等差数列及其前n项和练习含解析

1、第五篇 数列及其应用专题5.02等差数列及其前n项和【考试要求】1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.体会等差数列与一次函数的关系.【知识梳理】1.等差数列的概念(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数).(2)若a，A，b成等差数列，则A叫做a，b的等差中项，且A.2.等差数列的通项公式与前n项和公式(1)若等差数列an的首项是a1，。

2、第二章 数列2.3 等差数列的前 n 项和2.3 等差数列的前 n 项和 (第 1 课时)学习目标掌握等差数列前 n 项和的公式,并能运用公式解决简单的问题.了解等差数列前 n 项和的定义,了解倒序相加的原理,理解等差数列前 n 项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式;用方程思想认识等差数列前 n 项和的公式,利用公式求 Sn,a1,d,n;等差数列通项公式与前 n 项和的公式共涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量;会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn 的最值.合作学习一、设计问题,创设情境1.一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放一支铅笔 ,往上。

3、第二章 数列2.3 等差数列的前 n 项和2.3 等差数列的前 n 项和 (第 2 课时)学习目标进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式,了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题,提高应用意识.合作学习一、设计问题,创设情境复习引入1.通项公式: 2.求和公式: 3.两个公式中含有五个量,分别是 ,把公式看成方程,能解决几个量? 4.Sn 是关于 n 的二次函数,二次函数存在最值问题,如何求最值?5.Sn 与 an 的关系:S n=a1+a2+a3+an-1+an,如何求数列a n的通项公式?二、信息交流,揭示规律6.两个公式中含有五个量,分别是 Sn,an,n,d,a1,两个公。

4、第二讲 等差数列及其前n项和 第六章第六章 数数 列列 目 录 考点帮必备知识通关 考点1 等差数列 考点2 等差数列的前n项和 考点3 等差数列的性质 目 录 考法帮解题能力提升 考法1 等差数列的判定不证明 考法2 等差数列的基本运算 。

5、6.2 等差数列及其前n项和,第六章 数列,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过实例，理解等差数列的概念. 2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式. 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题. 4.体会等差数列与一次函数的关系.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.等差数列的定义 一般地，如果一个数列 ， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母_表示. 2.等差数列的通项公式 如果等差数列an的首。

6、第2讲 等差数列及其前n项和基础达标1等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8B10C12D14解析：选C.由题知3a1d12，因为a12，解得d2，又a6a15d，所以a612，故选C.2(2019浙江新高考冲刺卷)已知等差数列an，Sn是an的前n项和，则对于任意的nN*，“an0”是“Sn0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.对于任意的nN*，“an0”能推出“Sn0”，是充分条件，反之，不成立，比如：数列5，3，1，1，不满足条件，不是必要条件，故选A.3已知等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，则数列an的前13项之。

7、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 269 页)A 组 基础对点练1在等差数列a n中，若 a24，a 42，则 a6( B )A1 B0C1 D62设 an为等差数列，公差 d2，S n为其前 n 项和，若 S10S 11，则 a1( B )A18 B20C22 D243(2018湖南期末 )在等差数列a n中，a 3，a 8 是函数 f(x)x 23x 18 的两个零点，则 an的前 10 项和等于 ( B )A15 B15C30 D30解析：a 3，a 8是函数 f(x) x23x18 的两个零点，由韦达定理可知 a3a 83，a 1a 10a 3a 83，S10 10(a1a 10)15.124(2018和县期末 )九章算术卷第六均输中有“金箠”问题，意思是：有一个金箠(金杖) 长五尺，截成五。

8、必考部分 第五章第五章 数列数列 第二讲 等差数列及其前n项和 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第五章 数列 知识点一 等差数列的有关概。

9、6.2等差数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系.主要考查等差数列的基本运算、基本性质，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择、填空的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与数列的计算、证明、等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查难度中低档.1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项。

10、6.2等差数列及其前n项和最新考纲1.通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.体会等差数列与一次函数的关系1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示2等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是ana1(n1)d.3等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单。

11、6.2等差数列及其前n项和考情考向分析以考查等差数列的通项、前n项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示2等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是ana1(n1)d.3等差中项由三个数a，A，b组。

12、第二节第二节 等差数列及其前等差数列及其前 n 项和项和 知识重温知识重温 一必记 5 个知识点 1等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于，那 么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，一般用。

13、17.2 等差数列及其前 n 项和最新考纲 考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用3.了解等差数列与一次函数的关系4.会用数列的等差关系解决实际问题.以考查等差数列的通项、前 n 项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择题和填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这。

14、第五篇 数列及其应用专题 5.02 等差数列及其前 n 项和【考试要求】 1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.体会等差数列与一次函数的关系.【知识梳理】1.等差数列的概念(1)如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 .数学语言表达式：a n1 a nd(nN *，d 为常数).(2)若 a，A，b 成等差数列，则 A 叫做 a，b 的等差中项，且 A .a b22.等差数列的通项公式与前 n 项和公。

15、A 级 基础巩固一、选择题1一个等差数列共有 2n1 项，其奇数项的和为 512，偶数项的和为 480，则中间项为( )A30 B31 C32 D33解析：中间项为 an1 .S 奇 (n1) (n1)a n1 512.（a1 a2n 1）2S 偶 nna n1 480.a2 a2n2所以 an1 S 奇 S 偶 51248032.答案：C2等差数列a n的公差 d 且 S100145，则 a1a 3a 5a 99 的值为( )12A52.5 B72.5 C60 D85答案：C3设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 ，则 为 ( )S3S6 13 S6S12A. B. C. D.310 13 18 19解析：S 3，S 6S 3，S 9S 6，S 12S 9，构成一个新的等差数列，令S31，S 6S 3312，所以 S9S 63，S 12S 94.所以 。

16、62 等差数列及其前等差数列及其前n项和项和 教材梳理 1等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的等于同一个，那么这个数列就叫做等 差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母 d 表示，即dnN，且 n2或 。

17、 6.2 等差数列及其前等差数列及其前 n 项和项和 最新考纲 考情考向分析 1.理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关 系，并能用等差数列的有关知识解决相应的 问题 4.了解等差数列与一次函数的关系. 以考查等差数列的通项、前 n 项和及性质为 主，等差数列的证明也是考查的热点本节 内容在高考中既可以以选择、填空的形式进 行考查， 也可以以解答题的形式进行考查 解 答题往往与等比数列、数列求和、不等式等 问题综合考查. 1等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起。

18、考点规范练 23 等差数列及其前 n 项和一、基础巩固1.已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和,a 2+a8=6,则 S9 等于( )A. B.27 C.54 D.1082722.张丘建算经卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,现在一月(按 30 天计)共织布 390 尺,最后一天织布 21 尺”,则该女第一天织布多少尺?( )(注: 尺是中国古代计量单位,1 米=3 尺 )A.3 B.4 C.5 D.63.已知在每项均大于零的数列a n中,首项 a1=1,且前 n 项和 Sn 满足 Sn -Sn-11 =2 (nN *,且 n 2),则 a81 等于( ) -1A.638 B.639 C.640 D.6414.设等差数列a n的前 n 项和为 。

19、A 级 基础巩固一、选择题1在等差数列a n中，已知 a4a 512，则 S8 等于( )A12 B24 C36 D48解析：由于 a4a 512，故 a1a 812，又 S8 ，所以 S8 48.8（a1 a8）2 8122答案：D2等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S36，a 34，则公差 d 为( )A1 B. C2 D353解析：因为 S3 6，而 a34，所以 a10，所以 d 2.（a1 a3）32 a3 a12答案：C3现有 200 根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为( )A9 B10 C19 D29解析：钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列，最上面一层钢管数为 1，逐层增加 1 个所。