第一单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的

1、3.4 3.4 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 五年级下册数学（人教版）五年级下册数学（人教版） THE SURFACE AREA OF CUBOIDS AND CUBES 授课人：XXX老师 学习目标 1. 经历推导长方体、正方体的体积公式的过程，掌握长方体、正方体的体积 计算的方法，并能正确地计算。（重点） 2. 理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 (难点) 复习导入 想一。

2、第8课时体积单位间的进率,1.口算。 一个长方体,它的底面积是30 dm，高是6dm, 这个长方体的体积是多少？306 = 180 (dm) 答：这个长方体的体积是180立方分米。,1.口算。 一个正方体,横截面的面积是25cm ，棱长是5cm,这个正方体的体积是多少？255=125 (cm) 答：这个正方体的体积是125立方厘米。。

3、,第 12 课时 相 邻 体 积 单 位 间 的 进 率,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,长方体、正方体的体积,复习导入,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1分米,1分米,1分米,10厘米,10厘米,10厘米,1分米10厘米，所以体积相等,探究新知,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1分米,1分米,1分米,10厘米,10厘米,10厘米,1立方分米,1000立方厘米,1立方分米1000立方厘米,探究新知,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1米,1米,1米,10分米,10分米,10分米,1立方米,1000立方分米,1立方米1000立方分米,探究新知,12,体积单位之间的关系,1立方分米1000立方厘米,1立方。

4、第10课时不规则物体的体积,1.下面是一台微波炉。,外形尺寸：480mm250mm360mm 内腔尺寸： 420mm240mm250mm,外形尺寸：480mm250mm360mm,（1）这个微波炉的体积是多少立方分米？,480250360 43200000（3） 43.2（dm3）,内腔尺寸： 420mm240mm250mm,（2）这个微波炉的容积是多少升？,420240250 25200000（3） 25.2（L）,3L( )mL 240mL( )L45cm3( )ml &nb。

5、,第 8 课时 体 积 与 容 积（2）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,想一想，你学过哪些容积单位？,升和毫升；1升1000毫升,复习导入,8,下面的长方体和正方体，哪个体积大？,你会怎么比较呢？,探究新知,8,下面的长方体和正方体，哪个体积大？,9个,8个,长方体的体积大,探究新知,8,下面的两个长方体你能比较体积的大小吗？,为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。,立方厘米,立方分米,立方米,探究新知,8,棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,哪些物体的体积接近1立方厘米？,探究新知,8,下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体。

6、第9课时容积和容积单位,1.填空。（1）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。,1L1000mL,10mL,250mL,1L,可以用量筒或量杯度量液体的体积。,上,把这瓶饮料倒入量杯里，可以倒满几杯？,2杯,上,把这瓶饮料倒入下面的杯子里，可以倒满几杯？,250mL,4杯,上,把这瓶饮料倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,刚好倒满,1L1dm3,长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计。

7、,第 2 课时 展开与折叠,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,长方体的六个面一定都是长方形。（ ）,长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,正方体的6个面不一定都是正方形。（ ）,正方体是特殊的长方体。（ ）,复习导入,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,探究新知,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,探究新知,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,探究新知,3,自己沿着一些棱剪开，看看展开图是什么样的？和。

8、我发现：三面涂色的是顶点上的小正方体。,我发现：两面涂色的是每条棱上两个顶点之间的小正方体。,我发现：一面涂色的是每个面上除去外圈的小正方体,我发现：没有涂色的是隐藏在里面的小正方体。,涂上红色，三面是红色的小正方体有多少块？,三面是红色的小正方体有8块。,两面是红色的小正方体有多少块？,两面是红色的小正方体有36块。,3 12 36（块）,一面是红色的小正方体有多少块？。

9、第11课时整理和复习,本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？,整体字体要调，动画要调,长方体和正方体各部分名称是什么？,顶点：棱和棱的交点,棱：面和面相交的线段吗？长方体每4条相对的棱相等， 正方体12条棱都相等。长方体相对的两个面相等， 正方体6个面都相等。,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,6个,12条,8个,6个,12条,8个,相对的4条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）,6个完全相同的正方形,1.对照上图，完成下面的问题。（1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。,所。

10、单 元 复 习,知识回顾,知识点1：长方体的认识,8厘米,4厘米,3厘米,下图中长方体的长是 （ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。,8,3,4,知识回顾,知识点1：长方体的认识,下面长方体前面的面是什么形状？它的面积是多少平方厘米？右面呢,8厘米,3厘米,3厘米,前面是长方形，面积： 8324（平方厘米）,右面是长方形，面积： 339（平方厘米）,知识回顾,知识点2：正方体的认识,8厘米,8厘米,8厘米,下图是一个（ ）体，它的棱长是（ ）cm。,正方体,8,知识回顾,知识点2：正方体的认识,8厘米,8厘米,8厘米,1.右图左面是一个什么图形？左面的面积是多少平方。

11、,第 3 课时 练 习 一,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,1、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。,2、,（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？,（2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？,长方体,正方体,棱长是5；有6个完全相同的面。,2、,（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？,长、宽、高分别是：5、4、5,2个面是正方形，其余四个面完全相同。,3、看右图的长方体回答问题。,（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？,（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？,长方形，长和宽分别 是5、4。

12、长,宽,高,字体要调,10cm,5cm,7cm,一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体。拿一个正方体的物品来观察，并将小组同 学的发现填在下表中。(1)正方体的6个面_。(2)正方体的12条棱_。,3,都是完全相同的正方形,长度相等,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,6个,12条,8个,6个,12条,8个,相对的4条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）,6个完全相同的正方形,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。,所以我们说正方体是特殊的长方体。,用棱长。

13、,第 15 课时 表面涂色的正方体,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。,1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,3面涂色的在每个顶点处，有8个。,2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。,1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。,如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？,3。

14、第4课时长方体和正方体的表面积（2）,求长方体的表面积。（单位：cm）,（106+104+64）2=248(平方厘米),1062+1042+642=248(平方厘米),求正方体的表面积。（单位：cm）,886=384(平方厘米),1,一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,“上下面不贴”说明什么？说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算。,1,一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,(1012+612)2 =(12。

15、,第 5 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（2）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？,2ab2ah2bh 或（abahbh）2,正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？,复习导入,5,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？,5个面，少上面的面。,探究新知,5,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,方法一：,5353.5233.52 153521 71（平方分米）,答：制作这个鱼缸至少。

16、第3课时长方体和正方体的表面积（1）,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？,把长方体的六个面展开，如下图。请在上面的展开图中，分别“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下,后,上,前,左,右下,后,前,左,右,观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等? 长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。,上,观察长方体展开图，回答下面的问题。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,把。

17、第7课时 长方体和正方体的体积（2）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？3cm,2cm,5cm,325=30 （cm3）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？,6cm,3cm,2cm,632=36 （cm3）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？。

18、,第 4 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,说一说长方体和正方体的相同点和不同点？,长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。,长方体,正方体,复习导入,4,做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,4,5,这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？,探究新知,4,至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,5,4,6,5,4,6,5,4,64248（平方厘米）,65260（平方厘米）,45240（平方厘米）,48。

19、第6课时长方体和正方体的体积（1）1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8厘米，宽3厘米，高5厘米。1.下列长方体的长、宽、高各是多少？长4米，宽4米，高12米。1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8分米， 宽6分米， 高1分米。,2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？。

20、,第 1 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 认 识,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,平面图形,立体图形,复习导入,1,生活中还有哪些物体的形状也是长方体？,探究新知,1,长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,长方体有6个面，最多能同时看到3个面。,面,探究新知,1,面,长方体的面,长方体有6个面，都是 长方形；相对的面完全相同。,探究新知,1,面,两个面相交的线叫作棱。,长方体的棱,长方体有12条棱，有3组， 每组的4条棱长度相等。,探究新知,1,长方体的顶点,三条棱相交的点叫作顶点。,长方体有8个顶点。,探究新知,1。