二次根式的乘除2课件苏科版八年级数学下册

1、第第 12 章二次根式期末综合复习能力提升训练章二次根式期末综合复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1下列是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3已知 a0，b0，化简二次根式的结果是（ ） Aa Ba Ca Da 4已知 a+2，b2，则 a2+b2的值为（ ） A4 B14 C D14+4 5下列说法中正确的是（ ） A使式子有意义的是 x3。

2、,第十六章 二次根式,16.2 二次根式的乘除,第十六章 二次根式,16.2 二次根式的乘除,考场对接,考场对接,题型一 二次根式的乘法,题型二 二次根式的除法,题型三 最简二次根式,C,题型四 二次根式的化简,题型五 化去分母中的根号,题型六 比较二次根式的大小,题型七 二次根式的乘除混合运算,题型八 二次根式乘除的实际应用,谢 谢 观 看！,。

3、1.3 二次根式的运算(3),斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比学.科.网zxxk.组卷网,1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,问题情景,(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；,6米,补充练习,2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？学.科.网zxxk,问题情景,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二。

4、,a,9,4,16,15,17,参考右图,完成以下填空:,2,7,一般地,二次根式有下面的性质:,性质一:,3,5,大家抢答,性质二:,填空:,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,相等,(7) 数 在数轴上的位置如图,则,(8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.,例1计算：,例2 计算：,1.计算下列各题:,(1),(2),试一试,小结,二次根式的性质及它们的应用:,（1）（2）,2,2,2,。

5、1.3二次根式的运算（1）,二次根式的性质：,（a0）,（1）,（2）,a,-a,（a0）（a0）,|a|=,a,二次根式的性质：,（3）,（4）,（a 0 ， b0）学.科.网zxxk.组卷网,（a 0 ， b0）,回顾:,你会计算吗? (1) (2),积和商的二次根式的性质:,反过来:,二次根式乘除运算法则,二次根式的乘法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变；,尽量化简。学.科.网zxxk.,（1）,（2）,归纳1,二次根式的除法运算法则用文字语言怎么表达？对于运算的结果有什么要求？,二次根式相除：被开方数相除，根。

6、16.2.2 二根次式的加减,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的混合运算,1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了。

7、16.1 二根次式,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的性质,1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）,导入新课,情景引入,问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,a,a0,1,我们都是非负数哟,问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,1,16,4,1,a,a为任意数,我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.,思考 你发现了什么。

8、,.二次根式的运算（二）,复习： 二次根式计算、化简的结果要求 符合什么？,（1）被开方数不含分母，分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.,热身运动,.计算：,a,0,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的 二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,以下问题你能用同样的方法计算吗？,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识。

9、,1.2二次根式的性质(2),二次根式有哪些性质?,口诀：二次根式的平方等于被开方数学.科.网zxxk.组卷网,10,10,10,做一做学.科.网zxxk.,做一做,一般地,二次根式有下面的性质:,慧眼识真!,思考：,例1 化简,（1）,（2）,（3）,解：,=,=,12,（1）,15,=,180,（3）,=,=,=,3,（2）,=,=,5,例2 化简,；,（1）,（2）,解：,（1）,=,=,（2）,=,=,=,二次根式化简的要求：,1.根号内不再含有开得尽方的因式,2.根号内不再含有分母,练一练1:化简:,例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01),合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!,练习2,先化简,再求出。

10、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.1 二次根式,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,平方根的性质,(1)16的平方根是 ，算术平方根是 . (2) 2的平方根是 ，算术平方根是 . (3) 0的平方根是 ，算术平方根是 .,抢答,1.边长为1 的正方形对角线的长是 . 2.面积为S的圆的半径是 . 3.正方形的面积为b-3,则边长为 .,用带根号的式子表示下列问题中的数量,一般地，式子 （a0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,1.说一说下列哪些是二次根式？,火眼金睛,（8）。

11、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.3 二次根式的加减,问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方 形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边的长吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,（化简。

12、12.3 二次根式的加减（2）,八年级(下册),作 者：孙 峰（苏科版）,初中数学,12.3 二次根式的加减（2）,知识回顾：,1二次根式有哪些性质？,（1）,（2）,(a0)；,（3）,（4）,（5）,（6）,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0)；,(a0， b0),；,知识回顾：,2整式运算的法则、公式和运算律有哪些？,12.3 二次根式的加减（2）,（7）,（8）,；,（9）,；,例1 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,例2 计算：,1,2,12.3 二次根式的加减（2）,本节课我们继续学习了二次根式的加减，二次根式怎样进行混合运算呢？你还有哪些困惑？,12.3 二次根式的加减（。

13、16.2二次根式的乘除,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,二次根式的乘法,第一课时,返回,苹果ios手持操作系统的图标为圆角矩形，长为 cm，宽为 cm，则它的面积是多少呢？,1. 掌握二次根式乘法法则.,2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.,素养目标,(1) = _=_;,=_;,计算下列各式:,2,3,6,4,5,20,5,6,30,观察两者有什么关系？,二次根式的乘法,(2) = _=_;,(3) = _=_;,=_;,=_.,观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：,(1),(2),(3),你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？,猜测：,不成立！,。

14、12.2 二次根式的乘除（3）,八年级(下册),初中数学,作 者：王太广（）,12.2 二次根式的乘除（3）,情境创设：,（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ； （4） ， ,比较上述各式，你猜想到什么结论？,一般地，有 (a0， b0),这就是二次根式的除法运算法则,12.2 二次根式的乘除（3）,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,学生练习：,（1）,（2）,（3）,（4）,12.2 二次根式的乘除（3）,由,可以得到，,利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式,(a0， b0)，,(a0， b0),12.2 二次根式的乘除（3）,例2 化简：,（1）,（2）,（3）,（4）,学生练习。

15、12.2 二次根式的乘除（1）,八年级(下册),作 者：刘玲玲（）,初中数学,www.12999.com,12.2 二次根式的乘除（1）,情景一：,12.2 二次根式的乘除（1）,情景二：,在图中，小正方形的边长为1画出矩形EFGH，使EF ，FG 矩形EFGH的面积是多少？,www.12999.com,2归纳猜想：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,文字语言叙述：,12.2 二次根式的乘除（1）,二次根式乘法法则 (a0，b0).,例1 计算：,12.2 二次根式的乘除（1）,（1）,（2）,（3）,12.2 二次根式的乘除（1）,解：（1）,（2）,（3）当a0时，,练习： 课本154页练习第1题,夯实基。

16、12.2 二次根式的乘除（4）,八年级(下册),初中数学,作 者：王兆群（）,12.2 二次根式的乘除（4）,自主探究,想一想:,（1）,（2）,？(a ，b )；,？(a ，b ),12.2 二次根式的乘除（4）,思考：,自主探究,2如何化去 的被开方数中的分母呢？,1如何化去 的被开方数中的分母呢？,3如何化去 的被开方数中的分母呢？,4如何化去 的被开方数中的分母呢？,12.2 二次根式的乘除（4）,自主探究,解：（1）,（2）,（3）当a0时，,（4）当a0，b0时，,12.2 二次根式的乘除（4）,化去根号中的分母：,解：（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,(x0， y0),12.2 二。

17、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第12章 二次根式,12.2 二次根式的乘除,被开方数a0,根指数为2,二次根式,（a0）,（a0）,复习回顾,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数。,x为任何实数。,复习回顾,你发现了什么？用你发现的规律填空：,10,10,计算:,=,=,探究,不成立！,（a0，b0）,一般地，对于二次根式的乘法，有,例题讲解,计算：,解：,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,练习,计算：,解：,解：,把 反过来，就可以得到:,（a0。

18、12.2 二次根式的乘除（2）,八年级(下册),初中数学,作 者：周咏梅（）,12.2 二次根式的乘除（2）,反过来得,温故知新,二次根式的乘法运算法则：,积的算术平方根的性质：,(a0，b0).,(a0，b0).,12.2 二次根式的乘除（2）,尝试化简：,注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,温故知新,（1）,（2）,（3）,(x0，y0).,；,；,12.2 二次根式的乘除（2）,新知探索,例1 化简：,（1）,(a0，b0)；,解：（1）当a0，b0时，,12.2 二次根式的乘除（2）,例1 化简：,新知探索,解：（2）当a0，b0时，,注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,。

19、数学欣赏数学欣赏 20202020年八年级下学期上课资料年八年级下学期上课资料 二次根式的乘除二次根式的乘除（1 1） 淮安市启明外国语学校 问题引入问题引入 C B A 1.1.如图，小正方形的边长为如图，小正方形的边长为1 1，ABAB ，BC= （1 1）画出矩形）画出矩形ABDABD； （2 2）矩形）矩形ABCDABCD的面积是多少？的面积是多少？ 2.2.已知菱形的两条。

20、数学欣赏数学欣赏 20202020年八年级下学期上课资料年八年级下学期上课资料 二次根式的乘除二次根式的乘除（2 2） 淮安市启明外国语学校 反过来得反过来得 二次根式的乘法运算法则二次根式的乘法运算法则： (a(a 0 0，b b 0).0). abab (a(a 0 0，b b 0).0). abab 课前回顾课前回顾 尝试化简尝试化简： 注意结果。