第8讲 圆

1、第八讲第八讲 数独数独 S S 1、 把 1、2、3、4 填入空格内，使每行、每列及每宫内的数字都不重复。 2、 把 1、2、3、4 填入空格内，使每行、每列及每宫内的数字都不重复。 3、 把 1、2、3、4 填入空格内，使每行、每列及每宫内的数字都不重复。 4 41 1 1 12 23 3 2 24 4 2 2 1 12 2 2 2 4 4 3 3 3 3 1 12 2 4 4 2 2 4、 把。

2、第 62 讲 直线与圆、圆与圆的位置关系1(2017山西太原 4 月模拟) 已知圆 C：x 2y 21，直线 l：ykx 2，在1,1 上随机选取一个数 k，则事件“直线 l 与圆 C 相离”发生的概率为 (C)A. B.12 2 22C. D.3 33 2 32若直线 l：y kx2 与圆 C：x 2y 21 相离，则圆心 C 到直线 l 的距离 d1，2|k|k2 1又 k1,1，所以1k 0，即 0)，若圆(x6) 2(y8)24 上任意一点 P，都有APB 为锐角，则 a 的取值范围为 (0,8) .以 AB 为直径的圆的方程为 x2y 2a 2，其圆心为(0,0)，半径为 a.要使圆(x6) 2(y 8) 24 上任意一点 P，都有APB 为锐角，则圆 x2y 2a 2 与圆(x6) 2( y。

3、 第 1 页 / 共 10 页 第第 50 讲：圆与圆的位置关系讲：圆与圆的位置关系 一、课程标准 1、能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 2、能用圆与圆的关系方解决一些简单的数学问题与实际问题. 二、基础知识回顾 圆与圆的位置关系 设圆 O1：(xa1)2(yb1)2r21(r10)， 圆 O2：(xa2)2(yb2)2r22(r20). 方法 位置关系 几何法：圆心距 d 与 r1，r。

4、备战2021年中考数学考点一遍过(上海专用) 第八章 圆(3)圆与圆的位置关系 知识梳理知识梳理 一、相关定义：一、相关定义： 1外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离 2外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点 3相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交 4内切：两个。

5、 第 1 页 / 共 4 页 第第 50 讲：圆与圆的位置关系讲：圆与圆的位置关系 一、课程标准 1、能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 2、能用圆与圆的关系方解决一些简单的数学问题与实际问题. 二、基础知识回顾 圆与圆的位置关系 设圆 O1：(xa1)2(yb1)2r21(r10)， 圆 O2：(xa2)2(yb2)2r22(r20). 方法 位置关系 几何法：圆心距 d 与 r1，r2。

6、 圆及圆的对称性 第13讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.圆及与圆相关的概念 2.圆的对称性 教学目标 1.掌握圆的定义及圆的性质 2.掌握圆的对称性 教学重点 能熟练掌握圆的相关概念及圆的对称性 教学难点 能熟练掌握圆的相关概念及圆的对称性 【教学建议】【教学建议】 本节的主要内容是圆及圆的对称性，主要是介。

7、 板块板块 考试要求考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 圆的有关概 念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆 的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、 弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有 关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关 系；了解直径所对的圆周角 是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决 与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解 决与圆周角有关的问题 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关系； 了解切线的概念，理解切线 与。

8、期望数学岛期望数学岛 1第 8 讲 “十” 、 “一”和（ ）【专题导引】我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。【典型例题】【B1】在“”里填上“+”或“-” ，使等式成立。85=41解答：- -【试一试】在“”里填。

9、第六章 圆,第24讲 圆的基本性质,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,B,5,B,A,n,D,A,考 点 梳 理,弧,弦,圆心角,两条弦,直径,平分,平分,圆心,平分,平分,平分,弧,一半,圆周角,圆周角,直角,直径,直角三角形,课 堂 精 讲,A,10,C,B,B,D,70,C,15,往年 中 考,D,D,3,(3,2),30,4,50,C,50,。

10、第第 1818 讲讲 圆与相似圆与相似 模型讲解 圆与直角母子型（1） 圆与直角母子型（2） ABEAD C PACPBAPABPCD ABED CE O O O A B C D A B C D A B C P E A B C D A B C P E P D C B A 【例题讲解】【例题讲解】 例题例题 1 如图，AB为O的直径， C为O上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AB6，AD5， 则 AE的长. O E D C BA 【解析】如图，连接 BD、CD， O E D C BA AB 为O的直径， ADB90 BD 22 ABAD 22 6511， 弦 AD 平分BAC， CDBD11， CBDDAB， 在ABD和BED中， BADEBD ADBBDE ABDBED， DE DB DB AD ，即 11 DE 11 5 解得 DE 11 5 AEADDE。

11、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 圆与圆的位置关 系 了解圆与圆的位置关系 1理解圆与圆的位置关系； 美丽的日食 中考要求 重难点 课前预习 圆与圆的位置关系 模块一圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含 设两个圆为 1 O 2 O，半径分别为 1 R 2 R，且 12 RR， 1 O与 2 O间距离为d，那么就有 12 dRR两圆相离； 12 dRR两圆相外切； 12 dRR两圆相内切； 1212 RRdRR两圆相交； 12 dRR两圆内含(这里 12 RR) 2. 连心线的性质 连心线是指通过两圆圆心的一条直线连心线是它。

12、 板块板块 考试要求考试要求 A 级要求 B 级要求 C 级要求 圆的有关概 念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆 的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、 弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有 关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关 系；了解直径所对的圆周角 是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决 与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解 决与圆周角有关的问题 直线与圆的 位置关系 了解直线与圆的位置关系； 了解切线的概念，理解切线 与。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-圆与圆的对称性 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 从不同角度深刻理解圆的定义； 理解并识记与圆相关的概念； 掌握点与圆的三种位置关系，及判定条件； 掌握圆的两种对称性； 理解圆的对称性，并掌握圆心角、弧、弦之间关系的定理及推论。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 圆的定义1、 描述定义在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一。

14、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 圆与圆的位置关 系 了解圆与圆的位置关系 1理解直线与圆的位置关系； 2能够证明切线及利用切线解决相关问题 美丽的日食 例题精讲 中考要求 重难点 课前预习 圆与圆的位置关系 模块一圆与圆的位置关系 1. 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系可以是两圆相交两圆相切(内切或外切)两圆相离两圆内含 设两个圆为 1 O 2 O，半径分别为 1 R 2 R，且 12 RR， 1 O与 2 O间距离为d，那么就有 12 dRR两圆相离； 12 dRR两圆相外切； 12 dRR两圆相内切； 1212 RRdRR两圆相交； 12 dRR两圆内含(这里 12 RR) 2. 连心线的。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第07讲-圆与圆的对称性 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 从不同角度深刻理解圆的定义； 理解并识记与圆相关的概念； 掌握点与圆的三种位置关系，及判定条件； 掌握圆的两种对称性； 理解圆的对称性，并掌握圆心角、弧、弦之间关系的定理及推论。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 圆的定义1、 描述定义在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一。

16、14=,6=第 8 讲 巧用余数（一）【专题简析】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就要看你会不会巧妙地应用了。要解决除数最小，余数最大的问题，就要理解除数和余数之间的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等类型的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。【例题 1】， 除数最小是几？思路导航：根据余数一定要比除数小的。

17、1第 24讲 与圆有关的位置关系命题点 近 8年的命题形式 考查方向点与圆的位置关系 2017(T23(3)解)作为圆的核心知识点的补充，在中考范围内仅出现一次(2017 年)，并巧妙结合外心与扇形相关内容进行考查，估计这种形式将偶尔出现.切线的性质与判定2018(T25解)，2017(T23 解)，2016(T25解)，2015(T26 解)，2014(T25解)，2013(T24 解)，2012(T25解)，2011(T25 解)切线的性质与判定是河北省中考必考高 频 考 点考点，呈现方式稳定，多以部分圆为背景(半圆或扇形，弓形等)，以旋转或折叠等方式，在变化过程中，对某一位置或某一时刻形成相切时，。

18、1第六单元 圆第 23讲 圆的基本性质命题点 近 8年的命题形式 考查方向垂径定理2016(T25解)，2014(T25 解)，2013(T14选)，2012(T5 选)，2011(T25解)垂径定理是圆的轴对称性的具体体现，它可高 频 考 点以串联弦、弧、角、图形的大小和位置关系，常与圆的相关知识综合，为进一步探索提供数据支持.圆周角定理 2011(T16填)考查的频率较低，常与其他有关“角”的知识内容串联，作为圆大题的补充题型多以选择题和填空题为主.命题点 1 垂径定理1(2012河北 T52分)如图， CD是 O的直径， AB是弦(不是直径)， AB CD于点 E，则下列结论正确的是(D)A AE。

19、必考部分 第八章第八章 解析几何解析几何 第三讲 圆的方程 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第八章 解析几何 知识点一 圆的定义及方程 。

20、必考部分 第八章第八章 解析几何解析几何 第四讲 直线与圆圆与圆的位置关系 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第八章 解析几何 知识点一 。