第3课时导数与函数的综合问题练习含解析

1、第2课时 导数与函数的极值、最值基础达标1(2019宁波质检)下列四个函数中，在x0处取得极值的函数是()yx3；yx21；y|x|；y2x.ABCD解析：选D.中，y3x20恒成立，所以函数在R上递增，无极值点；中y2x，当x0时函数单调递增，当x0时函数单调递减，且y|x00，符合题意；中结合该函数图象可知当x0时函数单调递增，当x0时函数单调递减，且y|x00，符合题意；中，由函数的图象知其在R上递增，无极值点，故选D.2函数y在0，2上的最大值是()ABC0D解析：选A.易知y，x0，2，令y0，得0x1，所以函数y在0，1上单调递增，在(1，2上单调递减，所以y在0，2上的最大。

2、第1课时 导数与函数的单调性基础达标1函数f(x)exex，xR的单调递增区间是()A(0，)B(，0) C(，1)D(1，)解析：选D.由题意知，f(x)exe，令f(x)0，解得x1，故选D.2函数f(x)1xsin x在(0，2)上的单调情况是()A增函数B减函数C先增后减D先减后增解析：选A.在(0，2)上有f(x)1cos x0恒成立，所以f(x)在(0，2)上单调递增3(2019台州市高三期末质量评估)已知函数f(x)ax3ax2x(aR)，下列选项中不可能是函数f(x)图象的是()解析：选D.因f(x)ax2ax1，故当a0时，判别式a24a0，其图象是答案C中的那种情形；当a0时，判别式a24a0，其图象是答案B中的那种情形；判。

3、11.3第 3课时反比例函数的图像与性质的综合运用练习一、选择题1当 x0 时，函数 y 的图像在( )5xA第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限2某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度 I(A)与电阻 R()成反比关系，其函数图像如图 K351 所示，则电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数表达式是( )A I B I2R 3RC I D I6R 6R图 K351图 K35232017阜新 如图 K35 2，在平面直角坐标系中， P是反比例函数 y (x0)kx图像上的一点，分别过点 P作 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B，若四边形 PAOB的面积为6，则 k的值是 ( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A12 B12 C。

4、第 3 课时 导数与函数的综合问题题型一 利用导数解或证明不等式1已知 f(x)是定义在(0，) 上的可导函数，f (1)0，且对于其导函数 f(x) 恒有 f(x)f(x )0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A B(0,1)C(1，) D(0,1)(1 ，)答案 B解析 令 g(x)f(x)e x，由 x0 时，f(x)f( x)0 恒成立，则 g(x) f(x)e xf(x )ex0，故 g(x)f(x)e x在(0，)上单调递减，又 f(1)0，所以 g(1)0.当 x1 时，f(x)e x0，得 f(x)0；当 0x1 时，f( x)ex0，得 f(x)0，故选 B.2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(2)0，当 x0 时，有 0 的解集是( )A(2,0) (2，) B( 2,0)(0,2)C。

5、第3课时 导数与函数的综合问题基础达标1(2019台州市高考模拟)已知yf(x)为R上的连续可导函数，且xf(x)f(x)0，则函数g(x)xf(x)1(x0)的零点个数为()A0B1C0或1D无数个解析：选A.因为g(x)xf(x)1(x0)，g(x)xf(x)f(x)0，所以g(x)在(0，)上单调递增，因为g(0)1，yf(x)为R上的连续可导函数，所以g(x)为(0，)上的连续可导函数，g(x)g(0)1，所以g(x)在(0，)上无零点2(2019丽水模拟)设函数f(x)ax33x1(xR)，若对于任意x1，1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_解析：(构造法)若x0，则不论a取何值，f(x)0显然成立；当x0时，即x(0，1时，f(x)ax33x10可化为a.。