第1章二次函数

1、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

2、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

3、二次函数单元提升测试卷一选择题1下列函数不属于二次函数的是（ ）Ay（x1） （x+2） By （x +1） 2Cy 1 x2 Dy2（x+3） 22x 22如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax 2+bx+c 的图象相交于 P，Q 两点，则函数 yax 2+（b+1）x+c 的图象可能为（ ）A BC D3已知二次函数 yax 2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量） ，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（ ）A1 或2 B 或 C D14若满足 x1 的任意实数 x，都能使不等式 2x3x 2mx2 成立，则实数 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm5 Cm4 Dm 45若二次函数 y（x m） 21当 x1 时，y。

4、冀教版九年级数学下册 第 30 章 二次函数 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 才1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A.=+12 B.=3(1)2C.=(+1)22 D.=122. 抛物线 的图象过原点，则 的值为（ ） =(1)22+56 A. 或6 1 B.6 C.2 D. 或2 33. 已知抛物线 如图所示，下列结论中，正确的是（ ）=2+(0)A. B.0 04. 二次函数 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：=2+ ； ； ； 中，正确的结论有（ ）0 24020 0 5。

5、1第 22 章 单元检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1抛物线 y(x2) 23 的顶点坐标是( B )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)2(2018武汉元调)二次函数 y2(x3) 26( A )A最小值为 6 B最大值为6 C最小值为 3 D最大值为 33与 y2(x1) 23 形状相同的抛物线解析式为( D )Ay1 x2 By(2x1) 2 Cy(x1) 2 Dy2x 2124关于抛物线 yx 22x1，下列说法错误的是( D )A开口向上 B与 x 轴有两个重合的交点C对称轴是直线 x1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小5 已知二次函数 yx 2(m1)x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值。

6、2018 年秋九年级上学期 第 22 章 二次函数 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120 分钟；满分：150 分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分评卷人 得 分 一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1 （4 分）关于函数 y=2x24x，下列叙述中错误的是（ ）A函数图象经过原点B函数图象的最低点是（1， 2）C函数图象与 x 轴的交点为（0，0） ， （2，0）D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大2 （4 分）根据抛物线 y=x2+3x1 与 x 轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）Ax 21=3x Bx 2+3x+1=0 C3x 2+x1=0 Dx 23x。

7、冀教版九年级数学下册 第 30 章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列不是二次函数的是（ ） A.=3(1)21 B.=22C.=25 D.=(+1)(1)2. 已知点 ， 在抛物线 上，则抛物线的对称轴方程是（ ） (1, 3)(3, 3) =2+A.= B.=2 C.=3 D.=13. 抛物线 （ 是常数）的顶点在（ ） =22+2+2 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4. 二次函数 的图象如何平移可得到 的图象（ ） =22+4+1 =22A.向左平移 个单位，向上平移 个单位 B.向右平移 个单位，向上平移 个单位。

8、专题训练(一)抛物线轴对称性的运用应用一求对称轴或点的坐标1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴的交点坐标分别为(2,0)和(-4,0),则该二次函数图像的对称轴是直线()A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-22.2018玄武区一模 已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()A.(-1,0) B.(4,0)C.(5,0) D.(-6,0)3.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:x-3-2-101y-60466容易看出,(-2,0)是它与x轴的一个交点坐标,则它与x轴的另一个交点坐标为.4.如图1-ZT-1所示,二次函数y=-x2。

9、第22章 二次函数一选择题（共20小题）1在同一坐标系中，作yx2，yx2，yx2的图象，它们的共同特点是（）A抛物线的开口方向向上B都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点2在同一坐标系中画出y12x2，y22x2，y3x2的图象，正确的是（）ABCD3二次函数y3（x+1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4设A（1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y15二次函数yx。

10、 第 1 页 共 10 页期末专题复习：沪科版九年级数学上册 第 21 章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.抛物线 y=（x2 ） 2+3 的对称轴是（ ） A. 直线 x=2 B. 直线 x=3 C. 直线 x=2 D. 直线 x=32.已知反比例函数 y= ，下列各点不在该函数图象上的是（ ） 6xA. （2，3） B. （2 ，3） C. （-3 ，-2） D. (-1,6)3.抛物线 y=2（x 3） 2+1 的顶点坐标是（ ） A. （3，1） B. （3 ，1 ） C. （ 。

11、,第5课时 二次函数的综合应用,考点突破,2,中考特训,3,广东中考,4,课前小测,1(2019百色) 抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的( ) A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位,解：因为yx26x7(x3)22.所以将抛物线yx2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线yx26x7.故选：A.,A,课前小测,2(2019淄博)将二次函数yx24xa的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线y2有两个交点，则a的取。

12、第第 22 章二次函数解答题精选章二次函数解答题精选(1) 1 （2020 春海淀区校级期末） 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 C1： yx2+bx+c 与 x 轴交于 A， B 两点 （点 A 在点 B 的右侧） ，与 y 轴交于点 C，C1的顶点为 D点 B 的坐标为（5，0） ，将直线 ykx 沿 y 轴向 上平移 5 个单位长度后，恰好经过 B、C 两点 （I）求 k 的值和点 C。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 深刻理解并运用二次函数的相关知识点； 掌握常考重点题型及相关解法，突破中考数学第22、23题； 提高综合分析与解题能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、求证“两线段相等”的问题2、“某函数图象上是否存在一点，使之与另两个定点构成等腰三角形”的问题3、平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题4、“在定直线（常为抛物线的对。

15、回顾与反思类型之一二次函数的表达式1.2019济宁 将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的函数表达式是()A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-22.已知二次函数的图像经过点(0,3),(1,4),(3,0),求该二次函数的表达式.3.如图30-X-1,ABCD与抛物线y=-x2+bx+c相交于点A,B,D,点C在抛物线的对称轴上,且在x轴上,已知点B(-1,0),BC=4.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BD的函数表达式.图30-X-14.如图30-X-2,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.(1)求该抛物线。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标熟练掌握二次函数的定义、图像与性质、三种表达式及最值等综合应用问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识概念(一) 二次函数的定义一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数注意：1、二次项系数a0；yax2bxc(a，b，c是常数，a0)叫做二次函数的一般式；2、ax2bxc必须是整式；3、一次项、常数项也可以为零，一次项和常数。

17、【专题突破训练】人教版九年级数学上册 第 22 章 二次函数 单元检测试卷学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 若 是二次函数，则 等于（ ） =(2)2+ A. 2 B.2 C.1 D. 或1 22. 抛物线 ， ， 共有的性质是（ ） =22 =22 =122A.开口向下 B.对称轴是 轴C.都有最低点 D. 的值随 的增大而减小 3. 二次函数 上有两点： ， ，下列结论正确的是（ ） =223 (1, 1) (4, 2)A.12 B.10 +0 0A.4 B.3 C.2 D.16. 已知二次函数 的最小值是 ，那么 的值等于（ ） =26+ 1 A.10 B.4 C.5 D.67. 过。

18、 第 1 页 共 12 页人教版九年级上册第 22 章 二次函数 单元测试卷一、选择题（共 8 题；共 24 分）1.二次函数 y=x2-2x+3 顶点坐标是（ ） A. （-1 ，-2） B. （1，2 ） C. （-1，2） D. （0 ，2）2.已知抛物线 y= (x4)2-3 与 y 轴交点的坐标是（ ） 13A. （0，3） B. （0 ，-3 ） C. （0， ） D. （0， - ）73 733.二次函数 y= 的图象（ ）-2x2+4x+1的图象如何移动就得到 y= -2x2A. 向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位 。