第4讲 三角形

1、 尺规作三角形与三角形全等的应用 第14讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1已知两边及其夹角求作三角形 2已知两角及其夹边求作三角形 3已知三边求作三角形 4尺规作三角形综合题 5利用三角形全等测距离 教学目标 1要掌握尺规作图的方法及一般步骤； 2通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 3会利用三角形全等测距。

2、,苏科数学,1.3 探索三角形全等的条件（4）,问题情境,1判定2个三角形全等，你已有哪些方法？,2已知：如图，AD，ACBDBC， 求证：ABDC,1如图，在ABC和DEF中，AD， BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？ 能利用“角边角”证明你的结论吗？,建构活动,推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形 全等.,数学概念,数学活动,例1 如图ACBDFE，BCEF，根据“ASA”，应补充一个直接条件_根据“AAS”，那么补充的条件为_，才能使ABCDEF,数学活动,例2 如图，BECD，12， 则ABAC吗？为什么？,数学活动,例3 已知：如图，ABCABC，AD、 AD分别是ABC和ABC的高 证明。

3、三角形_1.认识三角形的概念及基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素教学难点；2.能正确区分锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探 究的能力，增强学好数学的信心。1.三角形的定义：由 3 条不在同一直线上的线段，首尾_组成的封闭图形称为三角形。如下的图形就是一个三角形。2.三角形的各组成部分：（1）边：组成三角形的三条线段如右所示：就是三角形的三条边；（2）顶点：三角形任意两边的交点如右所示：均为三角形的顶点；（3）通常情况下，我们用三角形的三。

4、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。

5、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

6、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

7、 1 第 17 讲 锐角三角形与解直角三角形 【考点导引】 1.理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30 ，45 ，60 )的三角函数值，并会进行计算 2掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形 3利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 【难点突破】 1. 在直角三角形中，由于 sinA= 斜边 的对边A ；cosA= 斜边 的邻边A ； tanA= 的邻边 的对边 A A ，若已知。

8、 1 第四章 三角形第三节 全等三角形基础过关1. (2018 贵州三州联考 )下列各图中 a、 b、 c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( )A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙2. (2018 成都) 如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定 ABCDCB的是( )A. AD B. ACBDBC C. ACDB D. ABDC3. (2018 西安高新一中模拟)如图，已知 OAOB ，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OCOD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图中全等的三角形共有( )A. 2 对 。

9、第四章 三角形,第一部分 基础过关,第4讲 特殊三角形,3,考情通览,4,5,1等腰三角形的判定与性质 (1)定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 (2)性质及相关定理： 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)； 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一”),知识梳理,要点回顾,6,(3)等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),7,1.(1)如图，ABC中，ABAC，BAC50，D是BC边的中点，则BAD_. (2)如图，在A。

10、第16讲 三角形与全等三角形,三角形中的重要线段,1.直线、射线、线段的区别,中点,DC,垂线段,BC,90,2,BC,三角形的性质,1.三角形的分类,2.三边关系 三角形的任意两边之和 ,两边之差 . 3.三角形的内角和定理及推论 (1)三角形的内角和等于180,外角和等于360. (2)直角三角形的两个锐角 . (3)三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和. (4)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角.,大于第三边,小于第三边,互余,等于,大于,全等三角形,1.性质 (1)全等三角形的 、 分别相等; (2)全等三角形的对应线段(角平分线、高、中线、中位线) ,周长 ,面积。

11、 等腰三角形与直角三角形 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.等腰三角形判定与性质 2.直角三角形判定与性质 教学目标 1.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明 2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 教学重点 特殊三角形的灵活应用 教学难点 特殊三角形的灵活应。

12、第16课时 三角形与三角形全等百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值三角形的内角和 选择题 3来源:学科网ZXXK三角形的重心 选择题 52018全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）10分2017 全等三角形的判定与性质 解答题 22（2） 4分三角形的内角和 选择题 12016全等三角形的判定与性质、三角形的内角和 解答题 22 9分三角形的稳定性 选择题 1三角形的三边关系、三角形高线 选择题 122015全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）10分全等三角形的判定与性质 解答题 22（1）2014全等三角形的判定与性。

13、一、三角形的概念和性质 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的_条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 注意：三条线段必须:不在一条直线上，首尾顺次相接,三,2. 三角形的分类,3. 三角形的高、中线、角平分线、中位线 (1)高：在三角形中，过一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和_之间的线段叫做三角形的高三条高的交点叫做三角形的_ 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线 (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的_的线段叫做三角形的中线；三角形的三条中线的交点叫做三角形的_ (3)角平分线：在三角形中，一个_角。

14、第四章 三角形,第16讲 全等三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,C,B,B,4,考 点 梳 理,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,课 堂 精 讲,D,ACBC(答案不唯一),61,15,往年 中 考,C,95,8,。

15、 1 第 14 讲 三角形与全等三角形 【考点导引】 1.了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 【难点突破】 1. 在判断已知三条线段是否能够组成三角形，关键是灵活而巧妙运用三角形三边关系，能够组成三角形， 必须满足下列。

16、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

17、 1 第 14 讲 三角形与全等三角形 【考点导引】 1.了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 【难点突破】 1. 在判断已知三条线段是否能够组成三角形，关键是灵活而巧妙运用三角形三边关系，能够组成三角形， 必须满足下列。

18、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。