第三章 数系的扩充与复数的引入 章末复习 学案含答案

1、习题课复数运算的综合问题课后训练案巩固提升1.若复数 z 满足|z-1+i|=3,则复数 z 对应的点的轨迹围成图形的面积等于( )A.3 B.9 C.6 D.9解析: 由题意得,复数 z 对应的点的轨迹是以 (1,-1)为圆心,以 3 为半径的圆,其面积等于 32=9.答案: D2.已知 a,bR,且 2+ai,b+3i 是一个实系数一元二次方程的两个根,则 a,b 的值分别是( )A.a=-3,b=2 B.a=3,b=-2C.a=-3,b=-2 D.a=3,b=2解析: 由题意得,这两个复数一定是互为共轭复数 ,故 a=-3,b=2.答案: A3.满足条件|z+i|=|z+3i|的复数 z 对应点的轨迹是 ( )A.直线 B.圆C.椭圆 D.线段解析: 由已知得,复数 z 对。

2、第三章测评(时间 120 分钟,满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.计算:i(1+i) 2=( )A.-2 B.2 C.2i D.-2i解析: i(1+i)2=i2i=-2.答案: A2.在复平面内,复数 (i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限解析: ,其共轭复数为 ,对应的点位于第一象限,故选 D.答案: D3.若 z=4+3i(i 是虚数单位),则 =( )A.1 B.-1C. i D. i解析: ,故选 D.答案: D4.若 i 是虚数单位,则 等于 ( )A.i B.-i C.1 D.-1解析: 因为 =i,所以 =i4=1.答案: C5.复数 z= +(a2+2a-3)i(aR )为纯虚数,则 a 的值。

3、章末复习课,第三章 数系的扩充与复数的引入,学习目标 1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件. 2.理解复数的几何意义. 3.掌握复数的相关运算.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.复数的有关概念 (1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的 和 .若b0，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若，则abi为纯虚数. (2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR). (3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR). (4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面. 叫做实轴， 叫做虚轴.实轴上的点都表示 ；除了原点外，。

4、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

5、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

6、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

7、第三章 数系的扩充与复数 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：abi与c。

8、第三章 数系的扩充与复数的引入 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：ab。