定积分的概念ppt课件

1、5.1.2 导数的概念及其几何意义 学 习 目 标 核 心 素 养 1.经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的概念的实际背景 2 了解导函数的概念， 理解导数的几何意义 3 根据导数的几何意义， 会求曲线上某点处的切线方程重点 4 。

2、实验活动5 一定溶质质量分数的氯化钠 溶液的配置,第九单元 溶液,导入新课,讲授新课,课堂小结,随堂训练,托盘天平、烧杯、量筒、玻璃棒、药匙、胶头滴管。氯化钠、蒸馏水。,【实验目的】,1.练习配制一定溶质质量分数的溶液。 2.加深对溶质的质量分数概念的理解。,【实验用品】,实验探究：配制一定溶质质量分数的溶液,在实验操作中应该注意哪些问题？,如何配制50克6%的NaCl溶液,思考,托盘天平使用,注意事项： （1）使用前要调零 （2）两个托盘上各放一张大小相同的称量纸 （3）称量时遵循左物右码的原则 （4）用镊子夹取砝码应按照从大到小的。

3、7.1.1 数系的扩充和复数的概念 1了解数系的扩充过程 2理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件 3了解复数的代数表示法 学习目标 问题1 方程2x23x10.试求方程的整数解方程的实数解 问题2 方程x210在实数范围内有解吗 提示2。

4、6.1 平面向量的概念 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解向量的有关概念及向量的几何表示重点 2理解共线向量相等向量的概念难点 3正确区分向量平行与直线平行易混点 1.从物理背景 几何背景入手， 从矢量概念引入向量的概念，提升数学抽象。

5、预习导学 预习导学课堂讲义 第1章常用逻辑用语 第1章常用逻辑用语 11命题及其关系 1.1.1命题的概念和例子 高中数学选修1-1湘教版 预习导学 预习导学课堂讲义 第1章常用逻辑用语 学习目标 1了解命题、真命题、假命题的概念 2了解命题的特点，会判断一个语句是不是命题以及命题的 真假性 预习导学 预习导学课堂讲义 第1章常用逻辑用语 知识链接 1在初中，我们已学过许多数学命题，当时是如何定义。

6、实验活动1 配制一定物质的量浓度的溶液 实验目的 1.练习容量瓶的使用方法。 2.练习配制一定物质的量浓度的溶液。 3.加深对物质的量浓度概念的认识。 实验仪器 烧杯容量瓶100 mL胶头滴管量筒玻璃棒药匙滤纸天平。 实验药品 NaCl蒸馏。

7、1.1 数的概念的扩展,第五章 1 数系的扩充与复数的引入,学习目标 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 复数的概念及复数的表示,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,答案,答案 设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,(1)复数的定义 规定i2 ，其中i叫作 ； 若aR，bR，则形如。

8、,1.2.1 函数的概念,第一章 1.2 函数及其表示,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 函数的有关概念,特别提醒：对于函数的定义，需注意以下几点： 集合A，B都是非空数集；集合A中元素的无剩余性；集合B中元素的可剩余性，即集合B不一定是函数的值域，函数的值域一定是B的子集.,非空的数集,任意一个数x,唯一,f：AB,yf(x),取值范围A,知识点二 函数相等,答案 不一。

9、第二章 2 导数的概念及其几何意义,2.1 导数的概念,学习目标,1.理解导数的概念. 2.会利用导数的定义求函数在某点处的导数. 3.理解导数的实际意义.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 导数的概念,一质点按规律s2t22t做直线运动(位移单位：m，时间单位：s). 思考1 质点在前3 s内的平均速度是多少？,答案 8 m/s.,思考2 对于函数yf(x)，当x从x0变到x0x时，y关于x的平均变化率是多少？,思考3 当x趋于0时，平均变化率趋于一个常数吗？,答案 是.,梳理 导数的定义及表示 (1)定义：设函数yf(x)，当自变量x从x0变到x1时，函数值从。

10、1.7.1 定积分在几何中的应用,第一章 1.7 定积分的简单应用,学习目标 会应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 定积分在几何中的应用,思考,答案,答案 求由曲线围成的面积，要根据图形，确定积分上、下限，用定积分来表示面积，然后计算定积分即可.,怎样利用定积分求不分割型图形的面积？,(1)当xa，b时，若f(x)0，由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的面积S . (2)当xa，b时，若f(x)g(x)0，由直线xa，xb (ab)和曲线yf(x)，yg(x)围成的平面图形的面积S .(如图),题。

11、1.7.2 定积分在物理中的应用,第一章 1.7 定积分的简单应用,学习目标 1.能利用定积分解决物理中的变速直线运动的路程、变力做功问题. 2.通过定积分在物理中的应用，学会用数学工具解决物理问题，进一步体会定积分的价值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 变速直线运动的路程,思考,答案,答案 不同.路程是标量，位移是矢量，路程和位移是两个不同的概念.,变速直线运动的路程和位移相同吗？,(1)当v(t)0时，求某一时间段内的路程和位移均用 v(t)dt求解. (2)当v(t)0时，求某一时间段内的位移用 v(t)dt求解，这一时段的路。

12、（湖南师范大学附属中学 2019 届高三上学期月考（四）数学（理）试题）14.已知函数 则 的值为_【答案】【解析】【分析】由函数 的解析式，得到 ，即可求解.【详解】由题意，根据函数 ，可得 .【点睛】本题主要考查了微积分基本定理的应用，其中解答中根据函数的解析式，利用微积分基本定理，得到 ，然后利用定积分求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.（河北省武邑中学 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）14.已知 是定义在 上的奇函数，则 _；【答案】 ,【解析】（江西省重点中学盟校 2019 届高三。

13、第四章 定积分,章末复习,学习目标,1.梳理构建定积分的知识网络. 2.进一步理解定积分的概念及性质，能熟练应用微积分基本定理求定积分.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.曲边梯形 (1)由直线xa，xb(ab)，y0和曲线 所围成的平面图形称为曲边梯形，如图中阴影部分所示.,yf(x),(2)求曲边梯形面积的一般步骤 分割：将区间a，bn等分； 计算：过剩估计值,近似代替：无论用S1还是用s1表示曲边梯形的面积，误差都不会超过S1s1.,2.定积分的概念 一般地，给定一个在区间a，b上的函数yf(x)，其图像如图所示.,将a，b区间分成n份，分点为。

14、1.5.3 定积分的概念,第一章 1.5 定积分的概念,学习目标 1.了解定积分的概念，会用定义求定积分. 2.理解定积分的几何意义. 3.掌握定积分的基本性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 定积分的概念,思考,答案,答案 两个问题均可以通过“分割、近似代替、求和、取极限”解决，都可以归结为一个特定形式和的极限.,分析求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，找一下它们的共同点.,梳理,常数,常数,这里，a与b分别叫做 与 ，区间a，b叫做 ，函数f(x)叫做 ，x叫做 ，f(x)dx叫做 .,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积。

15、15.3 定积分的概念1.了解定积分的概念，会用定义求定积分 2.理解定积分的几何意义 3.掌握定积分的基本性质1定积分的概念如果函数 f(x)在区间a，b上连续，用分点 ax 00 时，f(|x|)f (x)，故 f(|x|)dx2 f(|x|)dx2 f(x)dx16.6 66060利用定积分的性质求定积分的方法(1)如果被积函数是几个简单函数的和的形式，利用定积分的运算性质进行计算，可以简化计算(2)如果被积函数含有绝对值或被积函数为分段函数，一般利用积分区间的连续可加性计算(3)如果函数具有奇偶性，应借助图象的对称关系及定积分的几何意义求值 1.若 f(x)dx2， f(x)dx3，则 2f(。

16、1.1 定积分的背景面积和路程问题,第四章 1 定积分的概念,学习目标 1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲边梯形的面积,如何计算下列两图形的面积？,答案,答案 直接利用梯形面积公式求解 转化为三角形和梯形求解,思考2,如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？,答案,答案 已知图形是由直线x1，y0和曲线yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线。

17、第四章 定积分,3 定积分的简单应用,学习目标,1.会应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积. 2.会求简单几何体的体积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 求平面图形的面积,思考 怎样利用定积分求不分割型图形的面积？,答案 求由曲线围成的面积，要根据图形，确定积分上、下限，用定积分来表示面积，然后计算定积分即可.,梳理 (1)当xa，b时，若f(x)0，由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的面积S . (2)当xa，b时，若f(x)g(x)0，由直线xa，xb (ab)和曲线yf(x)，yg(x)围成的平面图形的面积S .(如图),。

18、1定积分的概念一、选择题1把区间1,3 n等分，所得n个小区间的长度均为()A. B. C. D.考点求曲边梯形的面积问题题点求曲边梯形的面积问题答案B解析区间1,3的长度为2，故n等分后，每个小区间的长度均为.2当n的值很大时，函数f(x)x2在区间上的值可以用下列函数值近似代替的是()Af Bf Cf Df(0)考点定积分的概念题点定积分的概念答案C3下列命题不正确的是()A若f(x)是连续的奇函数，则f(x)dx0B若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx2f(x)dxC若f(x)在a，b上连续且恒正，则f(x)dx0D若f(x)在a，b上连续且f(x)dx0，则f(x)在a，b上恒正考点定积分的几何意义及。

19、1定积分的概念学习目标1.了解“以直代曲”，“以不变代变”的思想方法，会求曲边梯形的面积.2.了解定积分的概念，会用定义求定积分.3.理解定积分的几何意义，并掌握定积分的基本性质知识点一曲边梯形的面积思考如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？答案已知图形是由直线x1，y0和曲线yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段梳理由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的平面图形称为曲边梯形，如图中阴影部分所示求曲。

20、第四章 定积分,1 定积分的概念,学习目标,1.了解“以直代曲”，“以不变代变”的思想方法，会求曲边梯形的面积. 2.了解定积分的概念，会用定义求定积分. 3.理解定积分的几何意义，并掌握定积分的基本性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 曲边梯形的面积,思考 如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？,答案 已知图形是由直线x1，y0和曲线yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段.,梳理 由直线xa，。