等比数列及其前n项和练习含解析

1、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 2 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式,能用等比数列的前 n 项和公式解决相关问题.通过等比数列的前 n 项和公式的推导过程,体会“错位相减法”以及分类讨论的思想方法.通过对等比数列的学习,发展数学应用意识,逐步认识数学的科学价值、应用价值,发展数学的理性思维.合作学习一、设计问题,创设情境复习引入:1.等比数列的通项公式 ; 2.等比数列的前 n 项和公式 . 3.类比等差数列的前 n 项和,等比数列的前 n 项和会有怎样的性质?已知数列a n是等差数列,S n 是其前 n 项。

2、第二章 数列2.5 等比数列的前 n 项和2.5 等比数列的前 n 项和 (第 1 课时)学习目标掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些有关等比数列的简单问题.合作学习一、设计问题,创设情境传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨班 达依尔,舍罕王为了表彰大臣的功绩 ,准备对大臣进行奖赏.国王问大臣:“你想得到什么样的奖赏?”这位聪明的大臣达依尔说 :“陛下,请您在这张棋盘的第一个格子内放上 1 颗麦粒,在第二个格子内放上 2 颗麦粒,在第三个格子内放上 4 颗麦粒,在第四个格子内放上 8 颗麦粒,依照后一格。

3、第三讲 等比数列及其前n项和 第六章第六章 数数 列列 目 录 考点帮必备知识通关 考点1 等比数列 考点2 等比数列的前n项和 考点3 等比数列的性质 目 录 考法帮解题能力提升 考法1 等比数列的判定不证明 考法2 等比数列的基本运算 。

4、6.3 等比数列及其前n项和,第六章 数列,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过实例，理解等比数列的概念. 2.探索并掌握等比数列的通项公式与前n项和的公式. 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 4.体会等比数列与指数函数的关系.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.等比数列的有关概念 (1)定义：如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的比等于_ (不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通 常用。

5、第3讲 等比数列及其前n项和基础达标1(2019宁波质检)在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4，则a1()A2B4CD2解析：选B.在等比数列an中，a2a4a1，又a2a4，数列an为递减数列，所以a22，a4，所以q2，所以q，a14.2(2019衢州模拟)设Sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则的值为()ABC2D17解析：选B.设an的公比为q，依题意得q3，因此q.注意到a5a6a7a8q4(a1a2a3a4)，即有S8S4q4S4，因此S8(q41)S4，q41，选B.3(2019瑞安四校联考)已知数列an的首项a12，数列bn为等比数列，且bn，若b10b112，则a21()A29B210C211D212解析：选C.由bn，且a12，得b1，a22b1。

6、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 271 页)A 组 基础对点练1(2018三明期中 )设数列a n是首项为 1，公比为3 的等比数列，则a1|a 2|a 3|a 4|a 5( B )A61 B121C 25 D272等比数列a n的前 n 项和为 Sn.已知 S3a 210 a1，a 59，则 a1( C )A. B13 13C. D19 193设首项为 1，公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn，则( D )23AS n2a n1 BS n3a n2CS n 43a n DS n 32a n4在等比数列a n中，S n表示前 n 项和，若 a3 2S21，a 42S 31，则公比q 等于( D )A3 B1C1 D35我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三。

7、必考部分 第五章第五章 数列数列 第三讲 等比数列及其前n项和 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第五章 数列 知识点一 等比数列的概念 。

8、6.3等比数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式2.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题3.了解等比数列与指数函数的关系.主要考查等比数列的基本运算、基本性质，等比数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择题、填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查属于中低档题.1等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一常数，那。

9、2.5 等比数列的前 n 项和(二)课时目标1熟练应用等比数列前 n 项和公式的有关性质解题2能用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题1等比数列a n的前 n 项和为 Sn，当公比 q1 时，S n ；当a11 qn1 q a1 anq1 qq1 时，S nna 1.2等比数列前 n 项和的性质：(1)连续 m 项的和 (如 Sm、S 2mS m、S 3mS 2m)，仍构成等比数列(注意：q1 或 m为奇数)(2)Smn S mq mSn(q 为数列 an的公比)(3)若a n是项数为偶数、公比为 q 的等比数列，则 q.S偶S奇3解决等比数列的前 n 项和的实际应用问题，关键是在实际问题中建立等比数列模型一、选择题1在各项都为正数的。

10、2.5 等比数列的前 n 项和(一)课时目标1掌握等比数列前 n 项和公式的推导方法2会用等比数列前 n 项和公式解决一些简单问题1等比数列前 n 项和公式：(1)公式：S nError!.(2)注意：应用该公式时，一定不要忽略 q1 的情况2若a n是等比数列，且公比 q1，则前 n 项和 Sn (1q n)A( qn1)其中a11 qA .a1q 13推导等比数列前 n 项和的方法叫错位相减法一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前 n 项和一、选择题1设 Sn为等比数列a n的前 n 项和，8a 2a 50，则 等于 ( )S5S2A11 B5C8 D11答案 D解析 由 8a2a 50 得 8a1qa 1q40，q2，则 11.S5。

11、6.3等比数列及其前n项和考情考向分析以考查等比数列的通项、前n项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查1等比数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为q(nN*，q为非零常数)(2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

12、第三节第三节 等比数列及其前等比数列及其前 n 项和项和 知识重温知识重温 一必记 6 个知识点 1等比数列及其相关概念 等比数列 一般地， 如果一个数列从第 2 项起， 每一项与它的的比都等 于 公比 等比数列定义中的叫做等比数列的公比，。

13、17.3 等比数列及其前 n 项和最新考纲 考情考向分析1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用2.了解等比数列与指数函数的关系3.会用数列的等比关系解决实际问题.以考查等比数列的通项、前 n 项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择题、填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查，难度为中低档.1等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于 同一常数( 不为零)，那么。

14、第五篇 数列及其应用专题 5.03 等比数列及其前 n 项和【考试要求】1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式；2.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；3.体会等比数列与指数函数的关系.【知识梳理】1.等比数列的概念(1)如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列 .数学语言表达式： q(n2，q 为非零常数).anan 1(2)如果三个数 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，其中 G .ab2.等比数列的通项公式及前 n 项和。

15、A 级 基础巩固一、选择题1设a n是公比为正数的等比数列，若 a11，a 516，则数列 an前 7 项的和为( )A63 B64 C127 D128解析：设数列a n的公比为 q(q0) ，则有 a5a 1q416，所以 q2，数列的前 7 项和为 S7 127.a1（1 q7）1 q 1 271 2答案：C2设在等比数列a n中，公比 q2，前 n 项和为 Sn，则 的值为( )S4a3A. B. C. D.154 152 74 72解析：根据等比数列的公式，得 .S4a3 a1（1 q4）（1 q）a1q2 （1 q4）（1 q）q2 1 24（1 2）22 154答案：A3一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的 2 倍，一共点 381 盏灯，则底层所点灯的盏数是( )。

16、63 等比数列及其前等比数列及其前n项和项和 教材梳理 1等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的等于同一，那么这个 数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母 q 表示q0 2等比中项 如果在 a。

17、考点规范练 24 等比数列及其前 n 项和一、基础巩固1.已知等比数列a n满足 a1= ,a3a5=4(a4-1),则 a2= ( )14A.2 B.1 C. D.12 182.已知数列a n的前 n 项和 Sn=Aqn+B(q0),则“ A=-B”是“数列a n是等比数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设首项为 1,公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn,则( )23A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an4.已知数列a n是等比数列,S n 为其前 n 项和,若 a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=8,则 S12=( )A.40 B.60 C.32 D.505.等差数列a n的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a。