第2章数列

1、17.2 等差数列及其前 n 项和最新考纲 考情考向分析1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用3.了解等差数列与一次函数的关系4.会用数列的等差关系解决实际问题.以考查等差数列的通项、前 n 项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择题和填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.1等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这。

2、17.3 等比数列及其前 n 项和最新考纲 考情考向分析1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用2.了解等比数列与指数函数的关系3.会用数列的等比关系解决实际问题.以考查等比数列的通项、前 n 项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点本节内容在高考中既可以以选择题、填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查，难度为中低档.1等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于 同一常数( 不为零)，那么。

3、第第 2 章章 章末检测卷章末检测卷 一、选择题(每小题 2.5 分,共 50 分) 1.牛排卵时,排出的细胞为( ) A.卵原细胞 B.初级卵母细胞 C.成熟卵细胞 D.次级卵母细胞 2.防止多精入卵的第二道屏障是( ) A.顶体反应 B.透明带反应 C.卵细胞膜反应 D.雌、雄原核结合 3.奶牛场通过性别控制获得更多的雌性牛犊,以增加牛奶产量。可以采取的方法是( ) A.通过分离出 X 精子与。

4、1第二章 第 2 节：声音的特性一、选择题1 （12 徐州）上课时，老师对同学们说“朗读时，声音请大一点” ，这里的“大”指的是声音的 BA音调 B响度 C音色 D频率2 （12 南通）如图所示，用一张硬卡片先后快拨和慢拨木梳的齿，可用来研究声音的 BA响度 B音调 C音色 D声速3 （12 无锡）关于声现象，下列说法正确的是 DA “闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B “不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C “长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D “隔墙有耳”说明固体能传声4 （12 宿迁）对于下列四幅图，说法正确的是。

5、第2课时等比数列前n项和性质及应用一、选择题1等比数列an中，a33S22，a43S32，则公比q等于()A2 B. C4 D.答案C解析a33S22，a43S32，a4a33(S3S2)3a3，即a44a3，q4，故选C.2设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则等于()A2 B. C. D3答案B解析由题意知1q33，q32.3设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列，则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an(nN，n2)，又Sn是等差数列，an为定值，即数列an为常数列，q1.4记等比数列an的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1，1q39，所以q2，。

6、第3讲 等比数列及其前n项和基础达标1(2019宁波质检)在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4，则a1()A2B4CD2解析：选B.在等比数列an中，a2a4a1，又a2a4，数列an为递减数列，所以a22，a4，所以q2，所以q，a14.2(2019衢州模拟)设Sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则的值为()ABC2D17解析：选B.设an的公比为q，依题意得q3，因此q.注意到a5a6a7a8q4(a1a2a3a4)，即有S8S4q4S4，因此S8(q41)S4，q41，选B.3(2019瑞安四校联考)已知数列an的首项a12，数列bn为等比数列，且bn，若b10b112，则a21()A29B210C211D212解析：选C.由bn，且a12，得b1，a22b1。

7、第 2 讲 数列求和问题 考情研析 1.从具体内容上，高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过 分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现转化与化归的思想 2.从高考 特点上，难度稍大，一般以解答题为主 核心知识回顾 常见的求和方法 (1)公式法：适合求等差数列或等比数列的前 n 项和对等比数列利用公式法求和时，一 定要注意 01公比 q 是否取 1 (2)错位相减法：主要用于。

8、第2课时等差数列前n项和的性质一、选择题1已知数列an满足an262n，则使其前n项和Sn取最大值时n的值为()A11或12 B12C13 D12或13答案D解析an262n，an1an2，数列an为等差数列，且a124，d2，Sn24n(2)n225n2.nN，当n12或13时，Sn最大2等差数列an中，首项a10，公差d0，d0，C中曲线满足3数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是()A2 B1 C0 D1答案B解析等差数列前n项和Sn的形式为Snan2bn，(n1)2n22n1an2。

9、17.1 数列的概念与简单表示法最新考纲 考情考向分析了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式).以考查 Sn与 an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点本节内容在高考中以选择、填空题的形式进行考查，难度为低档.1数列的有关概念概念 含义数列 按照一定顺序排列着的一列数数列的项 数列中的每一个数数列的通项数列 an的第 n 项 an通项公式数列a n的第 n 项 an与 n 之间的关系能用公式 anf (n)表示，这个公式叫做数列的通项公式前 n 项和 数列a n中，S na 1a 2a n叫做数列的前 n 项和2.数列的表示方法列表法 列表格表示 n 与 an的对应。

10、第1讲 数列的概念与简单表示法基础达标1已知数列1，2，则2在这个数列中的项数是()A16B24C26D28解析：选C.因为a11，a22，a3，a4，a5，所以an.令an2，解得n26.2在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()ABCD解析：选C.由已知得a21(1)22，所以2a32(1)3，a3，所以a4(1)4，a43，所以3a53(1)5，所以a5，所以.3(2019杭州模拟)数列an定义如下：a11，当n2时，an若an，则n的值为()A7B8C9D10解析：选C.因为a11，所以a21a12，a3，a41a23，a5，a61a3，a7，a81a44，a9，所以n9，故选C.4已知数列an的首项a1a，其前n项和为Sn，且满足SnSn1。

11、章末检测卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列四组函数，表示相等函数的是()A.f(x)，g(x)xB.f(x)x，g(x)C.f(x)，g(x)D.f(x)|x1|，g(x)解析A选项两者的定义域相同，但是f(x)|x|，对应法则不同；B选项两个函数的定义域不同，f(x)的定义域是R，g(x)的定义域是x|x0；C选项两个函数的定义域不同，f(x)的定义域是(，2)(2，)，g(x)的定义域是(2，)；D选项根据绝对值的意义，把函数f(x)整理成g(x)，两个函数的三个要素都相同，故选D.答案D2。

12、第2课时等比数列前n项和性质及应用学习目标1.了解等比数列前n项和公式的函数特征.2.熟练应用等比数列前n项和公式的有关性质解题.3.会用错位相减法求和知识点一等比数列前n项和公式的函数特征在等比数列前n项和公式中，当公比q1时，设A，等比数列的前n项和公式是SnA(qn1)即Sn是n的指数型函数当公比q1时，因为a10，所以Snna1，Sn是n的正比例函数知识点二等比数列前n项和的性质等比数列an前n项和的三个常用性质1数列an为公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2nSn，S3nS2n仍构成等比数列2若an是公比为q的等比数列，则SnmSnqnSm(n，mN)。

13、高考专题突破三高考中的数列问题第1课时等差、等比数列与数列求和题型一等差数列、等比数列的交汇例1 记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列解(1)设an的公比为q.由题设可得解得q2，a12.故an的通项公式为an(2)n.(2)由(1)可得Sn(1)n.由于Sn2Sn1(1)n22Sn，故Sn1，Sn，Sn2成等差数列思维升华 等差与等比数列的基本量之间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求解求解时，应“瞄准目标”，灵活应用数列的有关性质，简化运算过程跟踪训练1 (2019鞍山模拟)已知公差不为0。

14、第2课时等差数列前n项和的性质学习目标1.会利用等差数列性质简化求和运算.2.会利用等差数列前n项和的函数特征求最值知识点一等差数列an的前n项和Sn的性质性质1等差数列中依次k项之和Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列性质2若等差数列的项数为2n(nN)，则S2nn(anan1)，S偶S奇nd，(S奇0)；若等差数列的项数为2n1(nN)，则S2n1(2n1)an(an是数列的中间项)，S奇S偶an，(S奇0)性质3an为等差数列为等差数列知识点二等差数列an的前n项和公式与函数的关系将等差数列前n项和公式Snna1d整理成关于n的函数可得Snn2n.知识点三等差数列前n项和的。

15、第5讲 数列的综合应用基础达标1(2019杭州第一次质量预测)正项等比数列an中的a1、a4 035是函数f(x)x34x26x3的极值点，则loga2 018()A1B2CD1解析：选A.因为f(x)x28x6，且a1、a4 035是方程x28x60的两根，所以a1a4 035a6，即a2 018，所以loga2 0181，故选A.2已知数列an满足：a11，an1(nN*)若bn1(n2)(nN*)，b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是()Abn，所以(n2)2n(n12)
。

16、7.5 数学归纳法最新考纲 考情考向分析会用数学归纳法证明一些简单的数学问题.以了解数学归纳法的原理为主，会用数学归纳法证明与数列有关或与不等式有关的等式或不等式在高考中以解答题形式出现，属高档题.数学归纳法一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基 )证明当 n 取第一个值 n0(n0N *)时命题成立；(2)(归纳递推 )假设 nk( kn 0，kN *)时命题成立，证明当 nk1 时命题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0 开始的所有正整数 n 都成立概念方法微思考1用数学归纳法证题时，证明当 n 取第一。