第25讲 拆数游戏

1、第二十五讲 几何超越提高 本讲知识点汇总： 一、 常用的几何模型（请在下面的横线上写上适当的字母或数字） 1 等高三角形：等高三角形：面积比等于底的比 2 共角三角形：共角三角形： 3 沙漏沙漏模型模型： 4 梯形梯形中的比例关系：中的比例关系： 5 一般四边形中的比例关系：一般四边形中的比例关系： B C A D O 1 S 2 S 3 S 4 S 在梯形 ABCD 中，已知 ADa BCb ，则 1234 :_:_:_:_SSSS 已知 AB/CD，则有 D C O A B _:_=_:_ b a S2 S1 a b S2 S1 a b S2 S1 S1 a S2 b A B C D E A C D B E A B C D E = ADE ABC S S 6 燕尾模型燕尾模型 7 。

2、第第 25 讲讲 等量代换等量代换 学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系； 掌握置换问题的解题思路与方法。 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量， 从而帮助我们找到解题方法的一类典 型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数 学思维方法。 解答置换问题应注意下面两点： 1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。 例例 1、20 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元，2 千克苹。

3、第20讲 火柴棒游戏（一）【专题导引】用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以拼成许多有趣的图形，做些有趣的游戏，在游戏中还能够长知识、长智慧。这一周，我们将共同了解火柴棒中的数学，并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有很多的窍门，今后我们将进一步学习，只要同学们大胆尝试，一定可以从中获得乐趣。【典型例题】【B1】搭一个三角形要3根火柴，你能用5根火柴搭两个三角形吗？【试一试】搭一个正方形要4根火柴：你能用7根火柴搭出两个正方形吗？【B2】你能用9根火柴组成四个相同的小三角形吗？【试一试】用12根火柴棒，摆成。

4、第第 1111 讲讲 火柴游戏火柴游戏 教学目标 通过添加移动火柴棒来变换图形；培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的 兴趣。 学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力. 火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。 一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。 （1） 公共边省火柴棒 （2） 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法: （1） 计算等式左右两端大小 （2） 比较大小 （3） 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒 （1）0-9 数字的摆法： 摆法一、 摆法二、 （2）。

5、第21讲 火柴棒游戏（二）【专题导引】火柴棒不仅可以摆成各种有趣的图形，也可以组成有趣的算式，增、减或移动算式中的火柴棒，还可以使算式发生奇妙的变化。【典型例题】【B1】下面的式子是不成立的，现只许移动一根火柴棒，使等式成立。【试一试】请你在每道算术题上移动一根火柴，使等式成立。1.来源:Zxxk.Com2.【B2】下面算式是错的，请你只移动一根火柴棒，使等号两边相等。【试一试】下面的算式是错误的，请移动一根火柴使等号两边相等。【B3】只移动一根火柴棒，使下面等式成立。【试一试】移动其中一根火柴棒，使下面等式成立。【。

6、学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲-逻辑推理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。二、解。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲 流水行船问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标掌握流水行船的基本概念；能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。二、参考系速度“水速”。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：陈老师授课主题第25讲 流水行船问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标掌握流水行船的基本概念；能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。二、参考系速度“。

9、学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲-逻辑推理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。二、解。

10、学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第25讲-还原解题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学习了解加、减、乘、除运算的变化规律；利用逆运算这些规律来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、还原问题已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第25讲-等量代换授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第25讲-置换问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意。

13、第十讲 游戏策略 对策论又称博弈论，研究的现象与政治、经济、军事乃至人们的日常生活学 习都有密切的联系一般地，在具有竞争或对抗性质的行为中，参加竞争对抗的 各方具有不同的目标为了达到各自的目标，各方既要制定出对自己最有利的方 案， 又要考虑到对手所有可能采取的方案对策论就是研究竞争对抗中各方是否 存在最佳行动方案，以及如何找到这个最佳方案 我们将要学习的对策问题， 主要是研究在两人的游戏过程中如何使自己取胜 的策略问题如果说“统筹规划”所研究的是“死的”对象的话，那么“对策问 题”所研究的就是一个“活的”。

14、第三讲 拼图游戏 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 把相应的人物换成红字标明的人物 卡莉娅 小山羊 阿呆 阿瓜 萱萱 小高 【提示】一个一个对应着找 请在右图中找出左图用到过的图形，把它们圈出来 例题例题 1 1 请在右图中找出左图用到过的图形，把它们圈出来 练习练习 1 1 【提示】找找图形中间位置的叠加关系 下面图形是按照先后顺序摆出来的，请你想一想，虚线处应该是什么图形呢？在正 确的序号上画“” A B 例题例题 2 2 下面图形是按照先后顺序摆出来的，请你想一想，虚线框 处。

15、第第 07 讲讲 填数游戏填数游戏 经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。 在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。 本讲有两部分主要内容： 1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制； 2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。 大致分为三类：（1）封闭型数阵图 （2）辐射型数阵图 （3）复合型数阵图 幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角 线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。 幻方题可以粗略的分为两种 （1）限制了所填。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-火柴游戏授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 通过添加移动火柴棒来变换图形；培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力.授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形，一种是变换算式。一、摆图形和变换图形方法：巧妙运用公共边。（1） 公共边省火柴棒（2） 独立图形费火柴棒二、火柴棒算式方法:。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第07讲-填数游戏授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。 在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理本讲有两部分主要内容： 1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制；2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。大致分为三类：（1）封闭型数阵图（2）辐射型数阵图（3）复合型数阵图 幻方的概念：。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第07讲-填数游戏授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。 在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理本讲有两部分主要内容： 1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制；2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。大致分为三类：（1）封闭型数阵图（2）辐射型数阵图（3）复合型数阵图 幻方的概念：。

19、第十六讲 有趣的拆数 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第 X 讲 后续知识点：X 年级第 X 讲；XX 模块第 X 讲 卡莉娅 小高 小高，萱萱 小高 萱萱 萱萱 小高 萱萱 小高 萱萱 小高 萱萱 把相应的人物换成红字标明的人物 蛋糕的数量不变，要保证图中也是 4 个蛋糕，一定要是小熊猫蛋糕 整数的分拆是一个古老而又十分有趣的问题整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若 干个自然数之和的形式每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆 例题例题 1 1 把 6 块香草蛋糕全部分给奇奇猫和壮壮鼠，一共有多少种不同的分法？ 【提示】可不可以全部分。

20、1第 25 讲 拆数游戏【专题简析】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题，分析问题，使你的头脑更聪明。怎样才能找到全部答案，不出现差错呢？分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分析的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定的个数，可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能的找到符合题意的所有分拆方式。【例题 1】像 15+5166 这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，而和是 66 的两位数一共有多少对？思路导航：个位与十。