第53讲 双曲线学生版备战2021年新高考数学微专题讲义

1、 第 1 页 / 共 6 页 第第 32 讲：平面向量的应用讲：平面向量的应用 一、课程标准 1、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 2、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 3、会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 4、会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 二、基础知识回顾 1. 向量在平面几何中的应用 (1)证明线段相等、平行，常。

2、 第 1 页 / 共 6 页 第第 57 讲讲 二项式定理二项式定理 一、课程标准 1、能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理 2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.基础知识回顾 二、基础知识回顾 1. 二项式定理 公式：(ab)nC0nanC1nan 1bCk na nkbkCn nb n(nN*) 这个公式表示的定理叫做二项式定理在上式中右边的多项式叫做(ab)n的二项展开式。

3、 第 1 页 / 共 10 页 第第 27 讲：正弦定理、余弦定理讲：正弦定理、余弦定理 一、课程标准 1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索， 2、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 二、基础知识回顾 1正弦定理 a sin A b sin B c sin C2R(R 为ABC 外接圆的半径) 正弦定 理的常 见变形 (1)a2Rsin A，b2Rsin B，c。

4、 第 1 页 / 共 7 页 第第 35 讲：等比数列讲：等比数列 一、课程标准 1.通过实例，理解等比数列的概念 2.探索并掌握等比数列的通项公式与前 n 项和的公式 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 4.体会等比数列与指数函数的关系. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一。

5、 第 1 页 / 共 9 页 第第 52 讲讲 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 一、课程标准 1、掌握椭圆的性质，能够正确求出椭圆的性质 2、掌握求椭圆的离心率的值以及离心率的范围 3、掌握直线与椭圆的位置关系 二、基础知识回顾 1、 椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) x2 b2 y2 a21(ab0) 图形 性质 范围 axa， byb bxb， aya。

6、 第 1 页 / 共 10 页 第第 44 讲讲 空间向量的概念和空间位置关系空间向量的概念和空间位置关系 一、课程标准 1、空间向量的线性运算 2、共线、共面向量定理的应用 3、空间向量数量积的应用 4、利用空间向量证明平行或垂直 二、基础知识回顾 1空间向量及其有关概念 概念 语言描述 共线向量(平行 向量) 表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合 共面向量 平行于同一个平面的向量 共。

7、 第 1 页 / 共 10 页 第第 38 讲：数列的综合运用讲：数列的综合运用 一、课程标准 1、理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用。 2、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 3、会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。 二、基础知识回顾 1、数列与函数综合问题的主要类型及求解策略 (1)已知函数条件，解决数列问题，此类问。

8、 第 1 页 / 共 7 页 第第 56 讲讲 排列与组合排列与组合 一、课程标准 1、通过实例，理解排列、组合的概念 2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 分类加法计数原理 完成一件事， 有n类方式， 在第1类方式中有m1种不同的方法， 在第2类方式中有m2种不同的方法， ， 在第 n 类方式中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N_m1m2。

9、 第 1 页 / 共 6 页 第第 48 讲讲 圆的方程圆的方程 一、课程标准 1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想 二、基础知识回顾 1、 圆的定义及方程 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 标准 方程 (xa)2(yb)2r2 (r0) 圆心 C：(a，b) 半径：r 一般 方程 x2y2DxEyF0 (D2E24F0) 。

10、 第 1 页 / 共 8 页 第第 59 讲：古典概型讲：古典概型 一、课程标准 1、了解随机事件发生的不确定性与频率的稳定性 2、理解古典概型的特点及其概率计算公式 二、基础知识回顾 1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (1)所有的基本事件只有有。

11、 第 1 页 / 共 6 页 第第 54 讲讲 抛抛 物物 线线 一、课程标准 1、了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 二、基础知识回顾 1、 、抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线 点 F 叫做抛物线的 焦点，直线 l 叫做抛物线的准线 。

12、 第 1 页 / 共 5 页 第第 46 讲讲 直线的方程直线的方程 一、课程标准 1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素； 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一 次函数的关系. 二、基础知识回顾 1. 当直线 l 与 x 轴相交时，把 x 轴所在的。

13、 第 1 页 / 共 7 页 第第 37 讲：数列的求和讲：数列的求和 一、课程标准 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决与前 n 项和相关的问题. 二、基础知识回顾 1公式法 (1)等差数列an的前 n 项和 Sn na1an 2 na1 。

14、 第 1 页 / 共 6 页 第第 51 讲讲 椭圆的方程椭圆的方程 一、课程标准 1、了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程 3、通过椭圆的学习，进一步体会数形结合的思想 4、了解椭圆的简单的应用. 二、基础知识回顾 1、 椭圆的定义 平面内与两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于| F1F2)的点。

15、 第 1 页 / 共 10 页 第第 58 讲：统计初步讲：统计初步 一、课程标准 1、了解抽样方法 2、频率分布直方图的应用 3、用样本的数字特征估计总体的数字特征 二、基础知识回顾 一、抽样方法 1. 简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 (2。

16、 第 1 页 / 共 10 页 第第 55 讲讲 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系 一、课程标准 1. 会判断直线与圆锥曲线的位置关系 2. 会求直线与圆锥曲线相交时的弦长 3. 求圆锥曲线的中点弦 二、基础知识回顾 1、直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线 l 与圆锥曲线 C 的位置关系时，通常将直线 l 的方程 AxByC0(A，B 不同时为 0)代入圆 锥曲线 C 的方程 F。

17、 第 1 页 / 共 6 页 第第 33 讲：复数讲：复数 一、课程标准 1、了解复数的概念 2、理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义 3、掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.基础知识回顾 二、知识梳理 1. 复数 (1)复数的意义：形如 zabi(a、bR)的数叫做复数，其中 i 叫做虚数单位，满足 i21，a 叫做实 部，b 叫做虚部，复数集记作 C。

18、 第 1 页 / 共 9 页 考点考点 28 双曲线及其性质双曲线及其性质 1. 了解双曲线的实际背景、定义和几何图形 . 2. 了解双曲的的标准方程,会求双曲线的标准方程; 3. 了解双曲线的简单几何性质 . 近三年主要考察了以下几点： 1、双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，解题时要注意a、b、c的关系，即 222 cab，以及当 焦点在x轴时，哪些量表示 22 ,a b，否则很。

19、 第 1 页 / 共 13 页 第第 53 讲讲 双曲线双曲线 一、课程标准 1、了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质 3、通过双曲线的学习，进一步体会数形结合的思想. 二、基础知识回顾 1、 双曲线的定义 平面内与两个定点 F1，F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2)的点的轨迹叫做双曲。

20、 第 1 页 / 共 7 页 第第 53 讲讲 双曲线双曲线 一、课程标准 1、了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质 3、通过双曲线的学习，进一步体会数形结合的思想. 二、基础知识回顾 1、 双曲线的定义 平面内与两个定点 F1，F2的距离之差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。