导引 数字问题

1、第第 23 讲讲 最值问题一最值问题一 兴趣篇兴趣篇 1、3 个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？ 2、用 1、2、4 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？ 3、用 24 根长 1 厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少？如果用 22 根火柴棒呢？ 4、三个自然数的和是 19，它们的乘积最大可能是多少？ 5、 （1）请将 。

2、 第第 5 讲讲竖式问题竖式问题 兴趣篇兴趣篇 1、 如图所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
其中“G”代表“5” ， “A”代 表“9” ， “D”代表“0” ， “H”代表“6” 。
问： “I”代表的数字是多少？ 2、 （1）在图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字个代 表什么数字？ （2）在图的减法竖式中，不同的汉字代表不同。

3、 第第 13 讲讲横式问题横式问题 兴趣篇兴趣篇 1、 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。
（1）12233221； （2）88911988 2、在算式17233 的方框中填入适当的数字，使得等式成立。
3、在“，8，97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这 3 个数的平均数是 150，那么填入 的 3 个数字的和是多少？ 4、在。

4、 第第 23 讲讲 盈亏问题二盈亏问题二 兴趣篇兴趣篇 1、 新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。
旺仔开始买了几个本子，还剩下 10 元钱。
然 后他想再买 3 个本子，结果发现缺 2 元钱。
每个作业本的价钱是多少元钱？ 2、 工会给大家发牛奶，每人发 5 袋，结果还缺 3 袋。
如果还要再给 2 个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？ 如果最后发现一共缺少 23 袋牛奶，那么比开始增加了几。

5、 1 第第 14 讲讲 行程问题二行程问题二 兴趣篇兴趣篇 1、 （1）费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走 60 米，迎面开过来一列长 300 米的火车。
从火 车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了 20 秒。
求火车的速度。
（2）小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2 米。
这时从小悦背后开来一列火车， 从车头追上她到车尾离开她共用了 18 秒。
已知火车速度是每秒 17 。

6、 1 第第 10 讲讲 行程问题六行程问题六 兴趣篇兴趣篇 1、 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆， 而他们回家则要从公园门口沿马路向西行。
、 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆， 而他们回家则要从公园门口沿马路向西行。
他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆。
姐姐算了一他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆。
姐姐算了一 下：如果从公。

7、 第第 15 讲讲盈亏问题一盈亏问题一 兴趣篇兴趣篇 1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下 20 本。
后来给新来的 2 个人也发了同样 数目的作业本，就只剩下 12 本了。
请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？ 2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。
如果分给 9 个人，那么还剩下 21 个苹果；如果分给 12 个人，就只剩下 12 个苹果。
请问：这堆。

8、第第 18 讲讲 行程问题三行程问题三 兴趣篇兴趣篇 1、 莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车。
莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回 家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校。
如果莉莉每分钟走 53 米，那么 莎莎骑车每分钟进行多少米？ 2、 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分钟。
如果往返都步行，则全程需要 70 分钟。
求小燕往返 都骑车所需的时。

9、 第第 6 讲讲行程问题一行程问题一 兴趣篇兴趣篇 1、 A、B 两城相距 240 千米， 一辆汽车原计划用 6 小时从 A 城到 B 城， 那么汽车每小时应该行驶多少千米？ 实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时。
如果要按照原定的时间到达 B 城，汽车在 后一半路程上每小时应行驶多少千米？ 2、A、B 两地相距 4800 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向。

10、 1 第第 14 讲讲 行程问题五行程问题五 内容概述 运动过程中，速度的大小或方向有变化的行程问题。
掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程 之间的对比与计算。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里， 从邮局开始先走 12 千米的上坡路， 再走 6 千米的下坡路。
上坡的速度是 3 千米/时，下坡的速度是 6 千米/时，请问： （1）邮递员去村里的平均速。

11、第第 7 讲讲 行程问题四行程问题四 内容概述 流水行船问题与环形问题。
流水行船问题中，注意水速对实际速度的影响，初步了解速度的相对性；环形 问题中，注意相遇和追及的周期性。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.一条船顺流行驶 40 千米需要 2 小时。
水流速度为每小时 2 千米。
这条船逆流行驶 40 千米需要多少小时？ 2.两地相距 480 千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要 16 小。

12、 第第 7 讲讲 周期问题周期问题 典型问题典型问题 兴趣篇 1. 如图，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行。
请问：第 26 个图形应该是什么样子？ 2. 在学校运动会的开幕式上，46 名同学组成仪仗队站成一排。
如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左 到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。
最右侧的同学手里的彩旗是多少颜色的？ 3. 如图所示，将自然数从 1 开始顺次写在。

13、第第 19 讲讲 工程问题工程问题 内容概述 掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位 1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工 程、效率变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完。
请问： （1）如果两车一起运，多少小时可以运完？ （2）如果甲车从早。

14、 第第 4 4 讲讲 浓度问题与经济问题浓度问题与经济问题 典型问题典型问题 兴趣篇 1. 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐， 这时盐水浓度变为多少？然后再加上 150 克水， 浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水，浓度变为多少？ 2. （1）在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为 10%的盐水？ （2）在 900 克。

15、条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为 885m2 的 6 个矩形小块,水渠应挖多宽？,分析：设水渠宽为xm，将所有耕地的面积拼在一起，变成一个新的矩形，长为 (92 2x )m, 宽(60 - x)m. 解：设水渠的宽应挖 x m .( 92 - 2x)（60 - x ）= 6885.,导入新课,例1 ：如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200n mile处有一 目标B,在B的正东方向200n mile处有一重要目标C.小岛D位于AC 的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的 正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从 出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1)小岛D与小岛F相距多少海里?,东,北,A,B,C,D,F,解：连接DF.AD=CD , BF=CF,DF是ABC的中位线.DFAB，且DF= AB，,导入新课,ABBC, AB = BC =200n mile,DFBC, DF =100n mile.,东,北,A,B,C,D,F,。

16、 第第 3 讲讲还原问题与年龄问题还原问题与年龄问题 兴趣篇兴趣篇 1、 某数加上 6，再乘以 6，再减去 6，再除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？ 【答案】1 【分析】 （1）66=36，36+6=42，426=7，7-6= （2）综合算式： （66+6）6-6=1 （3）方程：设此数为 x。
（x+6）6-66=6 x=1 2、 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。
这。

17、第第 22 讲：讲：牛吃草问题与钟表问题牛吃草问题与钟表问题 内容概述 牛吃草问题是一类特殊的工程问题，钟表问题是一类特殊的行程问题。
牛吃草问题的难点在于草的总量有 变化，因此要注意单位“1”的选取。
掌握钟表问题的相关知识，学会将指针成角度问题转化为指针间的环形 追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系。
典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.有一片牧场，草每天都在均匀地生长。

18、最小的一个4有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数，已知得到的三个数总和为 3600，求原来的两位数5有 A、B 两个整数，A 的各位数字之和为 35，B 的各位数字之和为 26，且两数相加时进位三次，求 A+B 的各位数字之和6有些三位数，如果它本身增加 3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的 ，求所有这样的三位数317一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数，这个五位数比原来的五位数小 71355.问：原来卡片上写的五位数是多少？8有一个四位数 ，它是由 M 个 2 的积与 N 个 9 的积相乘得到的，求这个四位数N929如果 是 27 的倍数，那么 n 最小是几？ 312个n10从 1 至 9 这 9 个数中选出 8 个不同的数字，组成能被 24 整除的八位数试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？拓展篇1在一个两位数的两个数字中间加一个 0，所得的三位数比原数大 8 倍，求这。

19、第第 13 讲讲 数字谜综合一数字谜综合一 内容概述 涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题；需要利用数论知识解决的数学问题。
典型问题 兴趣篇 1. 有一个四位数， 在它的某位数字后加上一个小数点， 得到一个小数。
再把这个小数和原来的四位数相加， 得数是 4003.6求这个四位数。
2. 试将 1、2、3、4、5、6、7 分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：（这是一个三位数） ， （。

20、第第 21 讲讲 数数字字问题问题 内容概述内容概述 各种与数字有关的数字谜问题。
学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇兴趣篇 1.一个两位等于它的数字和的 6 倍，求这个两位数。
2.今年是 2008 年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
请问：小王今年多大？ 3.用 3 个不同的数字组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是。