵树。
练习 11.在一排 16 名男生队伍中，每两名男生之间插一名女生，一共插进了几名女生？2.教室楼门口摆了一排红花共 12 盆，在每两盆红花之间插入 2 盆黄花，一共需要多少盆黄花？3.足球场周围共有 25 面红旗，如果在每两面红旗之间再插一面绿旗，一共需要多少面绿旗？2【例题 2】10 个同学围成一圈，每两个同学之间相隔 2 米，这个圈的周长是多少米？思路导航：由于围成的是一个圈，首尾相连，因此同学的个数也就是这个圈共有的间隔数，即 10 个间隔，要求这个圈的周长是多少米，也就是求 10 个 2 是多少。
解：21。

16、么剪成的段数比剪得次数多 1.【例题 1】小刚把 4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图： 打 结打 结打 结从上图中可以看出，4 根绳子要结起来成一根绳子，只要打 3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少 1.解：4-1=3（个）答：小刚把 4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打 3个结练习 11小明把 5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把 8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题 2】把几根绳子打 7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了 7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有 7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把 7根绳子打 7个结就能成一个圆2练习 21丽丽打了 8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2小红拿 10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3把 20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题 3】一根 10米长的绳子剪了 4次，平均每段长多少米？思路导航:10 米长的绳子剪了 4次，。

17、什么发现？,每排两种物体的数量相差,为什么每排两种物体的数量相差1呢？,7,新知讲解,回答下面问题。
,1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有1个蘑菇，一共有多少个蘑菇？,20119（个）,新知讲解,回答下面问题。
,2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？,20121（个）,新知讲解,如果把 与 一个一个地排成一行，有10个， 最少有几个？最多呢？,回顾反思,说一说你通过本节课学习的体会,。

18、作感受数学与生活的密切联系。
培养学生的观察能力与解决问题的能力。
教学过程：一、谈话导入谈话：同学们，快来看，多么漂亮的图画呀！（出示教材第 78 页情境图）提问：你看到了什么？各有多少个？你想提些什么数学问题？二、互动新授1、数一数。
谈话：比一比，看看谁先数出手拍和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量？（学生回答相应的数量，教书板书）小兔（ ）只 木桩（ ）根 夹子（ ）个蘑菇（ ）只 篱笆（ ）块 手帕（ ）块2、说一说。
手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的？（1）小兔和蘑菇一个隔一个排成一行，木桩和篱笆也是。
（2）每两只小兔中间有一个蘑菇，每两根木桩中间有一块篱笆。
（3）每组的两种物体都是一一间隔排列。
3、比一比。
比较每排两种动物的数量，和同学交流你的发现。
手帕和夹子，蘑菇和小兔、篱笆和木桩的数量，你发现了什么？（1）小兔的只数比蘑菇多 （2）每排两种物体的数量都相差 4、合作交流，体会规律。
谈话：三组图有无共同的特点？你发现每两组物体的个数有什么关系？发现了什么规律？小组交流、汇报，集体订。

19、 第第 21 讲讲 间隔与阵列间隔与阵列 兴趣篇兴趣篇 1、社区门口有一条长为 100 米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔 10 米种一棵，而且马路的两 端都要种。
一共需要种多少棵树？ 2、学校门前有条长 100 米的马路，马路两侧一共种了 42 棵树。
每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且 马路的两端都种了。
请问：相邻两棵树之间的距离是多大？ 3、包包上楼，从第一层走到第三层需要上 3。