第04讲 分式学生版 备战2021中考数学专题复习分项提升

1、 1 第第 2020 讲讲 矩形、菱形和正方形矩形、菱形和正方形 1矩形、菱形、正方形的性质 矩形 菱形 正方形 边 两组对边 分别 . 两组对边分别_平行 _，四条边都_相等 两组对边分别_平行 _，四条边都_ 角 四个角都是_ 对角相等，邻角_ 四个角都是_ 对 角 线 互相平分；相等 互相平分；互相垂直； 每条对角线平分一组对角 互相平分；互相垂 直；相等；每条对 角。

2、 1 第第 9 9 讲讲 不等式不等式( (组组) )及其应用及其应用 1不等式的基本性质 性质 1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；如果 ab，那么 acbc； 性质 2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；如果 ab，c0，那么 acbc，a c b c； 性质 3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；如果 ab，c0，那么 ac<。

3、 1 第第 0 02 2 讲讲 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较 1实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于_边的数； (2)代数比较法：正数0负数；两个负数，绝对值大的反而_； (3)差值比较法：ab0ab；ab0ab； ab0ab； (4)求商比较法：若 b0，则a b1ab； a b1ab； a b1ab； (5)倒数比较法：若1 a 1。

4、 1 第第 2222 讲讲 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 1点和圆的位置关系(设 d 为点 P 到圆心的距离，r 为圆的半径)： (1)点 P 在圆上dr； (2)点 P 在圆内dr 2直线和圆的位置关系 (1)设 r 是O 的半径，d 是圆心 O 到直线 l 的距离 直线和圆的 位置关系 图形 公共 点个 数 圆心到直线的距离 d 与 半径 r 的关系 公共 点名 称 直线 名称 相交。

5、 1 第第 2121 讲讲 圆的基本性质圆的基本性质 1圆的基本概念及性质 (1)基本概念 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点叫圆心，定长叫半径，以 O 为圆心的 圆记作O. 弧和弦：圆上任意两点间的部分叫弧，连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，直径 是最长的弦 圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角 圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交的角叫圆周角。

6、 1 第第 0303 讲讲 整式及其因式分解整式及其因式分解 1代数式及求值 (1)概念： 用基本运算符号(加、 减、 乘、 除、 乘方、 开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 单 独的一个数或一个字母也是代数式； (2)列代数式：找出数量关系，用表示已知量的字母表示出所求量的过程； (3)代数式求值：把已知字母的值代入代数式中，并按原来的运算顺序计算求值 2整式及有关概念 (1)单。

7、 1 第第 2323 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算 1弧长与扇形面积的相关计算 (1)半径为 r 的圆的周长：C2r ；半径为 r，n的圆心角所对的弧长：l ； (2)半径为 r 的圆的面积：Sr 2；半径为 r，圆心角为 n，弧长为 l 的扇形面积：S 扇形 1 2lr. 2圆锥的侧面积和全面积 (1)圆锥与其侧面展开图的关系：圆锥侧面展开图是扇形； 圆锥底面周长其侧面展开所得扇形的。

8、 1 第第 2727 讲讲 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 1图形的平移 (1)定义：在平面内，将某一图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移；平移不改变图形 的大小和形状 (2)平移的要素：平移方向、平移距离 (2)性质：平移后的图形与原来的图形全等；对应线段平行且相等，对应角相等；对应点所连的线段 平行且相等 2图形的旋转 (1)定义：把一个图形绕着某一个点 O 转动一定角度的。

9、 1 第第 05 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_ 2二次根式的性质 （1）（ a）2a（a0）. （2） a2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几个二次根式化。

10、 1 第第 0101 讲讲 实数及其有关概念实数及其有关概念 1实数分类 (1)按实数的定义分类 实 数 有理数 整数 正整数 0 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 有限小数或无 限循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 (2)按正负分类 实数 正实数 正有理数 正分数 正整数 正无理数 0 负实数 负有理数 负分数 负整数 负无理数。

11、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数反比例函数 反比例函数解析式的确定 (1)确定方法：待定系数法； (2)一般步骤： 设所求的反比例函数解析式为 yk x(k0)； 根据已知条件，得到反比例函数图象上一点 P(a，b)； 将点 P(a，b)代入反比例函数的解析式得到关于系数 k 的方程； 解方程得待定系数 k 的值； 把 k 的值代入 yk x即可得反比例函数解析式 考点 1： 反比例函数。

12、 1 第第 8 8 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程解法 分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解 3分式方程的增根 使最简公分母为 0 的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整 式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，。

13、 1 第第 2424 讲讲 尺规作图尺规作图 1尺规作图的作图工具 圆规和没有刻度的直尺 2基本尺规作图 类型一：作一条线段等于已知线段 步骤：作射线 OP； 以 O 为圆心，a 为半径作弧，交 OP 于 A，OA 即为所求线段 图示： 类型三：作线段的垂直平分线 步骤：分别以点 A，B 为圆心，以大于1 2AB 长为半径，在 AB 两侧作弧，两弧交于 M，N 点； 连接 MN，直线 MN 即为。

14、 1 第第 2626 讲讲 图形的对称图形的对称 1轴对称与轴对称图形 (1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与原图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点 (2)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 ，这条直 线就是它的对称轴 注意：轴对称图形是一个图形，轴对称是针对两个图形；轴对称图形的对称轴可能不止。

15、 1 第第 2525 讲讲 视图与投影视图与投影 1三视图 (1)主视图：从正面看到的图形；(2)左视图：从左面看到的图形；(3)俯视图：从上面看到的图形 2画“三视图”的原则 (1)位置：主视图；左视图；俯视图 (2)三种视图边的关系：长对正，高平齐，宽相等 (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线 3几种常见几何体的三视图 4.投影 2 物。

16、 1 第第 2929 讲讲 统统 计计 1调查方式 (1)普查：对对象进行的调全体查叫做全面调查(普查). (2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取部分进行考察的调查方式叫做抽样调查. (3)调查方式的选取：调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求精确、全面时，选用全面调查；所 调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采用抽样调查 2总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考。

17、 1 第第 3030 讲讲 概概 率率 1事件的分类 事件类型 定义 概率 必然事件 一定会发生的事件 1 不可能事件 一定不会发生的事件 0 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发 生的事件 01 之间 2.概率：一般地，表示一个随机事件 A 发生的可能性大小的数值，叫做这个随机事件 A 发生的概率 3概率的计算 (1)公式法：对于简单的事件直接用公式法计算即可； P(A)事件A发生的可能的。

18、 1 第第 8 8 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程解法 分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解 3分式方程的增根 使最简公分母为 0 的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整 式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，。

19、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (。

20、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (。