等比数列练习

1、a74a,a21,则a1A. B.C. D.2解析等比数列中,a5a7a,a4a.即a4q224a.q44.q0,q.又a21,所以a1.答案B3.已知各项均为正数的等比数列an中,a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6A.5 B。

2、a4q2a4q,即2q2q,q1或q2.答案C2.下列数列为等比数列的是A.2,22,222,B,C.S1,S12,S13,D.0,0,0,解析A项中,A不是;B是首项为,公比为的等比数列;C项,当S1时,数列为0,0,0,不是;D显然不是。

3、时应按常数列求和,即Snna1.知识点二错位相减法在等比数列前n项和公式的推导中,我们使用的方法称为错位相减法主要解决的题型是:若bn是公差为dd0的等差数列,cn是公比为qq1的等比数列,求数列bncn的前n项和Sn.一般由Snb1c1b。

4、自纠,知识梳理 自主学习,知识点一 等比数列的概念 1.定义:一般地,如果一个数列从第 项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ,通常用字母 表示q0. 2.递推关系 在数列an中,若。

5、若一个常数列是等比数列,则这个常数列的公比为1;若b2ac,则a,b,c成等比数列其中正确说法的个数为A0 B1 C2 D3答案B解析等比数列中公比不能取0,且各项均不可为0,所以只有正确3在等比数列an中,a18,a464,则a3等于A。

6、数列对应项积的前n项和,即若bn是公差d0的等差数列,cn是公比q1的等比数列,求数列bncn的前n项和Sn时,也可以用这种方法思考如果Sna1a2qa3q2anqn1,其中an是公差为d的等差数列,q1.两边同乘以q,再两式相减会怎样答案。

7、为A16 B27 C36 D81答案B解析由已知a1a21,a3a49,q29.q3q3舍,a4a5a3a4q27.3等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于A24 B0 C12 D24答案A解析由3x32x6x6,即x24x30,解得x1。

8、10 000 D10 000答案C解析lga3a8a13lg a6,a106a8102100.又a1a15a10 000.3在正项等比数列an中,an1an,a2a86,a4a65,则等于A. B. C. D.答案D解析设公比为q,则由等比。

9、S2S6S4,则15323S615,解得S663.3设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40,又a10,q0,q2,则11.4等比数列an的前n项和为Sn,已。

10、1答案A解析SnSn1an,又Sn是等差数列,an为定值,即数列an为常数列,q1.3记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1, 1q39,q2, 1q512533.4在。

11、的定义:qn1.3等比数列各项均不能为0.知识点二等比中项与等差中项的异同对比项等差中项等比中项定义若a,A,b成等差数列,则A叫做a与b的等差中项若a,G,b成等比数列,则G叫做a与b的等比中项定义式AabA公式AG个数a与b的等差中项唯。

12、则数列a3,a6,a9,a3n,的前n项和为A.B.C. D.4已知等比数列an满足an0,n1,2,且a5a2n522nn3,则当n1时,log2a1log2a3log2a2n1An2n1 Bn12Cn2 Dn125设等比数列an的前n项。

13、a2 016,则公比q的值为A2 B3 C4 D8答案A解析a2 0198a2 016a2 016q3,q38,q2.3已知各项均为正数的等比数列an中,lga3a8a136,则a1a15的值为A100 B100C10 000 D10 00。

14、表示出Sn吗答由Sna1qSna1qn1,得1qSna1a1qn.所以Sn.2在等比数列an中,若q1,则有q.由等比性质,得q,至此你能用a1和q表示出Sn吗答由q,得q,于是Sn.预习导引1等比数列前n项和公式1在等比数列an中,若公比。

15、1等比数列的第二通项公式等比数列的通项公式为:ana1qn1,推广形式为:anamqnmn,mN2等比数列的性质1如果mnkl,则有amanakal,2如果mn2k时,amana.3若m,n,p成等差数列,am,an,ap成等比数列4在等比。

16、为零4在等差数列中,anamnmdn,mN答案134预习导引1等比数列的概念一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫作等比数列这个常数叫作等比数列的公比,通常用字母q表示q02等比中项的概念如果。

17、q表示q02递推公式形式的定义:qn2,nN或q,nN3等比数列各项均不能为0.思考下列所给的三个数列是等比数列的是填写序号2,2,2,2,0,1,2,4,8,2,2,4,答案知识点二等比中项的概念等比中项与等差中项的异同,对比如下表对比项。

18、 D16答案B解析点an,an1在直线y2x上,an12an,a110,an0,an是首项为1,公比为2的等比数列,a41238.3已知等比数列an的公比为正数,且a5a74a,a21,则a1等于A. B. C. D2答案B解析等比数列中。

19、183;qx为指数型函数知识点二等比数列常见性质1对称性:a1ana2an1a3an2amanm1nm且n,mN;2若klmnk,l,m,nN,则akalaman;3若m,p,n成等差数列,则am,ap,an成等比数列;4在等比数列an中。

20、gt;10q1an的单调性递减常数列递增递增常数列递减知识点二等比数列常见性质1对称性:a1ana2an1a3an2amanm1nm且n,mN;2若klmnk,l,m,nN,则akalaman;3若m,p,n成等差数列,则am,ap,an成。