第3章 三角恒等变换 章末检测试卷含答案

1、第第 7 7 章章 三角函数三角函数 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 1若扇形的面积为 16 cm2，圆心角为 2 rad，则该扇形的弧长为 A4 cm B8 cm C12。

2、第一章 章末检测（A）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1ABC 的三内角 A、B 、C 的对边边长分别为 a、b、c.若 a b，A2B，则 cos 52B 等于( )A. B. C. D.53 54 55 56答案 B解析 由正弦定理得 ，ab sin Asin Ba b 可化为 .52 sin Asin B 52又 A2B ， ，cos B .sin 2Bsin B 52 542.在ABC 中，AB=3 ，AC=2，BC= ，则 等于( )10BAAC A B C. D.32 23 23 32答案 A解析 由余弦定理得cos A .AB2 AC2 BC22ABAC 9 4 1012 14 | | |cos A 32 .AC AB AC 14 32 .AC 。

3、章末检测(三)(满分160分，时间120分钟)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.下列说法正确的是_.(填序号)抛掷一枚骰子10次，其中数字6向上的出现了5次，那么抛掷一枚骰子数字6向上的概率约为0.5；某地在30天内下雨15天，那么某地每天下雨的概率约为0.5；进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 021次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率约为0.5；某人买了2张体育彩票，其中1张体育彩票中奖，那么购买1张体育彩票中奖的概率约为0.5.解析本题容易将频率与概率混为一谈，事实上，只有进行了大量重复试验，其余三个都是事件的频率.。

4、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1计算cos(780)的值是()A B C. D.考点诱导公式一题点诱导公式一答案C解析cos(780)cos 780cos(360260)cos 60，故选C.2角的终边上有一点P(a，a)(a0)，则sin 的值是()A. B C1 D.或考点任意角的三角函数题点用定义求三角函数值答案D解析r|a|，所以sin 所以sin 的值是或.3sin 240tan 600的值是()A B.C D.考点同名诱导公式综合应用题点同名诱导公式综合应用答案B解析由诱导公式得sin 240tan 600.故选B.4函数ysin的周。

5、章末检测(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且AB，则一定有()A.cos Acos B B.sin Asin BC.tan Atan B D.sin Asin B解析AB，ab，由正弦定理，得sin Asin B，故选B.答案B2.已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A.30 B.30或150C.60 D.60或120解析由，得sin B.又ab，B60或120.答案D3.在ABC中，BC3，CA5，AB7，则的值为()A. B.C. D.解析cos C，则|cos C.答案C4.在ABC中，a，b(。

6、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1若点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则角终边在第几象限()A一B二C三D四解析由题意知故角终边在第二象限答案B2已知sin，那么cos 等于()AB C. D.解析sincos ，cos .答案C3已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B. C. D.解析因为sinsinsin，coscoscos，所以点在第四象限又因为tan tantan，所以角的最小正值为.故选D.答案D4已知tan x0，且sin xcos x0，那么角x是第_象限角()A一 B二 C三 D四解析tan x0，x是第一或第三象限。

7、章末检测试卷章末检测试卷( (一一) ) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1计算 cos(780 )的值是( ) A 3 2 B1 2 C. 1 2 D. 3 2 考点 诱导公式一 题点 诱导公式一 答案 C 解析 cos(780 )cos 780 cos(360 260 )cos 60 1 2，故选 C. 2角 的终边。

8、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B C D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3若cos cos sin sin ，且，则的值是()A B C. D.答案A解析由题得cos cos sin sin cos()，又，(，0)，.故选A.4已知，满足tan()，sin ，则ta。

9、章末检测章末检测(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 sin( 4) 3 2 ，则 sin(2)的值为( ) A1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 解析 sin( 4) 3 2 2 2 sin 2 2 cos ， sin cos 6 2 ， 两边平方可得：1sin 23 2，解得 sin 2 1 2， 。

10、章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在0到2范围内，与角终边相同的角是()A. B. C. D.解析与角终边相同的角是2k()，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C.答案C2.函数f(x)tan()，xR的最小正周期为()A. B. C.2 D.4解析f(x)tan()，T2，则函数的最小正周期为2.答案C3.已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C. D.解析由三角函数的定义知cos .答案A4.已知cos，那么sin ()A. B. C. D.解析coscossin ，sin .答案B5.下列函数中，。

11、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. BC D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

12、章末检测卷（三）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1(cossin)(cossin)等于()A B C. D.答案D解析(cossin)(cossin)cos2sin2cos.2已知sin(45)，则sin2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2，sin2.3ysinsin2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin2xsin2xcoscos2xsinsin2xsin2xcos2xsin.ysin的递增区间是ysin的递减区间，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，。

13、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1cos230sin230的值是()A.B C.D解析cos230sin230cos 60.答案A2已知是第三象限角，且sin ，则tan 等于()A B. C.D解析方法一由2k2k(kZ)知kk(kZ)，cos ，tan .方法二由为第三象限角及sin 知cos ，tan .答案D3当x时，函数f(x)sin xcos x的()A最大值为1，最小值为1B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2D最大值为2，最小值为1解析f(x)22sin.x，x，sin1，1f(x)2.答案D4已知sin，。

14、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1cos230sin230的值是()A.B C.D解析cos230sin230cos 60.答案A2已知是第三象限角，且sin ，则tan =()A B. C.D解析法一由2k2k(kZ)知kk(kZ)，cos ，tan .法二由为第三象限角及sin 知cos ，tan .答案D3当x时，函数f(x)sin xcos x()A最大值为1，最小值为1B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2D最大值为2，最小值为1解析f(x)22sin.x，x，sin1，1f(x)2.答案D4已知sin，cos。

15、章末复习一、网络构建二、要点归纳1两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().2二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.4降幂公式sin xcos x，cos2x，sin2x.5和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )6辅助角公式yasin xbcos xsin(x)7积化和差公式s。

16、章末检测卷（三）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(cossin)(cossin)等于()ABC.D.答案D解析(cossin)(cossin)cos2sin2cos.2函数ysincoscossin的图象的一条对称轴方程是()AxBxCxDx答案C解析ysinsincosx，当x时，y1.3已知sin(45)，则sin2等于()ABC.D.答案B解析sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2，sin2.4函数f(x)的最小正周期为()A. B. C D2答案C解析f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期T.故选C.。

17、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 80cos 70sin 10sin 70等于()A B C. D.考点两角和与差的余弦公式题点利用两角和与差的余弦公式化简求值答案C解析sin 80cos 70sin 10sin 70cos 10cos 70sin 10sin 70cos(7010)cos 60，故选C.2已知为第二象限角，sin ，则sin的值等于()A. B.C. D.答案A解析sin ，是第二象限角，cos ，则sinsin cos cos sin .故选A.3若(4tan 1)(14tan )17，则tan()的值为(。

18、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B.C. D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2.已知sin(45)，则sin 2等于()A. B. C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3.ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

19、章末检测试卷章末检测试卷(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1sin 80 cos 70 sin 10 sin 70 等于( ) A 3 2 B1 2 C. 1 2 D. 3 2 考点 两角和与差的余弦公式 题点 利用两角和与差的余弦公式化简求值 答案 C 解析 sin 80 cos 70 sin 10 sin 7。

20、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若sin ，则cos 2()A. B. C. D.解析cos 212sin212.答案B2.函数f(x)sin xcos xcos 2x的振幅是()A. B. C.1 D.2解析f(x)sin 2xcos 2xsin，所以振幅A1.答案C3.若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A()A. B. C. D.解析sin 2A2sin Acos A0，cos A0.sin Acos A0，sin Acos A.答案A4.已知3sin xcos x2sin(x)，其中(，)，则实数的值是()A. B. C. D.解析因为3sin xcos x。