第1章直角三角形的边角关系

1、1第一章 单元检测卷班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 为锐角，且 ，则 等于（ ） cos(90 -) =12 cosA.30 B.60 C.12 D. 322.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 已知观测点 到旗杆的距离 ，测AB C CE=8m得旗杆的顶部 的仰角 ，旗杆底部 的俯角 ，那么，旗杆 的高A ECA=30 B ECB=45 AB度是（ ）（第 2题图）A.( 2+8 3)M B.(8+8 3)MC.(82+833)MD.(8+833)M3.下列说法，正确的是（ ）A.在 中，锐角 的两边都扩大 倍，则 也扩大 倍Rt ABC A 5 cosA 5B.若 ，则45 1C.cos30 +cos45 =cos(30。

2、第一章 直角三角形的边角关系一选择题（共10小题）1如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且C90，BCAC，则tanB（）ABCD2以下说法正确的是（）当A从0逐渐增大到90时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；tan12tan781；在ABC中，已知C90，如果tan（90A）2，那么cot（90A）2；若A为锐角，则0tanA1ABCD3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD04在ABC中，已知A、B都是锐角，|sinA|+（1tanB）20，那么C的度数为（）A75B90C105D1205已知si。

3、 1 / 22 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(B 卷提升篇）卷提升篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020姑苏区一模）如图，ABC 中，C90o，tanA2，则 cosA 的值为（ ） A B C D 【思路点拨】根据 tanA2，于是设 CB2k，A。

4、第一章 直角三角形的边角关系一、选择题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1在 RtABC 中，C90，AB 2BC，那么 sinA 的值为( )A. B. C. D112 22 322在ABC 中，C，B 为锐角，且满足 ( cos B)20，则A 的度数为( )|sinC 22| 32A100 B105 C90 D603在 RtABC 中，C90，AB 20，cos A ，则 AC 等于( )14A45 B5 C. D.15 1454在 RtABC 中，如果边长都扩大为原来的 5 倍，那么锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值( )A都没有变化 B都扩大为原来的 5 倍C都缩小为原来的 D不能确定155如图 1Z1，过点 C(2。

5、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元评估检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 如图，在 中， 于点 ，己知 ， ， ，则 的长是（ ） = = = A.B.C. D.2. 在 中， ， ，则 =90 =32 =()A.12B.22C.32D.333. 小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ） 1:2 1000A.2005 B.500 C.5003 D.10004. 在 中， ， ，那么 等于（ ） =90 =35 A。

6、课时作业(一)1.1 第 1课时 直角三角形的性质和判定 一、选择题1在 RtABC 中，C90，B54，则A 的度数是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A66 B56 C46 D362在直角三角形中，若斜边和斜边上的中线的长度之和为 9，则斜边上的中线长为( )A3 B4.5 C6 D93具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结AABCBABCCABC123DAB3C4如图 K11，在ABC 中，ABAC8，BC6，AD 平分BAC 交 BC于点 D，E 为 AC的中点，连接 DE，则CDE 的周长为( )图 K11A10 B11 C12 D135如图 K12，ABCADC90，E 是 AC的中点，则( )图 K12A12B。

7、 1 / 19 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(A 卷基础篇）卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020滨湖区二模）锐角三角函数 tan30的值是（ ） A1 B C D 【思路点拨】直接利用特殊角的三角函数值得出答案 【答案】解：tan30 故选：B。

8、16.2 由边的数量关系识由边的数量关系识 别直角三角形别直角三角形 1 1、用、用1212根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？根火柴做边摆三角形，可以摆出几种？ 如果设火柴的长度为如果设火柴的长度为1 1，那么，那么 （1 1）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三）图中哪个三角形的三条边具有“两边的平方和等于第三 边的平方”的关系？边的平方”的关系？ （2 2）其中哪个三角形是直。

9、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1课时 直角三角形的性质和判定,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 直角三角形的性质和判定,知识目标,1根据三角形内角和定理，结合直角三角形的一个内角是直角的特征，理解直角三角形两锐角互余的性质 2通过对三角形中角的认识，归纳出“有两个角互余的三角形是直角三角形”的结论，并运用此结论对三角形的形状进行判定 3通过实际测量，对比斜边上的中线、斜边的长度归纳出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质，并能灵活应用此性质,目标突破,目标一 理解。

10、第 1 章 直角三角形的边角关系单元测试卷一选择题（共 10 小题）1如图，在 RtABC 中，C90，AB 10，AC8，则 sinA 等于（ ）A B C D2已知A 为锐角，且 tanA ，则A 的取值范围是（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A 903在 RtABC 中，若C90，cosA ，则 sinA 的值为（ ）A B C D4在 RtABC 中，C90，sin A ，则 cosB 等于（ ）A B C D5sin30 的值为（ ）A B C D6下面四个数中，最大的是（ ）A Bsin88 Ctan46 D7如图是教学用直角三角板，边 AC30cm，C 90，tanBAC ，则边 BC 的长为（ ）A30 cm B20 c。

11、 第第 1 章直角三角形的边角关系章直角三角形的边角关系 满分 120 分 时间 90 分钟 姓名：_班级：_考号：_成绩：_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1计算：cos45的结果等于（ ） A B1 C D 2将ABC 的各边都扩大 3 倍，则A 的。

12、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

16、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。