第1章 三角函数

1、第第 28 章章 锐角三角函数锐角三角函数 专项训练专项训练 专训专训 1 解直角三角形的几种常见类型解直角三角形的几种常见类型 名师点金： 解直角三角形是中考的重要内容之一，直角三角形边角关系的知识是解直角三角形的基础解直角三角形时，要注。

2、周滚动练习(三)范围:7.17.4时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共24分)1.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边,下列等式中正确的是()A.sinA=bc B.cosB=caC.tanA=ab D.sinB=ba2.在ABC中,若三边BC,CA,AB满足BCCAAB=51213,则cosB的值为()A.512 B.125 C.513 D.12133.在RtABC中,C=90,sinA=35,则cosB的值为()A.34 B.43 C.35 D.454.如图G-3-1,点A为边上任意一点,作ACBC于点C,CDAB于点D,下列用线段比表示 cos的值的方式中错误的是()图G-3-1A.CDAC B.BCAB 。

3、自我综合评价(三)范围:第7章锐角三角函数时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题4分,共28分)1.在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()A.513 B.1213 C.512 D.1252.若A是锐角,且sinA=32,则A的度数为()A.15 B.30 C.45 D.603.在正方形网格中,的位置如图Z-7-1所示,则 tan的值是()图Z-7-1A.33 B.53 C.12 D.24.在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()A.2 B.8 C.25 D.455.若菱形的周长为20 cm,其中较小角的余弦值为45,则该菱形的面积。

4、第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数基础达标1已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8解析：选C.设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.2若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的正半轴上B在x轴的负半轴上C在y轴的负半轴上D在y轴的正半轴上解析：选A.由于角与的终边相同，所以k360(kZ)，从而k360(kZ)，此时角的终边在x轴正半轴上3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()ABCD解析：选B.因为r，所以cos ，所以m0，所以，因此m.4。

5、第一讲 三角函数的基本概念同 角三角函数的基本关系不诱导公式 第四章第四章 三角函数三角函数解三角形解三角形 目 录 考点帮必备知识通关 考点1 任意角不弧度制 考点2 任意角的三角函数 考点3 同角三角函数的基本关系式 考点4 诱导公式 。

6、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数一、选择题1已知是第三象限角，cos ，则sin 2等于()A B. C D.答案D解析由是第三象限角，且cos ，得sin ，所以sin 22sin cos 2，故选D.2已知sin ，则cos4sin4的值为()A B C. D.答案D解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 212sin21.3化简：等于()A1 B2 C. D1考点利用二倍角公式化简求值题点综合利用二倍角公式化简求值答案B解析2.故选B.4已知sin 2，则cos2等于()A. B. C. D.答案A解析因为cos2，所以cos2.故选A.5已知为锐角，且满足cos 2sin ，则等于(。

7、,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,第四章 三角函数、解三角形,端点,逆时针,顺时针,半径长,y,x,正,正,正,正,负,负,负,负,正,负,正,负,MP,OM,AT,象限角及终边相同的角(典例迁移),扇形的弧长、面积公式(师生共研),三角函数的定义(多维探究),。

8、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数基础过关1.已知sin 2，则cos2()A. B. C. D.解析cos2.答案C2.已知tan 22，22，则tan 的值为()A. B. C. D.解析由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .答案C3.设sin 2sin ，则tan 2的值是_.解析sin 2sin ，cos ，又，tan 2tan tan .答案4.若sin()，则cos(2)的值为_.解析cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.答案5.若1，则的值为_.解析1，tan 。

9、3.2二倍角的三角函数第1课时二倍角的三角函数学习目标1.会用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用知识点二倍角公式1倍角公式sin 22sin cos .(S2)cos 2cos2sin212sin22cos21.(C2)tan 2.(T2)2二倍角公式的重要变形升幂公式1cos 22cos2，1cos 22sin2，1cos 2cos2,1cos 2sin2 .1sin 2sin cos .()2cos 4cos22sin22.()3对任意角，tan 2.()提示公式中所含各角应使三角函数有意义如及，上式均无意义.题型一给角求值例1求下列各式的值：(1)cos 72c。

10、章末检测卷（一）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知cos，(370，520)，则等于()A390B420C450D480答案B2已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析P(tan，cos)在第三象限，由tan0，得在第二、四象限，由cos0，得在第二、三象限的终边在第二象限3若sinxtanx0，则角x的终边位于()A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限答案B4函数f(x)3sin在区间上的值域为()A. B.C. D.答案B解析当x时，2x，sin，故3sin，即此时函数f(。

11、章末复习课网络构建核心归纳1三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域2同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2cos21巧妙解题3诱导公式能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式善于将同角三角函数的基本。

12、专题训练(五)盘点三角函数求值的方法技巧技巧一运用定义求锐角三角函数值1.2018柳州 如图5-ZT-1,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则sinB的值为()图5-ZT-1A.35 B.45 C.37 D.342.如图5-ZT-2,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanC的值是()图5-ZT-2A.2 B.43 C.1 D.343.如图5-ZT-3,在RtABC中,C=90,AC=12,BC=5.(1)求AB的长;(2)求sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB的值.图5-ZT-34.如图5-ZT-4,在ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12.试求 tanB的值.图5-ZT-4技巧二巧设参数求锐角三角函数值5.在RtABC中,C=90,若。

13、1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数第1课时任意角的三角函数学习目标1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义，了解三角函数是以实数为自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号知识点一任意角的三角函数前提如图，设是一个任意角，P(x，y)是它的终边上任意一点定义正弦比值叫做的正弦，记作sin ，即sin 余弦比值叫做的余弦，记作cos ，即cos 正切比值(x0)叫做的正切，记作tan ，即tan 三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函。

14、第第 28 章章 锐角三角函数锐角三角函数 专项训练专项训练 专训专训 1 求锐角三角函数值的常用方法求锐角三角函数值的常用方法 名师点金： 锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形求解在求锐角的。

15、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B. C. D.解析与角终边相同的角是2k()，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.答案C2.函数f(x)tan()，xR的最小正周期为()A. B. C.2 D.4解析f(x)tan()，T2，则函数的最小正周期为2.答案C3.已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C. D.解析由三角函数的定义知cos .答案A4.已知cos，那么sin ()A. B. C. D.解析coscossin ，sin .答案B5.下列函数中，。

16、1三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查； 2利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查； 3三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具，三角恒等变换是利用三角恒等式 (两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式 )进行变换， “ 角 ” 的变换是三 角恒等变换的核心 1常用三种函数的图象性质 (下表中 k Z) 函数 y sin x y cos x y tan x 图象 递增 区间 2222kk ， 22kk。

17、章末复习一、网络构建二、要点归纳1任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫做的正切，记作tan ，即tan (x0)2同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .3诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”4正弦函数、余弦函数和。