第三章 三角恒等变换

1、第八章第八章 向量的数量积与三角恒等变换向量的数量积与三角恒等变换 时间：120 分钟 满分：150 分 一单项选择题本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1cos 6sin 6。

2、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B C D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3若cos cos sin sin ，且，则的值是()A B C. D.答案A解析由题得cos cos sin sin cos()，又，(，0)，.故选A.4已知，满足tan()，sin ，则ta。

3、章末复习课,第三章 三角恒等变形,学习目标 1.进一步掌握三角恒等变换的方法. 2.会运用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式.对三角函数式进行化简、求值和证明.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos() . cos() . sin() . sin() . tan() . tan() .,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式 sin 2。

4、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. BC D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

5、章末复习课,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.进一步掌握三角恒等变换的方法. 2.熟练应用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式. 3.能对三角函数式进行化简、求值和证明，体会重要的数学思想方法.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos() . cos() . sin() . sin() .tan() .tan() .,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式 sin 2 . cos 2 .tan 2 .,2s。

6、章末检测卷（三）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1(cossin)(cossin)等于()A B C. D.答案D解析(cossin)(cossin)cos2sin2cos.2已知sin(45)，则sin2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2，sin2.3ysinsin2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin2xsin2xcoscos2xsinsin2xsin2xcos2xsin.ysin的递增区间是ysin的递减区间，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，。

7、第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数一、 填空题1. 若 为第二象限角，则 的值是_|sin |sin tan |tan |答案：0解析：因为 为第二象限角，所以 sin 0， 1，tan |sin |sin 0， 1，所以 0.tan |tan | |sin |sin tan |tan |2. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，角 的终边与单位圆交于点 A，点 A的纵坐标为 ，则 cos _45答案：35解析：因为点 A的纵坐标 yA ，且点 A在第二象限又圆 O为单位圆，所以点 A的45横坐标 xA .由三角函数的定义可得 cos .35 353. 已知角 的终边经过点 P(2，1)，则 _sin cos。

8、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1cos230sin230的值是()A.B C.D解析cos230sin230cos 60.答案A2已知是第三象限角，且sin ，则tan 等于()A B. C.D解析方法一由2k2k(kZ)知kk(kZ)，cos ，tan .方法二由为第三象限角及sin 知cos ，tan .答案D3当x时，函数f(x)sin xcos x的()A最大值为1，最小值为1B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2D最大值为2，最小值为1解析f(x)22sin.x，x，sin1，1f(x)2.答案D4已知sin，。

9、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1cos230sin230的值是()A.B C.D解析cos230sin230cos 60.答案A2已知是第三象限角，且sin ，则tan =()A B. C.D解析法一由2k2k(kZ)知kk(kZ)，cos ，tan .法二由为第三象限角及sin 知cos ，tan .答案D3当x时，函数f(x)sin xcos x()A最大值为1，最小值为1B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2D最大值为2，最小值为1解析f(x)22sin.x，x，sin1，1f(x)2.答案D4已知sin，cos。

10、章末检测章末检测(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 sin( 4) 3 2 ，则 sin(2)的值为( ) A1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 解析 sin( 4) 3 2 2 2 sin 2 2 cos ， sin cos 6 2 ， 两边平方可得：1sin 23 2，解得 sin 2 1 2， 。

11、单元评估验收( 三)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12sin 2151 的值是( )A. B C. D12 12 32 32解析：2sin 2151(1 2sin 215)cos 30 .32答案：D2在ABC 中，已知 sin Asin Bcos Acos B，则ABC 是( )A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰三角形解析：sin Asin Bcos Acos B，即 sin Asin Bcos Acos B0，cos(AB)0，所以cos C0，从而 C 为钝角，ABC 为钝角三角形答案：B3已知 cos ， 0，则 sin 2 的值是( )(52 ) 35 2A. B. C D2425 12。

12、章末复习课,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.进一步掌握三角恒等变换的方法. 2.会运用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式对三角函数式进行化简、求值和证明.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos() . cos() . sin() . sin() .tan() .tan() .,cos cos sin sin ,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式 sin 2 . cos 2 .tan 2 .,2sin cos ,cos2si。

13、章末复习1同角三角函数的基本关系sin2cos21，tan .2两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().3二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.4升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.5降幂公式cos2x，sin2x.6和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )7辅助角公式yasin xbcos xsin(x).题。

14、人教 A 版必修 4 第三章三角恒等变换检测题一、选择题1.在 中， ，则 （ ）BC35sin,cos1BcosCA. 或 B. 或 C. D. 16566152.设 ， ， ，则 的大小关系是（ 00sin4cos1a00sin1cosb62c,abc）A. B. C. D. bab3. 设函数 （ 为常实数）在区间 上的最小值为2cos3infxxa0,2，则 的值等于（ ）4aA. 4 B. -6 C. -3 D. -44.已知 ，若 的任意一条对称轴与 轴的交点横1sincos(,)4fxxRfxx坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（ ）2,3A. B. C. D. 3。

15、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos()cos cos sin sin . cos()cos cos sin sin . sin()sin cos cos sin . sin()sin cos cos sin . tan() tan tan 1tan tan . tan() tan tan 1tan tan . 2二倍角公式 sin 22si。

16、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B.C. D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2.已知sin(45)，则sin 2等于()A. B. C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3.ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

17、章末检测试卷章末检测试卷(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1sin 80 cos 70 sin 10 sin 70 等于( ) A 3 2 B1 2 C. 1 2 D. 3 2 考点 两角和与差的余弦公式 题点 利用两角和与差的余弦公式化简求值 答案 C 解析 sin 80 cos 70 sin 10 sin 7。

18、章末复习1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().2.二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3.升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.4.降幂公式sin xcos x，cos2x.sin2x.5.和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan()(1tan tan ).6.辅助角公式yasin xbcos xsin(x).题型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用例1。