对数函数及其性质运算

1、22.2 对数函数及其性质 (一)课时目标 1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质1对数函数的定义：一般地，我们把_叫做对数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是_2对数函数的图象与性质定义 ylog ax (a0，且 a1)底数 a1 00 且 a1)和指数函数_互为反函数一、选择题1函数 y 的定义域是( )log2x 2A(3，) B3，)C(4，) D4，)2设集合 My |y( )x，x0，)，Ny|y log 2x，x(0,1 ，则集合 MN 等12于( )A(，0) 1，) B0，)C(，1 D(。

2、人教人教2019A版必修版必修 第一册第一册 4.4.2 对数函数的图像和性质 第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 学习目标学习目标 1.通过具体对数函数图像，掌握对数函数的图像和性质 特征，并能解决问题。 2.知道同底的对。

3、人教人教A版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4.4 4.2 .2 对数对数函数的图像和性质函数的图像和性质 课程目标课程目标 1掌握对数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力； 2通过观。

4、第二章 基本初等函数()2.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质 (第三课时)学习目标了解反函数的概念,加深对函数思想的理解;加深对对数函数和指数函数的性质的理解及函数图象变化规律的理解,培养学生的数学交流能力;培养学生用辩证的观点观察问题、分析问题、解决问题的能力.合作学习一、设计问题,创设情境我们知道,物体做匀速直线运动的位移 s 是时间 t 的函数,即 s=vt,其中速度 v 是常量,定义域 t0,值域 s0;反过来,也可以由位移 s 和速度 v(常量)确定物体做匀速直线运动的时间 ,即 t= ,这时 ,位移 s 是自变量, 时间 t 是位移 s 的函数,定义。

5、第二章 基本初等函数()2.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质 (第一课时)学习目标对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律;掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.合作学习一、设计问题,创设情境在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1 个细胞一次分裂为 2 个细胞), 某种细胞分裂时,得到的细胞个数 y 是分裂次数 x 的函数,这个函数可以用指数函数 y=2x 表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到 1 万个,10 万个,细胞,1 个细胞要经过多少次分裂?二、自主探索,尝试解决经过分析,发现分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数.。

6、5对数函数51对数函数的概念5.2对数函数ylog2x的图像和性质基础过关1下列函数中是对数函数的是()Aylogx Bylog(x1)Cy2logx Dylogx1解析形如ylogax(a0，且a1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数，故选A.答案A2函数f(x)的定义域为()A(0，2) B(0，2C(2，) D2，)解析要使函数有意义，则解得x2.答案C3函数ylog3x的定义域为(0，)，则其反函数的值域是()A(0，) BRC(，0) D(0，1)解析反函数值域为原函数定义域(0，)答案A4已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a_解析由f(3)1得log2(32a)1，所以9a2，解得a7.答案75若指数函数f(x)ax(x。

7、 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4.2 对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质 本节课是新版教材人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第四章第 4.4.2 节 对数函数的图像和性质 是高中数学在指数。

8、新教材新教材4.4.2 4.4.2 对数函数的图像和性质人教对数函数的图像和性质人教 A A 版版 本节课在已学对数函数的概念，接着研究对数函数的图像和性质，从而深化学生对对数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究函数增。

9、第2课时 对数函数及其性质,第3章 3.2.2 对数函数,1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 对数型复合函数的单调性,(1)设ylogaf(x)(a0，a1)，首先应求使f(x)0的x的范围，即函数的定义域. (2)在定义域内考虑uf(x)与ylogau的单调性，然后根据复合函数单调性规律“同增异减”来确定复合函数的单调性，所谓“同增异减”即内、外层函数单调性相同时，复合函数为增函数；内、外层函数单调性相反时，复合函数为减函。

10、2.2.2 对数函数及其性质(二),第二章 2.2 对数函数,学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法. 2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法. 3.会解简单的对数不等式. 4.了解反函数的概念及它们的图象特点.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 ylogaf(x)型函数的单调区间,我们知道y2f(x)的单调性与yf(x)的单调性相同，那么ylog2f(x)的单调区间与yf(x)的单调区间相同吗？,答案,答案 ylog2f(x)与yf(x)的单调区间不一定相同，因为ylog2f(x)的定义域与yf(x)定义域不一定相同.,一般地，形如函数f(x)l。

11、2.2.2 对数函数及其性质(一),第二章 2.2 对数函数,学习目标 1.理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质. 3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数函数的概念,已知函数y2x，那么反过来，x是否为关于y的函数？,答案,答案 由于y2x是单调函数，所以对于任意y(0，)都有唯一确定的x与之对应，故x也是关于y的函数，其函数关系式是xlog2y，此处y(0，).,一般地，我们把 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 .,梳理,函数ylogax(a0，且a1),(0，),思考,知识点二 对数函数。

12、第2课时对数函数的图象和性质的应用基础过关1若集合A，则RA等于()A(，0B.C(，0D.答案A解析x，即x，0x，即A，RA.故选A.2.已知alog3 ，b，clog ，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.cab答案D解析log log3151log35，因为函数ylog3x为增函数，所以log35log3 log331，因为函数y为减函数，所以ab.故选D.3函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A0B1C2Da答案C解析0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.4函数f(x)lg()是()A奇函数B。

13、1 4.4 对数函数对数函数 第第 1 课时课时 对数函数的概念图象及性质对数函数的概念图象及性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域重点难点 2能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明。

14、53对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质基础过关1函数yax与ylogax(a0，a1)在同一坐标系中的图像形状可能是()解析函数ylogax恒过定点(1，0)，排除B；当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数，当0bcBcbaCcabDacb解析ylogax的图像在(0，)上是上升的，所以底数a1，函数ylogbx，ylogcx的图像在(0，)上都是下降的，因此b，c(0，1)，又易知cb，故acb.答案D3函数yloga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A(2，1) B(2，0)C(2，1) D(1，1)解析当2。

15、2.2.2.1 对数函数的图象及其性质A 级 基础巩固一、选择题1已知集合 A y|ylog 2x，x1 ，B ，则 AB ( )y|y (12)x ， x1C. Dy|120， By|y1 所以 ABy|y 1答案：B2函数 y lg(2x)的定义域为( )x 1A( 1，2) B(1，2C1，2) D1，2解析：要使函数式有意义，则 解得1x0，)域为 1，2)答案：C3函数 y2 log 2x(x1)的值域为( )A(2， ) B(，2)C2，) D3，)解析：设 y 2t ，tlog 2x(x1)因为 tlog 2x 在1 ，)上是单调增函数，所以 tlog 210.所以 y2log 2x 的值域为2 ，)答案：C4函数 f(x)log a(x2)(01 时图低的底大，C 1，C 2 对应的 a 分别为 ， .343然后考虑。

16、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0，)性质过定点过点(0,1)，即x0时，y1函数值的变化当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0，a0，a1)叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义。

17、1 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1若 lg2x41，则 x 的取值范围是 A，7 B2,7 C7， D2， B 由 lg2x41，得 02x410， 即。

18、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x2，故定义域为(，2)答案C4已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_解析设g(x)f(x)1ln(x)，则g(x)为奇函数由f(a)4，知g(a)f(a)13.g(a)3，则。

19、第2课时对数型函数及其性质基础过关1.函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A.0 B.1 C.2 D.a解析0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.答案C2.设alog54，b(log53)2，clog45，则()A.alog54log53log510，1alog54log53b(log53)2.又clog45log441.cab.答案D3.函数f(x)的定义域是_.解析由题意有解得1x2.答案(1，24.函数f(x)|logx|的单调增区间是_.解析f(x)当x1时，tlogx是减函数，f(x)logx是。

20、1 第第 2 课时课时 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较重点 2通过指数函数对数函数的学习，加深理解分类讨论数形结合这两种重要数学思。