第2课时 两条直线的垂直 学案含答案

1、第2课时直线的两点式和一般式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式及截距式，并理解它们存在的条件.2.理解直线方程的一般式的特点与方程其它形式的区别与联系.3.会直线方程的一般式与其它形式之间相互转化，进一步掌握求直线方程的方法知识点一直线方程的两点式直线方程的两点式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0知识点二直线方程的截距式直线方程的截距式名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b，且a0，b01斜率存在且不为0，不过原点知识点三直线的一。

2、第2课时直线方程的两点式和一般式学习目标1.掌握直线方程的两点式和一般式.2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示.3.能将直线方程的几种形式进行互相转换，并弄清各种形式的应用范围.知识点一直线方程的两点式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0知识点二直线方程的截距式名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a0，b01斜率存在且不为0，直线不过原点知识点三直线方程的一般式1.一般式方程形式AxByC0条件A，B不同。

3、第2课时两平面垂直的判定学习目标1.了解二面角及其平面角的概念，能确定二面角的平面角.2.初步掌握面面垂直的定义及两个平面垂直的判定定理.知识点一二面角概念一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形图示平面角定义一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角图示符号OA，OB，l，Ol，OAl，OBlAOB是二面角的平面角范围0，规定二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面。

4、2.1.3两条直线的平行与垂直第1课时两条直线的平行一、选择题1.已知直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10平行，则实数a等于()A.3 B.2 C.1 D.4答案A解析由直线l1与l2平行，得23a(a1)0，且a12(1)0，解得a3.2.l1经过点A(m,1)，B(3,4)，l2经过点C(1，m)，D(1，m1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为()A.3 B.2 C.1 D.0答案A解析kAB，kCD.又l1l2，即m3(经检验，符合题意).3.直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3,5)，N(x,7)，P(1，y)，若l1l2，则xy等于()A.4 B.3 C.1 D.0答案C解析由l1l2及l1的斜率为2，得解得所以xy1.4.已知直线l1经过点A(0，1)和点B。

5、第2课时两条直线的垂直一、选择题1.已知平面内有A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，则下列说法正确的是()A.ABC是直角三角形，且BAC90；B.ABC是直角三角形，且ABC90；C.ABC是直角三角形，且ACB90；D.ABC不是直角三角形.答案B解析kAB，kBC2，kABkBC1，ABBC，ABC90.只有B正确.2.已知直线l1：yx，若直线l2l1，则直线l2的倾斜角为()A.135 B.45 C.60 D.90答案A解析因为直线yx的斜率k11，所以若直线l2l1，则直线l2的斜率k1.所以直线l2的倾斜角为135.3.已知点A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过B，C两点，且l垂直于AB，则a的值为()A.1 B.2 C.1或2 D.0。

6、2.1.3两条直线的平行与垂直第1课时两条直线的平行学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.能根据已知条件判断两直线平行.3.会利用两直线平行求参数及直线方程.知识点两条直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件12901290对应关系l1l2k1k2且b1b2l1l2两直线斜率都不存在图示一、两条直线平行的判定例1下列直线l1与直线l2平行的有_.(填序号)l1经过点A(1,1)，B(2,3)，l2经过点C(1，0)，D(2，2)；l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；l1的倾斜角为60，l2经过点M(1，)，N(2，2)；l1经过点E(3,2)，F(3,10)，l2经过点P(5，2)，Q(5,5).。

7、第2课时两条直线垂直的条件一、选择题1已知直线l1的斜率为a，l2l1，则l2的斜率为()A. BCa D或不存在考点题点答案D解析当a0时，由k1k21知，k2，当a0时，l2的斜率不存在2点A关于y轴的对称点A的坐标为()A. B.C. D.答案D3以A(2,1)，B(4,3)为端点的线段的垂直平分线的方程是()A3xy50 B3xy50C3xy50 D3xy50答案C解析AB的中点坐标为(1,2)，kAB，AB的垂直平分线的斜率为3，所求直线的方程为y23(x1)，即3xy50.4已知M(0，1)，点N在直线xy10上，且直线MN与直线x2y30垂直，则点N的坐标是()A(2，3) B(2,1)C(2,3) D(2，1)答案C解析设点N的坐标为(x，x1)，。

8、第2课时两条直线垂直的条件学习目标1.掌握两条直线垂直的条件.2.会利用两条直线的垂直关系，求参数或直线方程.3.能解决一些简单的对称问题知识点两条直线垂直的条件对坐标平面内的任意两条直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20，有l1l2A1A2B1B20.如果B1B20，则l1的斜率k1，l2的斜率k2.又可以得出l1l2k1k21.1如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定为1.()2已知直线l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20，(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.()3若点A，B关于直线l：ykxb(k0)对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在。

9、第2课时两条直线的垂直学习目标1.理解并掌握两条直线垂直的条件.2.能根据已知条件判断两条直线垂直.3.会利用两直线垂直求参数及直线方程.知识点两条直线垂直的判断图示对应关系l1l2(两直线斜率都存在)k1k21l1的斜率不存在，l2的斜率为0l1l2一、两条直线垂直关系的判定例1判断下列各组中的直线l1与l2是否垂直：(1)l1经过点A(1，2)，B(1,2)，l2经过点M(2，1)，N(2,1)；(2)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；(3)l1经过点A(3,4)，B(3,100)，l2经过点M(10,40)，N(10,40).解(1)直线l1的斜率k12，直线l2的斜率k2，k1k21，故l1与l2不垂直.(。