第17章特殊三角形

1、 1 第四章 三角形第三节 全等三角形基础过关1. (2018 贵州三州联考 )下列各图中 a、 b、 c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙2. (2018 成都) 如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定 ABCDCB的是( )A. AD B. ACBDBC C. ACDB D. ABDC3. (2018 西安高新一中模拟)如图，已知 OAOB ，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OCOD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图中全等的三角形共有( )A. 2 对 。

2、第17课时 等腰三角形与直角三角形百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 来源:学& 科&网Z&X&X&K分值来源:Zxxk.Com 来源:学+科+网 来源:学科网2018 未单独考查2017 等腰三角形的判定与 性质、勾股定理 解答题 25 4分2016 含30度角的直角三角 形 选择题 6 3分2015 未单独考查2014 等腰三角形的性质、 线段的垂直平分线 填空题 17 3分预计将考查等腰三角形和直角三角形的判定与性质、勾股定理等基本知识，常以本课时内容为依据和手段，与其他知识综合考查，考查形式多样 .来源:学科网ZXXK百色中考考题感。

3、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。

4、,三角形,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,对于生活中的这些图形，同学们能找出其中三角形吗？又是怎样找出来的呢？下面我们就来学习有关三角形的数学知识。,02 新知探究,新知探究,三角形的概念,观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?,定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,A,B,C,三角形中有几条线段?有几个角?,有三条线段，三个角. 边：线段AB，BC，CA是三角形的边， 顶点：点A，B，C是三角形。

5、第一部分第四章第4讲1(2019深圳)如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为(A)A8B10C11D132(2019滨州)满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为(C)AAB，BC4，AC5BABBCAC345CABC345D203(2019衢州)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若BDE75，则CDE的度数是(D)A60B65C75D804(2019怀。

6、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。

7、章末检测卷（一）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是()A.(0， B.，)C.(0， D.，)答案C解析由正弦定理，得a2b2c2bc，由余弦定理，得a2b2c22bccosA，则cosA，0A，0A.2.在ABC中，sinA，a10，则边长c的取值范围是()A.B.(10，)C.(0,10) D.答案D解析，csinC.0c.3.在ABC中，若ab，A2B，则cosB等于()A. B. C. D.答案B解析由正弦定理得，ab可化为.又A2B，cosB.4.在ABC中，sinAsinBsinC324，则cosC的值为()A. B. C. D.。

8、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

9、章末复习课网络构建核心归纳1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB.若sinB1，无解；若sinB1，一解；若sinB1，两解.(2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2c2b22cbcosA，即c2(2bcosA)cb2a20，这是关于c的一元二次方程.若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数。

10、第 2 章 测 试 题一、选择题 (每 小 题 4 分 ， 共 32 分 )1下列轴对 称图形中，对称轴条数最多的是(D ) A. 线段 B. 角C. 等腰三角 形 D. 等边 三角形2如图，已 知点 P 在ABC 的外部，在DAE 的内部，若点 P 到 BD，CE 的距离 相 等，则下列关于点 P 的 位置的说法中，正确的是(C)A. 在DBC 的平分线上 B. 在BCE 的平分线上 C. 在 DAE 的平分线上D. 在A 和 DBC 的平分线的交点处(第 2 题)3以下列各 组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(B) A. 3，4 ， 6 B. 15，2 0，2 5C. 5， 12， 15 D. 10， 16，2 54若直角三 角形的两条直角边的。

11、2020年冀教新版八年级上册数学第17章 特殊三角形单元测试卷一选择题（共10小题）1如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的三角形有（）A3对B4对C5对D7对2已知等腰三角形的一内角度数为40，则它的顶角的度数为（）A40B80C100D40或1003已知：如图，下列三角形中，ABAC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD4如图，在ABC中，ABAC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE5cm，CE3cm，则CDE的周长是（）A15cmB13cmC11cmD9cm5如果一。

12、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第4讲 特殊三角形,3,考情通览,4,5,1等腰三角形的判定与性质 (1)定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 (2)性质及相关定理： 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)； 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”),知识梳理,要点回顾,6,(3)等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),7,1.(1)如图，ABC中，ABAC，BAC50，D是BC边的中点，则BAD_. (2)如图，在A。

13、八年级上册第一章-三角形的初步认识2019.071目录1.1 认识三角形（一） 21.1 认识三角形（二） 41.2 定义与命 题（一） 71.2 定义与命题（二） 91.3 证明（一） 111.3 证明（二） 141.4 全等三角形 161.5 三角形全等的判定（一） 181.5 三角形全等的判定（二） 211.5 三角形全等的判定（三） 241.5 三角形全等的判定（四） 271.6 尺规作图 302第 1 章 三角形的初步知识1.1 认识三角形（一）1如图，图中共有 个三角形，以 AD 为边的三角形有 ，以 E 为顶点的三角形有 ，ADB 是 的内角，ADE 的三个内角分别是 .2三角形的两边长分别是 2 和 3。

14、 1 第 17 讲 特殊三角形 【考点梳理】 1等腰三角形 (1)性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等； 等腰三角形的_高线_、中线、顶角平分线“三线合一” ； 等腰三角形是轴对称图形，高线(或底边中线、顶角平分线)所在直线是它的对称轴 (2)判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形； 有_两边相等的三角形是等腰三角形 2等边三角形 (1)性质：三边相等，三个内角都等于 60； 等边三角形是轴对。

15、 1 第第 1717 讲讲 特殊三角形特殊三角形 1等腰三角形 (1)性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等； 等腰三角形的_高线_、中线、顶角平分线“三线合一” ； 等腰三角形是轴对称图形，高线(或底边中线、顶角平分线)所在直线是它的对称轴 (2)判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形； 有_两边相等的三角形是等腰三角形 2等边三角形 (1)性质：三边相等，三个内角都等于 60； 等边三角形。

16、第四单元 三角形第 17 课时 特殊三角形基础达标训练1. (2017 长沙)一个三角形三个内角的度数之比为 123，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 2. (2017 大连 )如图，在ABC 中，ACB90，CD AB ，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点 ，CDDEa，则 AB 的长为( )A. 2a B. 2 a C. 3a D. a2433第 2 题图3. 在直角三角形中，如果有一个角是 30，那么下列各比值中，最有可能是这个直角三角形的三边之比的是( )A. 345 B. 11 2C. 5 1213 D. 1 234. (2017 大庆)如图，ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形，BCD 。

17、,第4课时 特殊三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1在ABC中，BC，AB5，则AC的长为( ) A2 B3 C4 D5 2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的 度数是( ) A80 B80或20 C80或50 D20,B,课前小测,D,课前小测,2,4如图，在ABC中，ACB90，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若CD2，则线段EF的长是_ 第4题图,课前小测,5如图，在RtABC中，BAC90，点D为BC边中点，且ABD为等边三角形，若AB2，求ABC的周长(结果保留根号) 第5题图,知识精点,知识点一：等腰三角形与等边三角形,知识精点,3,知识精点,知识点二：直角三角形,1直角三角形的性质与。

18、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

19、特殊三角形全章复习与巩固（提高）【学习目标】1认识轴对称图形的基本特征；掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出简单的轴对称图形 ； 2. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法；3理解命题与逆命题、定理与逆定理的意义，并能判断命题的真假；4了解尺规作图的常用工具；理解并掌握线段垂直平分线定理的逆定理、角平分线性质的第二个定理，并能够熟练地应用它们； 5理解直角三角形的概念及性质的广泛应用， 掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. 领会直角三角形中常规辅助线的添加方法6掌握勾股。

20、特殊三角形全章复习与巩固（基础）【学习目标】1认识轴对称图形的基本特征；掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出简单的轴对称图形 ； 2. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法；3理解命题与逆命题、定理与逆定理的意义，并能判断命题的真假；4了解尺规作图的常用工具；理解并掌握线段垂直平分线定理的逆定理、角平分线性质的第二个定理，并能够熟练地应用它们； 5理解直角三角形的概念及性质的广泛应用， 掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. 领会直角三角形中常规辅助线的添加方法6掌握勾股。