第23章解直角三角形

1、,第5课时 解直角三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,第2题图,D,课前小测,A,第3题图,课前小测,4如图，一艘船以40 nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30方向上，继续航行2.5 h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60方向上，此时船到灯塔的距离为_nmile.(结果保留根号) 第4题图,课前小测,知识精点,知识点一：锐角三角函数,2特殊角三角函数值,知识精点,知识精点,知识点二：解直角三角形,1解直角三角形：由直角三角形中的已知元素， 求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形 2解直角三角形的类型：。

2、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

3、专题专题 23 23 一字并肩型解直角三角形一字并肩型解直角三角形 一、单选题一、单选题 1如图，港口A在观测站O的正东方向，2OAkm，某船西东从港口A出发，沿北偏东15方向航行一 段距离后到达B处， 此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向， 则该船航行的距离 （即AB的长） 为（ ） A2km B3km C 2km D3 1 km 【答案】C 【分析】 过点A作ADOB于D 先解Rt 。

4、 第 1 页 共 10 页期末专题复习：沪科版九年级数学上册 第 23 章 解直角三角形 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.sin30的值等于（ ） A. B. C. D. 112 22 322.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成 80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度 AC为( )A. 1.8tan80m B. 1.8cos80m C. 1.8sin 80m 。

5、7.5第1课时解直角三角形知识点解直角三角形1.如图7-5-1,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=12,则BC的长是()图7-5-1A.2 B.8 C.25 D.452.在RtABC中,C=90,如果AB=6,cosA=23,那么AC=.3.如图7-5-2,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=8, sinB=45,则CD=.图7-5-24.如图7-5-3,已知ABC,过点A作BC边的垂线,交BC于点D,若BC=5,AD=4, tanBAD=34,则DC=.图7-5-35.在RtABC中,C=90,A=30,c=8,求a,b的大小.(a,b,c分别为A,B,C所对的边)6.在RtABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,请根据下列条件解直角三角形:(1)a=10,A。

6、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

7、 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 教学目标教学目标 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余 及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析 问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力 重点：重点：理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形理解解直角三角形。

8、 1 / 22 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(B 卷提升篇）卷提升篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020姑苏区一模）如图，ABC 中，C90o，tanA2，则 cosA 的值为（ ） A B C D 【思路点拨】根据 tanA2，于是设 CB2k，A。

9、 1 / 19 第第 1 章章 解直角三角形单元测试解直角三角形单元测试(A 卷基础篇）卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020滨湖区二模）锐角三角函数 tan30的值是（ ） A1 B C D 【思路点拨】直接利用特殊角的三角函数值得出答案 【答案】解：tan30 故选：B。

10、第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.4 4.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 基础导练基础导练 1.如图，从热气球 C 上测定建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度 CD 为 150 米，且点 A、D、B 在同一直线上，建筑物 A、B 间的距离为( ) A.150米 B.180米 C.200米 D.220米 2.小强和小明去测量一座古。

11、 第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.3 4.3 解直角三角形解直角三角形 基础导练基础导练 1.在 RtABC 中，C=90，若 a=，B=30，则 c 和 tan A 的值分别为( ) A.12， B.12， C.4， D.2， 2.在 RtABC 中，C=90，已知 a 和 A，则下列关系中正确的是( ) A.c=a sin A B.c=a/sin A C.c=。

12、课时训练课时训练( (二十三二十三) ) 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2017 温州 如图 K23-1,一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米,已知 cos=12 13,则小车上升的高度是 ( ) 图 K23-1 A.5 米 B.6 米 C.6.5 米 D.12 米 2.2018 长春 如图 K23。

13、,苏科数学 九年级(下册),7.5解直角三角形（1）,南京师大附中江宁分校 叶军,提出问题,登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，他实际上升了多少米？,数学探索,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有怎样的数量关系？,总结归纳,在RtABC中，C=90，A、B、a、b、c这5个元素之间有如下的数量关系：,(1)三边之间： (2)锐角之间：A=B=90; (3)边和角之间：,探索与思考,直角三角形的2个锐角和3条边这5个元素中，需要知道哪几个元素，就能确定其余的未知元素的值？,由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、。

14、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.1.两锐角两锐角之间的关系之间的关系: : 2.2.三边三边之间的关系之间的关系: : 3.3.边角边角之之 间的关系间的关系 A+B=90A+B=900 0 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边。

15、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中共有五个元素：在直角三角形中共有五个元素： 边边a,b,c, 锐角锐角A,B.这五个元素之间有如下等这五个元素之间有如下等 量关系：量关系： A B C c a b ( (1 1) )三边之间关系三边之间关系： a a2 2 +b +b2 2 =c。

16、,苏科数学 九年级(下册),7.5 解直角三角形（2）,南京师大附中江宁分校 叶军,问题情境,1什么是解直角三角形？ 2在RtABC中，C90，根据条件，解下列直角三角形: (1)已知A30，BC2； (2)已知B45，AB6； (3)已知AB10，BC5； (4)已知AC6，BC8,试一试,如图，在ABC中，AC8， A=30，B=45 ，求AB.,D,例4 .如图，O的半径为10,求O的内接正五边形ABCDE的边长. (精确到0.1，sin36 0.588),练习,1.在 ABCD中,A=60，AB=8，AD=6,求ABCD的面积.,练习,2.求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1).,练习,3.等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角的大小,小结。

17、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 解解 直直 角角 三三 角角 形形 1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系三边之间的关系: 3.边角之间边角之间 的关系的关系 A+ +B= =90 a2+ +b2= =c2 C A B sin cos tan cot A A A A A A A A A A =。

18、第 1 章 解直角三角形专题训练 解直角三角形应用中的基本模型 模型一 平行线型图图 11ZT11如图 11ZT1，有一张简易的活动小餐桌，现测得 OA OB30 cm， OC OD50 cm，桌面离地面的高度为 40 cm，则两条桌腿的张角 COD 的度数为_ 模型二 “一线三等角”型图2将一盒足量的牛奶按如图 11ZT2所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器内牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 11ZT2 模型三 “梯形及其高”的基本图形3某地的一座人行天。

19、义务教育教科书（浙教）九年级数学下册义务教育教科书（浙教）九年级数学下册 第第1章章 解直角三角形解直角三角形 锐 角 三 角 函 数 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 解 直 角 三 角 形 实 际 问 题 实 际 问 题 1 1、锐角三角函数的概念、锐角三角函数的概念 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 A 的 A 的 sinA cosA tan A A 的对边 斜边 A 的邻。