第2章函数习题课函数性质的综合应用

1、第四章 指数函数与对数函数 4.44.4 对数函数对数函数 第第2 2课时课时 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 数。

2、第四章 指数函数与对数函数 4.24.2 指数函数指数函数 第第2 2课时课时 指数函数的性质的应用指数函数的性质的应用 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握指数函数的性质并会应用， 能利用指数函。

3、第3课时 导数与函数的综合问题基础达标1(2019台州市高考模拟)已知yf(x)为R上的连续可导函数，且xf(x)f(x)0，则函数g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为()A0B1C0或1D无数个解析：选A.因为g(x)xf(x)1(x0)，g(x)xf(x)f(x)0，所以g(x)在(0，)上单调递增，因为g(0)1，yf(x)为R上的连续可导函数，所以g(x)为(0，)上的连续可导函数，g(x)g(0)1，所以g(x)在(0，)上无零点2(2019丽水模拟)设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1，1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_解析：(构造法)若x0，则不论a取何值，f(x)0显然成立；当x0时，即x(0，1时，f(x)ax33x10可化为a.。

4、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x2，故定义域为(，2)答案C4已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_解析设g(x)f(x)1ln(x)，则g(x)为奇函数由f(a)4，知g(a)f(a)13.g(a)3，则。

5、习题课 函数性质的综合应用学习目标 1.进一步理解函数单调性、奇偶性的定义及应用(重、难点)；2.能够综合利用函数的单调性、奇偶性解决相关问题(重、难点)1设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x 2x，则 f(1)_.解析 f (x)是奇函数，f(1)f( 1)2( 1) 2( 1)3.答案 32已知 yf( x)x 2是奇函数，且 f(1)1.若 g(x)f(x)2，则 g(1)_.解析 由已知 yf (x)x 2是奇函数，f(1)1，得 f(1)1 2 f(1)(1) 20，所以 f(1) 3，所以 g(1) f(1)21.答案 13已知函数 f(x)为偶函数，且当 x0 时，f(x)x 2 ，则 f(1)_.1x解析 由已知得 f(x )f (x)，所以 f(1)f。

6、习题课集合运算的综合应用基础过关1.若集合Ax|23，则AB()A.x|2x1 B.x|2x3C.x|1x1 D.x|1x3解析Ax|23，ABx|20，则()A.AB B.ABC.AB D.ABR解析由32x0得x，所以ABx|x2，ABx|x2，故选A.答案A3.全集UR，Ax|5x1，Bx|x2，则(U A)B_.解析U Ax|x5，或x1，(U A)B，如图：(U A)Bx|x5，或1x2.答案x|x5，或1x24.已知集合M。