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第10讲 函数的图像教师版备战2021年新高考数学微专题讲义

第 1 页 共 18 页 第第 52 讲讲 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质,能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0

第10讲 函数的图像教师版备战2021年新高考数学微专题讲义Tag内容描述:

1、 第 1 页 / 共 18 页 第第 52 讲讲 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质,能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) x2 b2 y2 a21(ab0) 图形 性质 范围 axa, byb bxb, ay。

2、 第 1 页 / 共 13 页 第第 53 讲讲 双曲线双曲线 一、课程标准 1、了解双曲线的实际背景,感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质 3、通过双曲线的学习,进一步体会数形结合的思想. 二、基础知识回顾 1、 双曲线的定义 平面内与两个定点 F1,F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2)的点的轨迹叫做双曲。

3、 第 1 页 / 共 13 页 第第 58 讲:统计初步讲:统计初步 一、课程标准 1、了解抽样方法 2、频率分布直方图的应用 3、用样本的数字特征估计总体的数字特征 二、基础知识回顾 一、抽样方法 1. 简单随机抽样 (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN),如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2。

4、 第 1 页 / 共 20 页 第第 14 讲:二次函数与幂函数讲:二次函数与幂函数 一、课程标准 1.通过实例,了解幂函数的概念 2结合函数 yx,yx2,yx3,y 1 x,yx 1 2的图象,了解它们的变化情况 3理解并掌握二次函数的定义、图象及性质 二、基础知识回顾 1.幂函数 (1)幂函数的定义 一般地,形如 yx的函数称为幂函数,其中 x 是自变量, 为常数. (2)常见的五种幂函数。

5、 第 1 页 / 共 12 页 第第 48 讲讲 圆的方程圆的方程 一、课程标准 1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想 二、基础知识回顾 1、 圆的定义及方程 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 标准 方程 (xa)2(yb)2r2 (r0) 圆心 C:(a,b) 半径:r 一般 方程 x2y2DxEyF0 (D2E24F0)。

6、 第 1 页 / 共 11 页 第第 51 讲讲 椭圆的方程椭圆的方程 一、课程标准 1、了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,掌握椭圆的定义、标准方程 3、通过椭圆的学习,进一步体会数形结合的思想 4、了解椭圆的简单的应用. 二、基础知识回顾 1、 椭圆的定义 平面内与两个定点 F1,F2的距离之和等于常数(大于| F1F2)的。

7、 第 1 页 / 共 10 页 第第 46 讲讲 直线的方程直线的方程 一、课程标准 1、在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素; 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3、掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一 次函数的关系. 二、基础知识回顾 1. 当直线 l 与 x 轴相交时,把 x 轴所在。

8、 第 1 页 / 共 12 页 第第 37 讲:数列的求和讲:数列的求和 一、课程标准 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决与前 n 项和相关的问题. 二、基础知识回顾 1公式法 (1)等差数列an的前 n 项和 Sn na1an 2 na1。

9、 第 1 页 / 共 17 页 第第 18 讲:利用导数研究函数的单调性讲:利用导数研究函数的单调性 一、课程标准 1、结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系; 2、能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间 二、基础知识回顾 1. 利用导数研究函数的单调性 在某个区间(a,b)内,如果 f(x)0 且在(a,b)的任意子区间上不恒为 0,那么函数 yf(x。

10、 第 1 页 / 共 13 页 第第 7 讲:函数的定义域与值域讲:函数的定义域与值域 一、课程标准 1、会求一些简单函数的定义域 2、会求一些简单函数的值域. 二、基础知识回顾 1、常见函数的定义域: (1)分式函数中分母不等于零. (2)偶次根式函数被开方式大于或等于 0. (3)一次函数、二次函数的定义域为 R. (4)yax (a0 且 a1),ysin x,ycos x,定义域均为 。

11、 第 1 页 / 共 9 页 第第 33 讲:复数讲:复数 一、课程标准 1、了解复数的概念 2、理解复数的代数表示及其几何意义,理解两个复数相等的含义 3、掌握复数代数表示式的四则运算,了解复数加、减运算的几何意义.基础知识回顾 二、知识梳理 1. 复数 (1)复数的意义:形如 zabi(a、bR)的数叫做复数,其中 i 叫做虚数单位,满足 i21,a 叫做实 部,b 叫做虚部,复数集记作 C。

12、 第 1 页 / 共 16 页 第第 16 讲:函数模型及其运用讲:函数模型及其运用 一、课程标准 1.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数 增长等不同函数类型增长的含义. 2.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数 模型的广泛应用. 二、基础知识回顾 1.指数、对数、幂函数模型性质比。

13、 第 1 页 / 共 14 页 第第 6 讲:函数的概念与运算讲:函数的概念与运算 一、课程标准 1.通过实例,体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,学会用集合与对应的语言来刻画函数, 体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域. 2.会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并。

14、 第 1 页 / 共 15 页 第第 13 讲:对数函数讲:对数函数 一、课程标准 1、通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,理解对数函数的概念。 2、体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象。 3、探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 4、知道指数函数 yax与对数函数 ylogax 互为反函数(a0,a1)。 二、基础知识回顾 1、对数函数 y。

15、 第 1 页 / 共 16 页 第第 15 讲:函数与方程讲:函数与方程 一、课程标准 1结合二次函数的图象, 判断一元二次方程根的存在性及根的个数, 从而了解函数的零点与方程根的联系 2根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的 常用方法 二、基础知识回顾 1、函数的零点 (1)函数零点的定义:对于函数 yf(x),把使方程 f(x)0 的实数。

16、 第 1 页 / 共 14 页 第第 12 讲:指数函数讲:指数函数 一、课程标准 1. 理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象。 2. 探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 3.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型. 二、基础知识回顾 指数函数的概念 函数 yax(a0, 且 a1)叫做指数函数, 其中指数 x 是自变量, 函数的定义域是 。

17、 第 1 页 / 共 18 页 第第 8 讲:函数的单调性讲:函数的单调性 一、课程标准 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义 2.掌握求函数的单调性的方法 3.能处理函数的最值问题。 二、基础知识回顾 1. 函数单调性的定义 (1)一般地, 对于给定区间上的函数 f(x), 如果对于属于这个区间的任意两个自变量 x1、 x2, 当 x1x2时, 都有 f(x1)f(x2),那。

18、 第 1 页 / 共 20 页 第第 25 讲:三角函数的图像与性质讲:三角函数的图像与性质 一、课程标准 1.能画出 ysin x,ycos x,ytan x 的图象,了解三角函数的周期性 2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2,正切函数在 2, 2 上的性质 二、基础知识回顾 1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)“五点法”作图原理: 在正弦函数 ysin x,x0,2的图象上,。

19、 第 1 页 / 共 22 页 第第 26 讲:讲:Y=sin(wx+b)的图像与性质的图像与性质 一、课程标准 1.了解 yAsin(x)的实际意义;能借助计算器或计算机画出 yAsin(x)的图象,观察参数 A、 对函数图象变化的影响 2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、基础知识回顾 1. yAsin(x)的有关概念 yAsin(x )(。

20、 第 1 页 / 共 17 页 第第 10 讲:函数的图像讲:函数的图像 一、课程标准 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解集的问题. 二、基础知识回顾 1.利用描点法作函数的图象 步骤: (1)确定函数的定义域; (2)化简函数解析式; (3)讨论函数的性质(奇偶性、 单调性、 周期性、 。

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