第2章 圆锥曲线与方程

1、必考部分 第八章第八章 解析几何解析几何 第九讲 圆锥曲线的综合问题 第一课时 直线与圆锥曲线的位置关系 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考。

2、第第 3 3 章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1抛物线 y26x 的焦点到准线的距离是 A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 抛物线的焦。

3、章末检测试卷(二)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知双曲线 y 21( a0) 的右焦点与抛物线 y28x 的焦点重合，则此双曲线的渐近线x2a2方程是( )Ay x By x555Cy x Dy x333考点 圆锥曲线的综合应用题点 双曲线与抛物线的综合应用答案 D解析 y 28x 的焦点是(2,0)，双曲线 y 21 的半焦距 c2，又虚半轴长 b1 且 a0，a ，x2a2 22 12 3双曲线的渐近线方程是 y x.332椭圆 1 与双曲线 1 有相同的焦点，则 k 应满足的条件是( )x29 y2k2 x2k y23Ak3 B2k3Ck 2 D0k2考点 椭圆与双曲线的综合应用题点。

4、章末复习,第二章 圆锥曲线与方程,学习目标 1.梳理本章知识要点，构建知识网络. 2.进一步理解并掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单性质. 3.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、简单性质,2.椭圆的焦点三角形,(2)焦点三角形的周长L2a2c.,3.双曲线及渐近线的设法技巧,(0),4.抛物线的焦点弦问题 抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论. (1)y22px(p0)中，|AB| . (2)y22px(p0)中，|AB|x1x2p. (3)x22py(p0)中，|AB| . (4)x22py(p0)中，|AB|。

5、章末检测试卷章末检测试卷(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.在平面直角坐标系中，“点 M 的坐标满足方程 4 xy0”是“点 M 在曲线 y216x 上” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 曲线与方程的意义 题点 方程是否表示同一曲线 答案 A 解析 点 M 的坐标满足方程 4 xy0 化为 y216x(y0)， “点 M 的坐标满足方程 4 xy0”是“点 M 在曲线 y216x 上”的充分不必要条件. 2.已知椭圆 M：x2y 2 4(0)经过点(1，2)，则 M 上一点到两焦点的。

6、章末复习课网络构建核心归纳1.能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程；能够利用“坐标法”研究椭圆的基本性质；能够利用数形结合思想、分类讨论思想、参数法解决椭圆中的有关问题.2.能够根据所给的几何条件熟练地求出双曲线方程，并能灵活运用双曲线定义、参数间的关系解决相关问题；准确理解参数 a，b，c，e 的关系、渐近线及其几何意义，并灵活运用.3.会根据方程形式或焦点位置判断抛物线的标准方程的类型；会根据抛物线的标准方程确定其几何性质以及会由几何性质确定抛物线的方程.了解抛物线的一些实际应用.要点一 数形结。

7、章末复习学习目标 1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法1椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆 双曲线 抛物线定义平面内与两个定点F1，F 2 的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹平面内到两个定点F1，F 2 的距离之差的绝对值等于定值 2a(大于 0 且小于|F 1F2|)的点的轨迹平面内到一个定点 F 和一条定直线 l(Fl)的距离相。

8、讲解人： 时间：2020.6.1 P E O P L E S E D U C A T I O N P R E S S H I G H S C H O O L M A T H E M A T I C S E L E C T I V E 2 - 1 2.1.1圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 第2章 圆锥曲线与方程 人 教 版 高 中 数 学 选 修 2 - 1 （1） l上点的坐标都是方程x-y=0的。

9、二、填空题：请将答案填在题中横线上13若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_14已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为_15已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率_16已知过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知椭圆过点，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点，。

10、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1过点A(3，2)且与椭圆1有相同焦点的椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析由题意知c25，可设椭圆方程为1(0)，则1，解得10或2(舍去)，所求椭圆的方程为1.2双曲线y21的焦点坐标是()A(，0)，(，0) B(2,0)，(2,0)C(0，)，(0，) D(0，2)，(0,2)答案B解析双曲线方程为y21，a23，b21，且双曲线的焦点在x轴上，c2，即该双曲线的焦点坐标为(2,0)，(2,0)故选B.3抛物线yx2的焦点坐标为()A(2,0) B(0,2)C. D.答案B解析抛物线的标准方程为x28y，则其焦点坐标。

11、二、填空题：请将答案填在题中横线上13若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_14已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为_15已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率_16已知过点的直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知椭圆过点，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点，。

12、章末检测(二)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.抛物线y28x的焦点到准线的距离是_.解析抛物线的焦点到准线的距离为p4.答案42.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则椭圆C的方程是_.解析依题意知c1，e，a2，b2a2c23.故椭圆C的方程为1.答案13.已知M(2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是_.解析点P的轨迹是以MN为直径的圆，又P为直角三角形的顶点，点P不能与M，N两点重合，故x2.答案x2y24(x2)4.直线ykx1与椭圆1总有公共点，。

13、章末检测章末检测(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.抛物线 y28x 的焦点到准线的距离是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 解析 抛物线的焦点到准线的距离为 p4. 答案 C 2.已知双曲线x 2 a2y 21(a0)的右焦点与抛物线 y28x 的焦点重合， 则此双曲线的 渐近线方程是( ) A.y 5x B.y 5 5 x C.y 3x D.y 3 3 x 解析 y28x 焦点是(2，0)， 双曲线 x2 a2y 21 的半焦距 c2， 又虚半轴长 b1 且 a0， 所以 a 2212 3， 双曲线的渐近线方程是 y 3 3 x. 答案 D 3.已知 M(2，0)，N(2，0)，则以 MN 为斜边的。

14、章末复习,第三章 圆锥曲线与方程,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.梳理本章知识，构建知识网络. 2.进一步巩固和理解圆锥曲线的定义. 3.掌握圆锥曲线的简单性质，会利用简单性质解决相关问题. 4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,达标检测,1,知识梳理,PART ONE,1.三种圆锥曲线的定义、标准方程、简单性质,2.待定系数法求圆锥曲线标准方程 (1)椭圆、双曲线的标准方程 求椭圆、双曲线的标准方程包括“定位”和“定量”两方面，一般先确定焦点的位置，再确定参数.当焦点位置不确定时，要分。

15、章末复习一、选择题1“双曲线的方程为x2y21”是“双曲线的渐近线方程为yx”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案A解析双曲线x2y21的渐近线方程为yx，而渐近线方程为yx的双曲线为x2y2(0)，故选A.2如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2，a(a2)，原点O为AD的中点，抛物线y22px(p0)经过C，F两点，则a等于()A.1 B.2C22 D22答案C解析由题意知C(1，2)，F(1a，a)，解得a22(负值舍去)故选C.3已知抛物线yx2的焦点与椭圆1的一个焦点重合，则m等于()A. B. C. D.答案A解析yx2的焦点坐标为，由题意可得m2.4已。

16、1圆锥曲线定义的妙用1求动点轨迹例1一动圆与两圆：x2y21和x2y26x50都外切，则动圆圆心的轨迹为_解析x2y21是圆心为原点，半径为1的圆，x2y26x50化为标准方程为(x3)2y24，是圆心为A(3,0)，半径为2的圆设所求动圆圆心为P，动圆半径为r，如图，则PAPO1b0)的离心率等于，其焦点分别为A，B，C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在ABC中，_.解析在ABC中，由正弦定理得，因为点C在椭圆上，所以由椭圆定义知CACB2a，而AB2c，所以3.答案33求离心率例3如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是椭圆C1，双曲线C2在第二、四象限的公。

17、章末复习学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法1椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹标准方。