第5讲 二次根式备战2020中考数学考点举一反三讲练

1、 1 第第 2 讲讲 代数式及整式的运算代数式及整式的运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 代数式定义及列代数式】代数式定义及列代数式】 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 2代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的 值 【考点【考点 2 幂的运算】幂的运算】 同底数幂。

2、 1 第第 1414 讲讲 几何初步、相交线、平行线几何初步、相交线、平行线 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 线段与直线】线段与直线】 1线段： (1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线 (2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 (3)线段的和与差：已知两条线段 a 和 b，且 ab，在直线 l 上画线段 ABa，BCb，则线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，即 ACab 在直。

3、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

4、 1 第第 09 讲讲 不等式（组）及其应用不等式（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点 1 不等式的概念及性质】 1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫 做不等式的解集 3不等式的基本性质： 性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式两边同乘。

5、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

6、 1 第第 2 讲讲 代数式及整式的运算代数式及整式的运算 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 代数式定义及列代数式】代数式定义及列代数式】 1.代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 2代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的 值 【考点【考点 2 幂的运算】幂的运算】 1.同底。

7、 1 第第 1414 讲讲 几何初步、相交线、平行线几何初步、相交线、平行线 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 线段与直线】线段与直线】 1线段： (1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线 (2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短 (3)线段的和与差：已知两条线段 a 和 b，且 ab，在直线 l 上画线段 ABa，BCb，则线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，即 ACab 在直。

8、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得。

9、 1 第第1515讲讲 三角形三角形 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 三角形及相关概念】三角形及相关概念】 1三角形的分类 (1)按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 (2)按边分类不等边三角形: 等腰三角形、等边三角形、腰与底边不相等的三角形 2三边关系：三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边. 3内角和定理：三角形的内角和等于 180 4内外角关系：。

10、 1 第第 09 讲讲 不等式（组）及其应用不等式（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 不等式的概念及性质】 1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫 做不等式的解集 3不等式的基本性质： 性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 性质 2：不等式。

11、 1 第第 0707 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 分式方程的概念及解分式方程】分式方程的概念及解分式方程】 1 1分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2解法步骤： (1)去分母：将方程两边都乘以最简公分母，把它化为整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验； 3 3检验方法： (1)利用方程的解的概念进行检验； (2)将解得的整式方程的根。

12、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

13、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

14、 1 第第1818讲讲 圆的基本性质圆的基本性质 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 圆的有关概念及性质】圆的有关概念及性质】 1.定义：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆 圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦 3.直径：直径是经过圆心的弦，是圆内最长的弦 4.弧：圆上任意两点间的部分叫做。

15、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结。

16、 1 第第1515讲讲 三角形三角形 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 三角形及相关概念】三角形及相关概念】 1三角形的分类 (1)按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 (2)按边分类不等边三角形: 等腰三角形、等边三角形、腰与底边不相等的三角形 2三边关系：三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边. 3内角和定理：三角形的内角和等于 180 4内外角关系：。

17、 1 第第 0707 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 分式方程的概念及解分式方程】分式方程的概念及解分式方程】 1 1分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 2解法步骤： (1)去分母：将方程两边都乘以最简公分母，把它化为整式方程； (2)解这个整式方程； 3 3检验方法： (1)利用方程的解的概念进行检验； (2)将解得的整式方程的根代入最简公分母。

18、 1 第第1818讲讲 圆的基本性质圆的基本性质 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 圆的有关概念及性质】圆的有关概念及性质】 1.定义：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆 圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦 3.直径：直径是经过圆心的弦，是圆内最长的弦 4.弧：圆上任意两点间的部分叫做。

19、 1 第第 21 讲讲 视图与投影、展开视图与投影、展开 一、考点知识梳理一、考点知识梳理 【考点【考点 1 三视图】三视图】 1.投影 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影 2.几何体的三视图 （1）一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图从正面得到的。

20、 1 第第 1111 讲讲 一次函数及其应用一次函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 正比例函数图像及性质】正比例函数图像及性质】 1.一般地，把形如 ykx(k 为常数，且 k0)的函数叫正比例函数 2.正比例函数的性质 当 k0 时，正比例函数的图象过一、三 象限， y 随 x 的增大而增大 当 k0 正比例函数的图象过二、四 象限， y 随 x 的增大而减小 【考点【考点。