等量关系

1、,常见的数量关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三位数乘两位数,课堂练习,3,1,我买4支钢笔和5本练习本。,每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？,单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。,你知道练习本每本3 元 可以怎样写、怎样读吗？,3元/本,元/本读作元每本,情境导入,返回,先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。,总价与单价、数量之间有什么关系？,总价=数量单价,12,3,4,5,48,15,探究新知,返回,已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？,总价单价=数量,总价数量=单价,返回,4,每小时260千。

2、7.2 三角形三边的关系,1,学习目标,1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3.培养学生积极的学习态度和 乐于探究的数学情感。,2,复习导入,关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高。,3,探究新知,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组交流。,10cm,4cm,5cm,6cm,4,（3）摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成。

3、课件PPT,3.2 常见的数量关系,课件PPT,1.理解并掌握“单价数量=总价、速度时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。,学习目标,课件PPT,计算。,15425,70636,27413,3850,25416,3562,复习导入,课件PPT,我买4支钢笔和5本练习本。,你发现图中有哪些信息？,钢笔的单价,每支12元 12元/支,元每支,探究新知,我买4支钢笔和5本练习本。,说一说练习本的单价！,每本3元 3元/本,元每本,我买4支钢笔和5本练习本。,12,4,48,3,5,15,总价单价数量,下面是。

4、课件PPT,1.1 有余数的除法、余数和除数的关系,课件PPT,1、经历由生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数的除法的含义。 2 、通过具体情境，体会在日常生活中存在把一些物品平均分以后还有余数的情况。会读、写有余数的除法算式。 3 、体会有余数的除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。,学习目标,35 25 36 46 84 124 204 164,15,18,2,5,10,24,3,4,复习导入,课件PPT,课件PPT,分铅笔,把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？,每人分3支、4支、5支呢？,课件PPT,课件PPT,10支铅笔分给小朋友，每人分3支，可以分给几人？,10。

5、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式一、选择题1.某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于50 m，用不等式表示为()A.v120 km/h且d50 mB.v120 km/h或d50 mC.v50 mD.v50 m答案A解析最大限速为120 km/h，即行驶速度不能超过120 km/h；不得小于50 m，即大于或等于50 m，故选A.2.若a B.|b|答案B解析因为ab2，故C错；取a，b1，可得|a|b|，故D错，故选B.3.设xa0，则下列不等式一定成立的是()A.。

6、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式基础过关1.已知a0，b1，则下列不等式成立的是()A.a B.aC.a D.a解析取a2，b2，则1，a.答案D2.已知a，b(0，1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()A.MN B.MNC.MN D.不确定解析MNab(ab1)abab1(a1)(b1).a，b(0，1)，a10，b10，MN0，MN.答案B3.已知ab，不等式：a2b2；成立的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3解析由题意可令a1，b1，此时不对，中，此时ab2，此时有，故不对，令a1，b2，此时不对，故选A.答案A4.若1a3，1b2，则ab的范围为_.解析1a3，2b1，3ab2.答案。

7、1不等关系1.1不等关系1.2不等关系与不等式学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.知识点一不等关系试用不等式表示下列关系：(1)a大于bab(2)a小于b abab0；abab0；abbb，bcac(传递性)；(3)abacbc(可加性)；(4)ab，c0acbc；ab，cb，cdacbd；(6)ab0，cd0acbd；(7)a。

8、智慧广场等量代换,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,二、合作探索,尝试,列举,继续,二、合作探索,所以，,返回,不行,不行,二、合作探索,可以,返回,能把 换成 来试一试吗？,二、合作探索,推算,代换,继续,能把 换成 来试一试吗？,二、合作探索,可以这样想：,继续,+,=,12,=,=,124=3,12-3=9,33=9,？,？,二、合作探索,能把 换成 来试一试吗？,3,9,继续, =（ ） =（ ）,试一试,+,655=13,65-13=52,或 134=52,=+,+= 65,52,13,三、自主练习,1.换一换，算一算。,一只鹅相当于 几只小鸡重？,三、自主。

9、等量代换,1 千克,1 千克,1 千克,1 千克,1 千克,?个苹果,1 千克,1 千克,1 千克,1 千克,16个,?个苹果,一个橘子30克，一个苹果多少克？,两天一共买了几种菜？,1 只 猪 和 1 只 羊 谁 重 些 ？,149克,140克,一个乒乓球多少克？,4只小狗的重量相当于（ ）只小兔子； 一只狐狸的重量相当于（ ）只小狗； 一只小兔子重200克，一只狐狸重量多少克？,算出每种水果的重量，再填空。,( )千克,23千克,32千克,34千克,24千克,20千克,23千克,34千克,。

10、等量代换,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,智慧广场（二）,QD 三年级上册,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,二、合作探索,你能求出 和 吗？试试看！,尝试,列举,继续,填数试一试，满足条件,二、合作探索,所以，,=,+,= 12和,的两个数，就是这道题的答案。,返回,+,+,不行,不行,二、合作探索,可以,返回,能把 换成 来试一试吗？,二、合作探索,推算,代换,继续,能把 换成 来试一试吗？,二、合作探索,可以这样想：,返回,+,=,12,=,=,124=3,12-3=9,33=9,？,？,二、合作探索,能把 换成 来试一试吗？,3,9,返回,试一试,1想一。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第19讲-等量代换授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理等量代换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就属于一种比较典型的等量。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第19讲-等量代换授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理等量代换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就属于一种比较典型的等量。

13、,等量代换解决实际问题,情境导入,课后作业,整理和复习,课堂练习,6,1,当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！,情境导入,返回,2,返回,3,等量代换,返回,4,返回,5,返回,6,什么是平角？平角与直线有什么区别？,一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。,区别,返回,7,如右图，两条直线相交于点O。,(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,平角的两边在一条直线上，,1和2， 2和3，3和4，4和1，一共能组成4个平角。,返回,8,(2)你能推出13吗？,如右图，两条直线相交于。

14、第第 19 讲讲 等量代换等量代换 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 等量代换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一 类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就属于一种比较典型的等量代换问题，其中，历史上的“曹冲称象”就 是运用了等量代换的方法解决了问题。 解决等量代换问题的基本方法是：在某些问题中，存在着两个相等的量，根据题目所给出的已知条件 与未知数量之间的。

15、第第 25 讲讲 等量代换等量代换 学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系； 掌握置换问题的解题思路与方法。 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量， 从而帮助我们找到解题方法的一类典 型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数 学思维方法。 解答置换问题应注意下面两点： 1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。 例例 1、20 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元，2 千克苹。

16、,用字母表示等量关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,用字母表示数,课堂练习,2,你能提出什么问题？,情境导入,60 2 120（千米）,要求已经行驶多少千米，就是求路程。,怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和 路程之间的关系？,2个小时行驶了多少千米？,速度时间路程,答：2个小时行驶了120千米。,探究新知,怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和 路程之间的。

17、,等量关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,认识方程,课堂练习,5,1,说一说，什么时候相等？,情境导入,返回,说一说，什么时候相等？,哦，原来这只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。,这就是等量关系。,探究新知,返回,请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。,妹妹,姚明,笑笑,妹妹,妹妹,妹妹,20厘米,妹妹身高2姚明身高,妹妹身高20厘米笑笑身高,姚明的身高是我的2倍。,我比妹妹高20厘米。,著名篮球运动员姚明的身高226厘米。,返回,他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？,姚明的身高是我的2倍。,我比妹妹高20厘米。,著名篮。

18、5.2 等量关系,1,学习目标,让学生能够在具体的情境中找出常见的数量关系。,2,复习导入,把结果相同的式子连起来。,7的平方 72 a+a aa,2a a的平方 77 7+7,3,探索新知,说一说，什么时候相等？,4,请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。,妹妹,姚明,笑笑,妹妹,妹妹,妹妹,20厘米,妹妹身高2姚明身高,妹妹身高20厘米笑笑身高,探索新知,5,他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？,探索新知,6,典题精讲,1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？,100克1个樱桃的质量1个苹果的质量,7,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个苹果的质量1个梨的质量。

19、几何图形中的等量关系式1. 如图，在 ABC 中，ABC 与ACB 的外角的平分线相交于点 E.若A，E，则( )第 1 题图A. 0 B. 20C. 3 0 D. 320B 【 解析】CE、BE 分别平分ACD、ABC， ECD ACD，EBC ABC，EECDEB1212D (ACDABC ) A，2EA，即 20.12122. 如图，正方形 ABCD 边长为 2，点 P 是线段 CD 边上的动点( 与点 C，D不重合)，PBQ 45 ，过点 A 作 AEBP，交 BQ 于点 E，则( )第 2 题图A. BPBE2 B. BPBE42 2C. D. BEBP 2BEBP322第 2 题解图B 【 解析】如解图，连接 AP，过点 E 作 EMPB 于 M.AEPB，S PBES ABP S 正方形 ABCD2，。

20、,第 2 课时 等量关系,第 五 单元 认识方程,说一说，什么时候相等？,请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。,妹妹,姚明,笑笑,妹妹,妹妹,妹妹,20厘米,妹妹身高2姚明身高,妹妹身高20厘米笑笑身高,他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？,1.什么时候相等？你能说出等量关系吗？,100克1个樱桃的质量1个苹果的质量,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个苹果的质量1个梨的质量300克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1个鸡蛋的质量2100克,2.请你表示下列数量间的等量关系。,1本书的价格315.6元,3.长方形的长、宽、周长、面积分别用表。