第1章 三角函数 章末复习学案含答案

1、人教版九年级下学期第 28 章 锐角三角函数2019 年单元测试卷一选择题（共 10 小题）1如图，在ABC 中，C90，AC5，若 cosA ，则 BC 的长为（ ）A8 B12 C13 D182已知 为锐角，下列结论：（1）sin +cos1；（2）若 45，则 sincos；（3）如果 cos ，则 60；（4） 1sin 其中正确结论的序号是（ ）A （1） （3） （4） B （2） （4） C （2） （3） （4） D （3） （4）3tan35cot1，则 等于（ ）A65 B35 C75 D554在ABC 中，A，B 均为锐角，且有|tan B |+（ 2cosA1） 20，则ABC 是（ ）A直角（不等腰）三角形 B等边三角形C等腰（不等边）三角形 D等。

2、 期末复习：人教版九年级数学下册 第 28 章 锐角三角函数 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.sin60的值为（ ） A. B. C. D. 332 22 122.在ABC 中， C =90o ， 若 cosB= ，则B 的值为（ ） 32A. B. C. D. 30 60 45 903.在 RtABC 中， C=90，AB=13，AC=5 ，则 sinA 的值为（ ） 。

3、第第 7 7 章章 三角函数三角函数 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1若扇形的面积为 16 cm2，圆心角为 2 rad，则该扇形的弧长为 A4 cm B8 cm C12。

4、第第 7 章章 三角函数三角函数 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项符合题目要求 1.已知 为第二象限角，且 cos 3 5，则 tan 的。

5、章末复习课网络构建核心归纳1.三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理.(1)利用正弦定理讨论：若已知a、b、A，由正弦定理，得sinB.若sinB1，无解；若sinB1，一解；若sinB1，两解.(2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2c2b22cbcosA，即c2(2bcosA)cb2a20，这是关于c的一元二次方程.若方程无解或无正数解，则三角形无解；若方程有唯一正数解，则三角形一解；若方程有两不同正数。

6、第第 28 章章 锐角三角函数锐角三角函数 专项训练专项训练 专训专训 1 求锐角三角函数值的常用方法求锐角三角函数值的常用方法 名师点金： 锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形求解在求锐角的。

7、第第 7 7 章章 三角函数三角函数 章末复习课章末复习课 一三角函数式的化简求值 11两个基本关系式 sin2cos21 及sin cos tan . 2诱导公式：可概括为 k 2 kZ的各三角函数值的化简公式记忆规律是：奇变偶不变， 符。

8、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1计算cos(780)的值是()A B C. D.考点诱导公式一题点诱导公式一答案C解析cos(780)cos 780cos(360260)cos 60，故选C.2角的终边上有一点P(a，a)(a0)，则sin 的值是()A. B C1 D.或考点任意角的三角函数题点用定义求三角函数值答案D解析r|a|，所以sin 所以sin 的值是或.3sin 240tan 600的值是()A B.C D.考点同名诱导公式综合应用题点同名诱导公式综合应用答案B解析由诱导公式得sin 240tan 600.故选B.4函数ysin的周。

9、章末复习一、网络构建二、要点归纳1两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().2二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.4降幂公式sin xcos x，cos2x，sin2x.5和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )6辅助角公式yasin xbcos xsin(x)7积化和差公式s。

10、章末复习课网络构建核心归纳1本章的公式多不易记住，解决这个问题的最好办法就是掌握每个公式的推导过程：首先用向量方法推导出C()，再用代替C()中的得到C()；接着用诱导公式sin()coscos得到S()与S()；将S()除以C()得到T()，将S()除以C()得到T()；将S()、C()、T()中的换为，得到S2、C2、T2.2熟练掌握常用的角的变换，是提高解题速度、提高分析问题和解决问题的能力的有效途径常用的角的变换有：2、422、2()()()()、2()()()()、()()、.这些变换技巧需要同学们在平时解题的过程中多多摸索，而探索的方法就是认真观察已知条件中的角与待求式。

11、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

12、章末检测卷（一）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知cos，(370，520)，则等于()A390B420C450D480答案B2已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案B解析P(tan，cos)在第三象限，由tan0，得在第二、四象限，由cos0，得在第二、三象限的终边在第二象限3若sinxtanx0，则角x的终边位于()A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限答案B4函数f(x)3sin在区间上的值域为()A. B.C. D.答案B解析当x时，2x，sin，故3sin，即此时函数f(。

13、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B. C. D.解析与角终边相同的角是2k()，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.答案C2.函数f(x)tan()，xR的最小正周期为()A. B. C.2 D.4解析f(x)tan()，T2，则函数的最小正周期为2.答案C3.已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C. D.解析由三角函数的定义知cos .答案A4.已知cos，那么sin ()A. B. C. D.解析coscossin ，sin .答案B5.下列函数中，。

14、第五章第五章 三角函数三角函数 章末复习课章末复习课 一同角三角函数的基本关系和诱导公式 11两个基本关系式 sin2cos21 及sin cos tan ；2诱导公式：可概括为 k 2 kZ 的各三角函数值的化简公式记忆规律是：奇变偶不变。

15、第五章第五章 三角函数三角函数 章末复习提升章末复习提升 要点一 任意角三角函数的定义 利用定义求三角函数值的两种方法： 1先由直线与单位圆相交求出交点坐标，再利用正弦余弦正切函数的定义， 求出相应的三角函数值. 2取角 的终边上任意一点 。

16、章末复习1任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫作的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫作的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫作的正切，记作tan ，即tan (x0)2诱导公式诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”3正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函数ysin xycos xytan x图像定义域RRx|xR且xk，kZ值域1,11,1R对称性对称轴：xk(kZ)；。

17、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么： (1)y 叫做 的正弦，记作 sin ，即 sin y. (2)x 叫做 的余弦，记作 cos ，即 cos x. (3)y x叫做 的正切，记作 tan ，即 tan y x(x0) 2同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系：sin2co。

18、章末复习课网络构建核心归纳1三角函数的概念重点掌握以下两方面内容：理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速进行弧度与角度的换算掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域2同角三角函数的基本关系式能用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和三角恒等式的证明；能逆用公式sin2cos21巧妙解题3诱导公式能用公式一至公式四将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式善于将同角三角函数的基本。

19、章末复习一、网络构建二、要点归纳1任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫做的正切，记作tan ，即tan (x0)2同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .3诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”4正弦函数、余弦函数和。