第14讲 合理分组 - 教师版

1、 1 第第 1414 讲讲 几何初步、相交线、平行线几何初步、相交线、平行线 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 线段与直线】线段与直线】 1线段： (1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线 (2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 (3)线段的和与差：已知两条线段 a 和 b，且 ab，在直线 l 上画线段 ABa，BCb，则线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，即 ACab 在直。

2、第第 14 讲讲 解决问题解决问题 能根据题意找出数量关系，解决问题。 在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问 题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这 两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。 一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于 思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。 解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间 的联系。

3、第第 14 讲讲 速算巧算速算巧算 教学目标 熟练运用运算律进行简便运算 建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度. 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们 的计算能力和思维能力。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把 所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出 结果的算式。 一、一、加减巧算加减巧算 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算 的方法。加减法的巧算主要是运。

4、第第 1414 讲讲 圆类面积圆类面积计算计算 熟练掌握圆类面积计算的八种方法：相加法、相减法、重新组合法、割补法、平移法、旋 转法、对称添补法、重叠法； 能运用上述方法快速解题。 圆圆的面积的面积： 2 r，扇形，扇形的面积：的面积： 2 360 r 。 。 。 无特殊说明，圆周率都取无特殊说明，圆周率都取=3.14=3.14。 考点考点 1 1：相加：相加法法 将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图 形的面积。 例例 1 1、下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面。

5、 第 1 页 / 共 20 页 第第 14 讲：二次函数与幂函数讲：二次函数与幂函数 一、课程标准 1.通过实例，了解幂函数的概念 2结合函数 yx，yx2，yx3，y 1 x，yx 1 2的图象，了解它们的变化情况 3理解并掌握二次函数的定义、图象及性质 二、基础知识回顾 1.幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如 yx的函数称为幂函数，其中 x 是自变量， 为常数. (2)常见的五种幂函数。

6、 第第 1414 讲讲 一次函数和几何综合（一）一次函数和几何综合（一） 模块一：直线与坐标轴围成的面积模块一：直线与坐标轴围成的面积 1一条直线和坐标轴围成的面积一条直线和坐标轴围成的面积 （1）求一次函数ykxb和坐标轴的交点坐标，即(0, )b和, 0 b k ； （2）直线和坐标轴围成的面积： 1 | | 2 b Sb k 2两条直线和坐标轴围成的面积两条直线和坐标轴围成的面积 。

7、 第第 1414 讲讲 组合图形组合图形的面积的面积 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系， 会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化， 再运用我们已有的基本几何知识， 适当添加辅助线， 搭一座连通已知条件与所求问题的小 “桥” ， 就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助 线，运用平移旋转、剪拼组合。

8、第 14 讲 浓度问题与牛吃草问题 知识点一：知识点一：浓度问题浓度问题 在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题；浓度问题是小升初数学的一个 难点，浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2 个重 点知识：百分数及比例. 1 1. .浓度问题中的基本量浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等； 溶剂：一般为水，。

9、学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的除法教学内容整式的除法）内容分析整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展知识结构模块一：同底数幂的除法知识精讲1、同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减用式子表示为：（，都是正整数）2、规定；（，是正。

10、 第 1 页 共 5 页 信息的传递信息的传递 班级：_ 姓名：_ 日期：_ 【知识结构】 【专题解读】 专题一专题一 电磁波与声波电磁波与声波 【例1】如右图为我国第一航天英雄杨利伟在太空（宇宙飞船中）与家人 （在北京）进行视频通话时的情境，对此过程，下列说法正确的是（ ） A通话时声音通过声波传播，图像通过电磁波传播 B通话时声音和图像都是通过光导纤维传播 C通话时声音和图像都是通过电磁波传播 D通话时声音和图像分别通过次声波和超声波传播 【点拨】电磁波在真空中速度为3 108m/s，声波在真空中速度为0，空气中声速约340m/s电磁波 。

11、14期末复习模块一: 力学基础训练【例1】 下列说法中正确的是 ( )A. 1kg9.8N B. 两个物体接触不一定发生力的作用C. 压力有时就是物体的重力 D. 压力的方向总是垂直向下的【答案】 B【例2】 (多选) 下列关于运动和力的说法中正确的是 ( )A. 在空中下落的排球, 运动得越来越快, 是因为排球具有惯性B. 竖直向上抛出后的蓝球, 在空中向上运动时受到的合力方向向下xxk.ComC. 乒乓球的运动方向发生了改变, 一定是受到了力的作用D. 踢出去的足球在水平地面上运动时, 速度先增大后减小 【答案】 BC【例3】 (多选) 如图所示, 一容器静止在水平桌面上。

12、 秋季秋季初二上期末初二上期末 初初二二数学测试卷数学测试卷 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页，共五道大题，27 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂。

13、14期末复习模块一: 力学基础训练【例1】 下列说法中正确的是 ( )A. 1kg9.8N B. 两个物体接触不一定发生力的作用C. 压力有时就是物体的重力 D. 压力的方向总是垂直向下的【答案】 B【例2】 (多选) 下列关于运动和力的说法中正确的是 ( )A. 在空中下落的排球, 运动得越来越快, 是因为排球具有惯性B. 竖直向上抛出后的蓝球, 在空中向上运动时受到的合力方向向下xxk.ComC. 乒乓球的运动方向发生了改变, 一定是受到了力的作用D. 踢出去的足球在水平地面上运动时, 速度先增大后减小 【答案】 BC【例3】 (多选) 如图所示, 一容器静止在水平桌面上。

14、平面直角坐标系_1 初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标 2经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应 3 通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质1.有序数对：我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数队，叫做_。2.平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条_、_的数轴，组成_。水平的数轴称为 x 轴或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的_。3.象限：坐标轴上的。

15、第第 1414 讲讲 圆（圆（四）四） 模块一模块一 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 圆和圆的位置关系：圆和圆的位置关系：圆和圆外离、圆和圆外切、圆和圆相交、圆和圆内切、圆和圆内含五种，这五种关系 由两圆圆心的距离与两圆半径之和或差的大小关系决定 设 1 O、 2 O的半径分别为r、R（其中Rr） ，两圆圆心距为d，则有： dRr两圆外离；dRr两圆外切；RrdRr两圆相交； dRr两圆内切；0。

16、 分式方程 第14讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.分式方程的概念及计算 2.分式方程的应用 教学目标 1.理解分式方程的概念； 2.掌握解分式方程的基本方法和步骤； 3.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性； 教学重点 解分式方程及应用 教学难点 解分式方程及应用 【教学建。

17、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 旋转旋转 了解图形的旋转， 理解对应点到旋转中 心的距离相等、 对应点与旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形，能依据旋转前后的图形，指出旋 转中心和旋转角 能运用旋转的知识解 决简单的计算问题； 能运用旋转的知识进 行图案设计 板块一 图形的旋转 旋转：旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做 旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点如。

18、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分组分解法教学内容分组分解法）内容分析分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的。

19、期望数学岛期望数学岛 1第六章 算一算（二）第 14 讲 合理分组【专题导引】小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入已列好的算式中，使等式成立。“合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分析所给的数，找出其中的规律，在此基础上，大胆地进行尝试。【典型例题】【B1】把 1、2、3、4 这四个数分别填入“”中（每个数只能用一次） ，使等式成立。+=+解答：1+4=2+3【试一试】把 2、3、4、5 这四个数分别填入“”中（每个数只能用一次） ，使等式成立。+=+解答：2+5=3+4。