导引 六年级 分数

1、教学目标1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即,所以由得到，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
，这里因为路程相同，即，。

2、第 3 讲 方程解应用题 兴趣篇兴趣篇 1、解下列方程：、解下列方程： （1） xx x 12 2 25 ； （2）()xx 125 1 356 ； （3） x x 111 233 . . 2、在一次选举中，有甲、乙丙三位候选人，乙的选票比甲的、在一次选举中，有甲、乙丙三位候选人，乙的选票比甲的 2 倍还多倍还多 5 张，丙的选票比甲张，丙的选票比甲 的一半还。

3、 第第 4 4 讲讲 浓度问题与经济问题浓度问题与经济问题 典型问题典型问题 兴趣篇 1. 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐， 这时盐水浓度变为多少？然后再加上 150 克水， 浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水，浓度变为多少？ 2. （1）在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为 10%的盐水？ （2）在 900 克。

4、 # # # # # # # # # # “ “ 个 !“ #$%& !- % + & !. “! $ % , & , !. $ ) # & # $ ! % & # ! $ , + & ) * $ # !+ & ! ) - ! # & # - ! !“ & ! ! $ % ) & % # - ! & ) % -!& !% “. $ % !. & * !. - “ # & !% !# - % !. & # + $ ! ) & ! !# - “ # & !#( # !“ & * ! (“+& “ # ( % ) & # * ( # * & !% !“ ( % # & , ! ( ) “!。

5、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式；循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简二、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论：纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 ； ； ； ， 2、单位分数的拆分：例：=分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：=本题10的约数有:1,10,2,5.。
例。

6、 # # # # # # # # # # # # # “ “ 个 !“ #$%& “ # $ % # & “( # !% & % ) (%“& !*( % %+ & # , - “ , & “- ) * & % ) $ ! “ & , !. $ % # & ) !# (“#& !( ! !“ & !.( % # & ! ) $ ! % & , !“ - ! ) & ) # - ! “ & ! !) (#& !% !+ (!“& # $ ! ) & % !) $ “ , & ! !. $ ! “ & * !. (%.& , !+ (“)& !“( # + & # ! - ! + &am。

7、标会找通项，并能利用通项来裂项；在通项不易找到时，会观察、改造、运用公式来做适当变形或先进行一部分运算使新的通项易于找到，从而进一步裂项。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：二、“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1） （2）裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和。

8、学目标换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式；循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简二、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论：纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 ； ； ； ， 2、单位分数的拆分：例：=分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：=本题10的约数有:1,10,2,5.。

9、分数乘分数 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 目录 情景导入 有趣的分数 小红遇到这样一道判断题：先吃掉一块面包的一半，再吃掉剩下面包的一半，这时还剩下整个面包的四分之一。
她毫不犹豫的打了错号，她认为吃了一半，不就还剩。

10、第第 2 讲比例解应用题讲比例解应用题 兴趣篇兴趣篇 1. 圆珠笔和铅笔的价格比是圆珠笔和铅笔的价格比是 43，20 支圆珠笔和支圆珠笔和 21 支铅笔共用支铅笔共用 71.5 元。
问：圆珠笔的元。
问：圆珠笔的 单价是每支多少元？单价是每支多少元？ 2、一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是 4 4：3.3.已知阿奇在上坡时每小时走已。

11、分数乘分数 返回 西师大版 数学 六年级 上册 分数分数乘分数乘分数 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 分数乘法分数乘法 课堂练习课堂练习 1 1 分数乘分数 返回 你会计算分数乘整数吗 你会计算分数乘。

12、 第第 7 讲讲 几何综合一几何综合一 兴趣篇兴趣篇 1. 1. 图中八条边的长度正好分别是图中八条边的长度正好分别是 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8 厘米。
已知厘米。
已知a 2厘米，厘米，b 4厘厘 米，米，c 5厘米，求图形的面积。
厘米，求图形的面积。
【分析】【分析】 2 2 71 65 3146 1535(cm )S 2. 2. 如图。

13、第第 8 讲讲：数论综合一数论综合一 兴趣篇兴趣篇 1. 如果某整数同时具备如下三个性质：如果某整数同时具备如下三个性质： 这个数与这个数与 1 的差是质数；的差是质数； 这个数除以这个数除以 2 所得的商也是质数；所得的商也是质数； 这个数除以这个数除以 9 所得的余数是所得的余数是 那么我们称这个整数为“幸运数” 。
求出所有的两位幸运数。
那么我们称这个整数为“幸运数” 。
求出所有的。

14、分数乘分数 情景导入 有趣的分数 小红遇到这样一道判断题：先吃掉一块面包的一半，再吃掉剩下面包的一半，这时还剩下整个面包的四分之一。
她毫不犹豫的打了错号，她认为吃了一半，不就还剩下一半，也就是二分之一吗她的想法对吗 探索新知 探究点 1 分。

15、第第 9 讲讲 计算综合二计算综合二 兴趣篇兴趣篇 1、计算：( .)( .) 1352 4 3 33 66 71 23 1350 09 35183 2、要使等式 21423 15.62(1.62513 3101535 ）成立，方格内应该填入多少？ 3、计算： 71 1 84 2 3131 2 5 520580 4、计算： 113 19502 200225 1 3。

16、 1 第第 5 讲讲 立体几何立体几何 兴趣篇兴趣篇 1.1. 一个长方体的长、宽、高分别为一个长方体的长、宽、高分别为 3 3 厘米、厘米、2 2 厘米、厘米、1 1 厘米。
若它的棱长总和等于另一个厘米。
若它的棱长总和等于另一个 正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体体。

17、返回 分数除以分数 青岛版五年制 数学 五年级 上册 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 布艺兴趣小组布艺兴趣小组分数除法分数除法 课堂练习课堂练习 6 6 分数分数除除以以分分数数 返回 分数除以分数 。

18、整数除以分数分数除以分数 返回 西师大版 数学 六年级 上册 整数除以整数除以分数分数分数分数除以分数除以分数 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 分数除法分数除法 课堂练习课堂练习 3 3 整数除以分数。

19、 1 第第 10 讲讲 行程问题六行程问题六 兴趣篇兴趣篇 1、 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆， 而他们回家则要从公园门口沿马路向西行。
、 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆， 而他们回家则要从公园门口沿马路向西行。
他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆。
姐姐算了一他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆。
姐姐算了一 下：如果从公。

20、第第 1 讲讲：分数数列计算分数数列计算 兴趣篇兴趣篇 1. 计算： 111111111 1 22 334455 66 77 8899 10 。
2.计算： 2222 1 33 55 797 99 L。
3. 1111 . 2 44 66 898 100 4. 11111111 612203042567290 5. 11111 . 42870130970。