第1章 集合与函数 章末复习学案含答案

1、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

2、章末复习学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法1椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹标准方。

3、第第 1 1 章章 集合集合 章末复习课章末复习课 一集合的含义及表示 1集合的特征是确定性互异性无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则 集合中的元素便有了重复，在列举法描述法Venn 图法三种集合表示法中，描述法略有难 度，解。

4、章末复习1.四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.直线与直线的位置关系3.平行的判定与性质(1)线面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab(2)面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba(3)空间中的平行关系。

5、第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质 章末复习课章末复习课 一求函数的定义域值域 1求函数定义域的常用依据是分母不为 0，偶次根式中被开方数大于或等于 0 等，由几个式 子构成的函数，其定义域是使各式子有意义的集合的交集；函数的值。

6、第三章第三章 函数的概念与性质函数的概念与性质 章末复习提升章末复习提升 要点一 求函数的定义域 求函数定义域的类型与方法 1已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合. 2实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义。

7、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 章末复习提升章末复习提升 要点一 指数对数的运算 指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数 指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子分母因式分解以达到约分的目的.。

8、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 章末复习课章末复习课 一指数对数的运算 1指数对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数指数的运算性质以及换底公式等， 会利用运算性质进行化简计算证明 2掌握基本运算性质，重点提升数学运算素。

9、章末复习学习目标1.掌握充分条件、必要条件的判定方法.2.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定1充分条件与必要条件(1)如果pq，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)分类：充要条件：pq且qp，记作pq；充分不必要条件：pq，qp；必要不充分条件：qp，pq；既不充分又不必要条件：pq，且qp.2全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题：全称量词用符号“”表示全称命题用符号简记为xM，p(x)(2)存在量词与存在性命题：存在量词用符号“”表示存在性命题用符号简记为xM，p(x)3含有。

10、章末复习学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体的数字特征.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用线性回归方程进行预测1抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法(3)当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法2总体分布的估计用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图3总体特征数的估计样本的数字特征。

11、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

12、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

13、章末复习课网络构建核心归纳1三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域2同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2cos21巧妙解题3诱导公式能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式善于将同角三角函数的基本。

14、章末复习学习目标1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测122列联表22列联表如表所示：B合计Aababcdcd合计acbdn其中nabcd为样本容量2最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i1,2，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为x，其中， .3独立性检验常用统计量2来检验两个变量是否有相关关系.类型一独立性检验例1为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的。

15、章末复习考点一函数图象的画法及应用例1(2018盐城高一检测)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值解(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.又函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)所以f(x)f(x)(x22x)x22x.又当x0时，f(x)x2mx，所以x22xx2mx，所以m2.函数f(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)由图象可知，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得1a3，即。

16、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 章末复习课章末复习课 一集合的基本概念 1理解集合的概念集合的特点常用数集的表示元素与集合的表示方法元素与集合之 间的关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。

17、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 章末复习提升章末复习提升 要点一 集合的基本概念 与集合中的元素有关问题的求解策略 1确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集. 2看这些元素满足什么限制条件. 3根据限制条件列式求参数。

18、章末复习一、网络构建二、要点归纳1任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫做的正切，记作tan ，即tan (x0)2同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .3诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”4正弦函数、余弦函数和。

19、第第 1 1 章章 集合集合 章末复习课章末复习课 一、集合的含义及表示 1集合的特征是确定性、互异性、无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则 集合中的元素便有了重复，在列举法、描述法、Venn 图法三种集合表示法中，描述法略有难 度，解题时应注意分清代表元素是什么，有什么共同特征 2掌握集合的表示方法，重点提升逻辑推理素养 例 1 设集合 A 中含有三个元素 2x5，x24x,。

20、章末复习集合考点一集合的基本概念例1(1)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9(2)已知集合A0，m，m23m2，且2A，则实数m为()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可答案(1)C(2)B解析(1)逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为2，1,0,1,2，共5个(2)由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A0,3,2，符合题意反思感悟(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看。