二次根式

1、第第 1 章章 二次根式单元测试卷二次根式单元测试卷 一选择题一选择题 1下列各式中，不是二次根式的是（ ） A B C D 2若 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，有意义的是（ ） A B C D 3在实数范围内，代数式|2|3|的值为（ ） A1 B2 C3 D以上答案都不对 4在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B C D 5下列各式中，运算正确的是（ ） 。

2、 第十六章第十六章 二次根式二次根式 A 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 分分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 1 5 B0.5 C35 D50 2估计7的值介于（ ） A0 与 1 之间 B1。

3、第第 1212 章二次根式章二次根式 B B 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 分分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若32x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A 2 3 x B 3 2 x C 2 3 x D 3 2 x 。

4、第第 16 章章 二次根式单元测试卷二次根式单元测试卷 一选择题一选择题 1下列式子 中，二次根式的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2要使式子+3 有意义，则 x 的取值范围为（ ） A1x0 B1x1 Cx1 Dx1 3化简的结果是（ ） A5 B2 C5 D25 4下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A B C D 5方程的解是（ ） A B3 C D6 6与 的关系是（ ） A相等。

5、 1 第第 5 讲讲 二次根式二次根式 一、考点知识梳理 【考点 1 二次根式的概念和性质】 1平方根、算术平方根 若 x2a， 则 x 叫 a 的平方根 当 a0 时， a是 a 的算术平方根 正数 b 的平方根记作 b. a是一个非负数， 只有非负数才有平方根 2立方根及性质 若 x3a，则 x 叫 a 的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数 a 的立方根记作3a；3a3a， (3a。

6、 1 第第 5 讲讲 二次根式二次根式 一、考点知识梳理 【考点 1 二次根式的概念和性质】 1平方根、算术平方根 若 x2a， 则 x 叫 a 的平方根 当 a0 时， a是 a 的算术平方根 正数 b 的平方根记作 b. a是一个非负数， 只有非负数才有平方根 2立方根及性质 若 x3a，则 x 叫 a 的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数 a 的立方根记作3a；3a3a， (3a。

7、 1 第第 05 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_ 2二次根式的性质 （1）（ a）2a（a0）. （2） a2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几个二次根式化。

8、 1 / 4 第第 9 章章 二次根式二次根式 命题意图：第九章二次根式需要考查的是二次根式、最简二次根式的概念，并能熟练地化 简含二次根式的式子，会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算，并经历从特殊事例 归纳一般规律的过程，初步体会不完全归纳法的数学思想。 一、选择题一、选择题 1.下列各式中，是二次根式的是（ ） A B 1 2 C 10 D 3 2.下列二次根式中，最简二。

9、 1 第第 21 章章 二次根式二次根式 达标检测卷达标检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列式子一定是二次根式的是( ) A. a B. 3 a C a D. a2 2使 x3有意义的 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. 25a B.a2b2 C. a 2 D. 0.5 4下列二次根式。

10、第 1页（共 4 页） 第十六章第十六章 二次根式二次根式 单元检测卷单元检测卷 班级:_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_ 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 3030 分）分） 1. 二次根式 中， 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2. 如果 ( ) ，那么 ( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是：( ) A. B. C. D. 4. 下面计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 6. 下列各式成立的是 ( ) A. ( ) B. C. ( ) D. 7. 下列根式中，化简后能与 进行合并的是 ( ) A. B. C. D. 8. 估计 的运算结果应在哪两个连续自。

11、第16章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念： 二次根式的概念； 二次根式的乘除； 二次根式的加减； 同类二次根式； 最简二次根式； 二次根式的简单混合运算二、体现重要的思想方法： 类比的思想； 转化的思想； 分类讨论的思想； 数形结合的思想三、本卷的命题特色：尽可能的做到低起点，没有拔高题，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法四、本卷预测难度：0.75左右 一、选择题：（每小题4分，共20分）1在实数范围内，要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）Ax 0BCD2二次根式的值是（ ）ABCD3下列二次根式中，不。

12、第16章 二次根式（满分100分，时间40分钟）命题意图:二次根式的概念、性质和运算是考查的核心内容，其中概念主要考查二次根式、最简二次根式和同类二次根式，性质主要考查运用化简二次根式，运算主要以二次根式的混合运算为主，题型有选择题，填空题和解答题.考查了数学转化与化归和数形结合的思想方法.命题特点：1、面向全体，注重双基.2、试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸，各知识点之间密切联系得以体现.3、试题形式多样，充分渗透了初三常见的数学思想方法.预测难度0.7左右.一、选择题（每小题4分，共20分）1若为二次。

13、第16章 二次根式时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1下列说法正确的是（ ）A若，则a0 D5（湖北武汉）已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A BC D6把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC=x-1 D8若x+y=0。

14、第16章 二次根式命题意图：第16章二次根式需要考查的是二次根式、最简二次根式的概念，并能熟练地化简含二次根式的式子，会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算，并经历从特殊事例归纳一般规律的过程，初步体会不完全归纳法的数学思想一、选择题1.下列各式中，是二次根式的是（ ）A B C D2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D3.下列计算正确地是（ ）A. B. C. D.4.计算的结果是（ ）AB2 C 1.4D 5.下列运算错误的是（ ）A B. C. D.6.使根式有意义的字母x的取值范围是（ ）Ax1Bx1 Cx1且x0Dx17.在中，最简二次根式的个数是。

15、第16章 二次根式随堂检测1、下列各式有意义的范围是x3的为（ ）A B C D2、计算（+）（-）的值是（ ）A1 B2 C3 D43、的值（ ）A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负4、已知y0，化简=_5、比较大小：典例分析观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-，同理可得：=-，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:（+）（+1）的值分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（-1+-+-+-）（+1）=（-1）（+1）=2009-1=2008.课下作业拓。

16、第16章 二次根式综合复习一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下列各式中，不是二次根式的是（ ）AB CD2下列选项中，使根式有意义的的取值范围为1的是（ ）ABCD3已知二次根式的值为3，那么的值是（ ）A3 B9 C3 D3或34下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；. 正确的是（ ）ABCD5若，则的值为（ ）A0B1 C1D26如果，那么一定是（ ）A负数B正数C正数或零 D负数或零7估计的值是在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8下列运算正确的是（ ）ABCD9如图，有两棵树高分别为6米。

17、第16章 二次根式时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34若x0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D25（岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D6如果，那么（ ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数7（湖南长沙）小明的作业本上有以下四题：；。做错的题是（ ）A B C D8化简的结果为（ ）A B 。

18、第16章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念： 二次根式的概念； 二次根式的乘除； 二次根式的加减； 同类二次根式； 最简二次根式； 二次根式的简单混合运算二、体现重要的思想方法： 类比的思想； 转化的思想； 分类讨论的思想； 数形结合的思想三、本卷的命题特色：贴近中考要求，有适当的拔高题目，但没有出现偏题怪题现象，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法四、本卷预测难度：0.65左右一、选择题：（每小题4分，共20分）1若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD2下列二次根式中，不能作。

19、第16章二次根式(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列的式子一定是二次根式的是()A B C D2下列等式正确的是()A()23 B.3C.3 D()233已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是() A B4+ C8-2 D2-4等式(x4)成立的条件是()Ax4 B4x6 Cx6 Dx4或x65下列根式：；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是()A和 B和 C和 D和6下列计算正确的是()A. B(a2)2a4C. D.(a0，b0)7已知xy32，xy32，则的值为()A4 B6 C1 。

20、第4讲二次根式(参考用时:40分钟)A层(基础)1.(2019常州)下列各数中与2+3的积是有理数的是 (D)(A)2+3 (B)2 (C)3 (D)2-3解析:(2+3)(2-3)=4-3=1.故选D.2.(2019益阳)下列运算正确的是(D)(A)(-2)2=-2 (B)(23)2=6(C)2+3=5 (D)23=6解析:A.(-2)2=2,故本选项错误;B.(23)2=12,故本选项错误;C.2与3不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误;D.正确.故选D.3.代数式3-x+1x-1中x的取值范围在数轴上表示为(A)解析:由题意知3-x0,x-10,解得x3且x1,故选A.4.若a+|a|=0,则(a-2)2+a2等于(A)(A)2-2a(B)2a-2(C)-2 (D)2解析:a+|a|=0,|a|=-a.a0.原式=2-a-a=2-2a.故选A。

21、1.二次根式 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开方数a 0. 2.最简二次根式 (1)被开方数中不含分母. (2)被开方数中不含有 的因数或因式.,第4讲 二次根式,二次根式的有关概念,(a0),开得尽方,(3)分母中不含二次根式. 3.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.,被开方数,二次根式的性质(常考点),a,|a|,a,-a,二次根式的运算,3.二次根式的加减 二次根式相加减,先将各个二次根式化成 二次根式,再将同类二次根式合并. 4.二次根式的化简或运算,最终结果都要化成 .,最简,最简。

22、,第4课时 二次根式,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,B,B,课前小测,D,B,课前小测,A,知识精点,知识点一：二次根式的相关概念,3最简二次根式：同时满足两个条件(1)被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数 不含分母 4同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根 式后，如果被开方数相同则叫做同类二次根式,大于或等于零,知识精点,知识点二：二次根式的有关性质及运算,a,a,知识精点,知识点三：二次根式的大小比较,2找出与平方后所得数字相邻的两个开的尽 方的整数，如459；,考点突破,考点一：二次根式的相关概念,D,考点。

23、,课时6 二次根式,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,课前预测你很棒,课前预测你很棒,B,B,C,D,A,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,C,B,热点看台 快速提升,热点二 二次根式非负性 热点搜索 两个或多个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0，从而可以求得各个字母的值，进而求得代数式的值 在初中阶段：绝对值、偶次幂及二次根式都具有非负性,热点看台 快速提升,-9,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,2015,1,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,答案：,答案：,热点看台 快速。

24、第一章 数与式,第一部分 基础过关,第4讲 二次根式,3,考情通览,4,5,知识梳理,要点回顾,6,3,即时演练,2,7,C,8,要点回顾,9,2,即时演练,5,20,3,7,2a,3,10,要点回顾,11,2,即时演练,2y,12,【思路点拨】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数即x10且x20.,命题揭秘,A,13,D,14,【思路点拨】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不能含开得尽方的因数或因式凡是被开方数为分数、小数的，则一定不是最简二次根式,D,15,B,16,【思路点拨】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据。

25、16.2二次根式的乘除,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,二次根式的乘法,第一课时,返回,苹果ios手持操作系统的图标为圆角矩形，长为 cm，宽为 cm，则它的面积是多少呢？,1. 掌握二次根式乘法法则.,2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.,素养目标,(1) = _=_;,=_;,计算下列各式:,2,3,6,4,5,20,5,6,30,观察两者有什么关系？,二次根式的乘法,(2) = _=_;,(3) = _=_;,=_;,=_.,观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：,(1),(2),(3),你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？,猜测：,不成立！,。

26、16.3二次根式的加减,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,二次根式的加减运算,第一课时,返回,有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？,1. 理解二次根式可以合并的条件.,3. 能熟练地进行二次根式的加减法运算.,素养目标,2. 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则.,a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,=,+,在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.,由上图，易得2a+3a=5a.,当a= 时，分别代入左右得 ; 当a= 时，分别代入左右得 ;,二次根式可以合。