第12章 三角形

1、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

2、 1 第 14 讲 三角形与全等三角形 【考点导引】 1.了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 【难点突破】 1. 在判断已知三条线段是否能够组成三角形，关键是灵活而巧妙运用三角形三边关系，能够组成三角形， 必须满足下列。

3、,第2课时 三角形的重要概念,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,1(2019徐州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A2，2，4 B5，6，12 C5，7，2 D6，8，10,D,课前小测,B,2(2019赤峰) 如图，点D在BC的延长线 上，DEAB于点E，交AC于点F.若A35，D15，则ACB的度数为( ) A65 B70 C75 D85 第2题图,课前小测,3(2019杭州) 在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( ) A必有一个内角等于30 B必有一个内角等于45 C必有一个内角等于60 D必有一个内角等于90,D,课前小测,4(2019百色) 三角形的内角和等于_,360,75,知识精点,知识点一：。

4、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。

5、4.7解三角形的实际应用最新考纲考情考向分析能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性题型主要为选择题和填空题，中档难度.实际测量中的常见问题求AB图形需要测量的元素解法求竖直高度底部可达ACB，BCa解直角三角形ABatan 底部不可达ACB，ADB，CDa解两个直角三角形AB求水平距离山两侧ACB，ACb，BCa用余弦定理AB河两岸ACB，ABC，CBa用正弦定理AB河对岸ADC，BDC，BCD，。

6、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

7、,第3课时 全等三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,第1题图,课前小测,A,2(2019安顺) 如图， 点B、F、C、E在一条直 线上，ABED，ACFD， 那么添加下列一个条件 第2题图 后，仍无法判定ABCDEF的是( ) AAD BACDF CABED DBFEC,课前小测,3如图，已知在四边形ABCD中，BCD90， BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形 ABCD的面积是_,30,课前小测,4如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE FE，FCAB，若AB4，CF3，则BD的长是 _ 第4题图,1,课前小测,5如图，12，34，求证：ACAD.,知识精点,知识点一：三角形全等的判定和性质,1全等图形：能够。

8、,第4课时 特殊三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1在ABC中，BC，AB5，则AC的长为( ) A2 B3 C4 D5 2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的 度数是( ) A80 B80或20 C80或50 D20,B,课前小测,D,课前小测,2,4如图，在ABC中，ACB90，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若CD2，则线段EF的长是_ 第4题图,课前小测,5如图，在RtABC中，BAC90，点D为BC边中点，且ABD为等边三角形，若AB2，求ABC的周长(结果保留根号) 第5题图,知识精点,知识点一：等腰三角形与等边三角形,知识精点,3,知识精点,知识点二：直角三角形,1直角三角形的性质与。

9、章末复习一、填空题1在ABC中，已知b3，c3，A30，则C .考点正弦、余弦定理解三角形综合题点正弦、余弦定理解三角形综合答案120解析由余弦定理可得a3，根据正弦定理有，故sin C，故C60或120.若C60，则B90C，而bc，不满足大边对大角，故C120.2已知a，b，c为ABC的三边长，若满足(abc)(abc)ab，则C .考点余弦定理及其变形应用题点余弦定理的变形应用答案120解析(abc)(abc)ab，a2b2c2ab，即，cos C，C(0，180)，C120.3若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则角A的对边长为 考点面积与周长的最值或取值范围问题题点面积与周长问题综合。

10、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

11、 1 第四章 三角形第三节 全等三角形基础过关1. (2018 贵州三州联考 )下列各图中 a、 b、 c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙2. (2018 成都) 如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定 ABCDCB的是( )A. AD B. ACBDBC C. ACDB D. ABDC3. (2018 西安高新一中模拟)如图，已知 OAOB ，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OCOD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图中全等的三角形共有( )A. 2 对 。

12、,三角形,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,对于生活中的这些图形，同学们能找出其中三角形吗？又是怎样找出来的呢？下面我们就来学习有关三角形的数学知识。,02 新知探究,新知探究,三角形的概念,观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?,定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,A,B,C,三角形中有几条线段?有几个角?,有三条线段，三个角. 边：线段AB，BC，CA是三角形的边， 顶点：点A，B，C是三角形。

13、章末检测卷（一）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是()A.(0， B.，)C.(0， D.，)答案C解析由正弦定理，得a2b2c2bc，由余弦定理，得a2b2c22bccosA，则cosA，0A，0A.2.在ABC中，sinA，a10，则边长c的取值范围是()A.B.(10，)C.(0,10) D.答案D解析，csinC.0c.3.在ABC中，若ab，A2B，则cosB等于()A. B. C. D.答案B解析由正弦定理得，ab可化为.又A2B，cosB.4.在ABC中，sinAsinBsinC324，则cosC的值为()A. B. C. D.。

14、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

15、章末复习课网络构建核心归纳1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB.若sinB1，无解；若sinB1，一解；若sinB1，两解.(2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2c2b22cbcosA，即c2(2bcosA)cb2a20，这是关于c的一元二次方程.若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数。

16、人教版八年级上册第 11-12 章2019.071目录第 11 章 三角形 211.1 与三角形有关的线段 211.2 与三角形有关的角 .511.3 多边形及其内角和 .8第 12 章 全等三角形 .1012.1 全等三角形 1012.2 三角形全等的判定 .1212.3 角的平分线的性质 .162第 11 章 三角形11.1 与三角形有关的线段基础闯关全练1.已知等腰ABC 的底边 BC=8，且|AC-BC|=2，那么腰 AC 的长为( )A.10 或 6 B.10 C.6 D.8 或 62.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形的周长可能是( )A.19 B.20 C.25 D.303.已知三角形三边的长分别为 1、2、x，则 x 的取值范围在数轴上表示。

17、 1八年级上册导学案第十二章 全等三角形12.1 全等三角形学习目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边学习重点全等三角形的性质学习难点找全等三角形的对应边、对应角学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一获取概念：阅读教材内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于”。

18、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

19、八年级上册第一章-三角形的初步认识2019.071目录1.1 认识三角形（一） 21.1 认识三角形（二） 41.2 定义与命 题（一） 71.2 定义与命题（二） 91.3 证明（一） 111.3 证明（二） 141.4 全等三角形 161.5 三角形全等的判定（一） 181.5 三角形全等的判定（二） 211.5 三角形全等的判定（三） 241.5 三角形全等的判定（四） 271.6 尺规作图 302第 1 章 三角形的初步知识1.1 认识三角形（一）1如图，图中共有 个三角形，以 AD 为边的三角形有 ，以 E 为顶点的三角形有 ，ADB 是 的内角，ADE 的三个内角分别是 .2三角形的两边长分别是 2 和 3。