二次根式ppt课件

1、第 1 页（共 15 页）2019 年人教版九年级上学期21.1 二次根式同步练习卷一选择题（共 7 小题）1若实数 x，y 满足 + （x +y1） 2，则 x y 的值为（ ）A1 B1 C2 D32若式子 有意义，则实数 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 且 m3 Dm 1 且 m33要使式子 有意义，则 x 的值可以是（ ）A2 B0 C1 D94如果 y +2，那么（x） y 的值为（ ）A1 B1 C1 D05在代数式 和 中，x 均可以取的值为（ ）A9 B3 C0 D26已知 是正整数，则满足条件的最大负整数 m 为（ ）A10 B40 C90 D1607已知 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ）A4 B6 C8 D12二填空题（共 19 小题。

2、第 1 页 共 4 页 二次根式二次根式巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一选择题一选择题 1.若二次根式 1x 有意义，则 x 的取值范围是（ ）. A.1x Bx1 C.x0）=_. 10.若22xx=0，则 2 (1) 1 x x =_. 第 2 页 共 4 页 11.当 x0 时，化简 2 1-xx=_. 12.有如下判断： （1） 1 1010x yxy x (2) 1 5 5 =1 (3) 55 55 2424 (4)3 3 2 3 6 3 （5） 22 25 16541 （6） a bab 成立的条件是, a b同 号.其中正确的有_个. 三三 综合题综合题 13. 当x为何值时，下列式子有意义？ （1） 2 1x (2) 2 x （3） 1 1 y x ； （4） 1 1 y x。

3、第 1 页 共 4 页 二次根式二次根式巩固练习巩固练习（提高）（提高） 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为( ) Ax0 Bx0 Cx 0 Dx0 且 x 1 2.使式子有意义的未知数 x 有( )个 A0 B1 C2 D无数 3.下列说法正确的是（ ） A 4是一个无理数 B函数 1 1 y x 的自变量 x 的取值范围是 x1 C8 的立方根是2 D.若点(2, )-3)PaQ和点（b，关于 x 轴对称，则ab的值为 5. 4. 已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则代数式( ) (A) 2c a (B) 32ab (C) ca (D) a 5. 若 ，则 等于（ ） A B C D 6.将a。

4、 考点 03 分式与二次根式 分式与二次根式是历年中考的考察重点，年年考查，分值为 18 分左右。预计 2021 年各地中考还将继续重 视对分式与根式的有关概念、分式与根式的性质和分式与根式的混合运算等的考查，且考查形式多样，为 避免丢分,学生应扎实掌握。 一、分式一、分式 1分式的定义分式的定义 （1）一般地，整式 A 除以整式 B，可以表示成 A B 的形式，如果除式 B 中含有字母，那么。

5、 1 第 04 讲 二次根式 【考点导引】 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a)2a(a0) 2能用二次根式的性质 a2|a|来化简根式 3能识别最简二次根式、同类二次根式 4能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算. 【难点突破】 1. 二次根式a有意义的条件是0a; 2. 二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在。

6、第 1 页 共 3 页 二次根式二次根式知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1 1、理解二次根式及最简二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2 2、理解并掌握下列结论： a0， （a0） ， （a0） ，（a0） ，并利用它 们进行计算和化简 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、二次根要点一、二次根式的概念式的概念 一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式， “”称为二次根号 要点诠释：要点诠释： 二次根式的两个要素：根指数为 2；被开方数为非负数. 要点二、二次根式的要点二、二次根式的性质性质 1.a0， （a0。

7、第 1 页 共 4 页 二次根式二次根式知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1 1、理解二次根式及最简二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2 2、理解并掌握下列结论： a0， （a0） ， （a0） ，（a0） ，并利用它 们进行计算和化简 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、二次根式的概念要点一、二次根式的概念 一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式， “”称为二次根号 要点诠释：要点诠释： 二次根式的两个要素：根指数为 2；被开方数为非负数. 要点二、二次根式的性质要点二、二次根式的性质 1.a0， （a0。

8、 1 第第 0505 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_a0 2二次根式的性质 （1）（ a） 2a（a0）. （2） a 2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几。

9、 1 专题专题 04 二次根式的运算二次根式的运算 1二次根式：形如式子a（a0）叫做二次根式。 2二次根式有意义的条件：被开方数 a0 3二次根式的性质： （1）是非负数； （2） （a）2=a （a0） ； （3） aa2 （4）非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积， 即 = （a0,b0） 。 （5）非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即。

10、16.2.2 二根次式的加减,第16章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 二次根式的混合运算,1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）,导入新课,问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc；,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,复习引入,(ma+mb+mc)m=a+b+c,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是：,思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了。

11、,第十六章 二次根式,16.1 二次根式,第十六章 二次根式,16.1 二次根式,考场对接,考场对接,题型一 识别二次根式,C,题型二 确定二次根式被开方数中所含字母的取值范围,C,题型三 二次根式中被开方数的非负性的应用,1,D,题型四 二次根式的非负性的应用,A,题型五 二次根式的化简,B,题型六 利用二次根式有意义的条件及二次根式的性质求字母的特殊解,题型七 列代数式,365,谢 谢 观 看！,。

12、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,请在同一坐标系中画出函数 和 、 和 的图像,画一画,函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点,看一看,这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点,说一说,函数 和 、 和 的图像各有什么特征，并与同学交流,1二次函数yax的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴,2当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点,3当a0时，抛物。

13、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,画函数图像步骤：,研究函数性质方法：数形结合,二次函数的图像是怎样的？,连线,列表,描点,试着画一画吧！,想一想,例1 画出函数yx2的图像,列表时自变量要 均匀和对称！,画一画,观察函数yx2图像，说出图像特征,抛物线关于y轴对称,当x0时，y随x增大而增大,抛物线开口向上,当x0时，y随x增大而减小,图像有最低点，过（0,0） y有最小值,议一议,例2 画出yx2图像,画一画,观察函数yx2图像，说出图像的特征,抛物线关于y轴对称,当x0时，y随x增大而减小,抛物线开口向下,当x0时，y随x增大而增大,图像有最高点，过(0。

14、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？函数y (x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？,yx22可以看成是yx2向上平移两个单位长度,y (x3)2可以看成是yx2向左平移三个单位长度,复习回顾,（1）应用结论,（2）观察图像： 函数y (x3)2 2有哪些性质？,y x2,y (x3)2,向左移 3个单位,y (x3)2 2,向上移 2个单位,yx2,y (x3)2,y (x3)22,变式：二次函数y (x1)2 6的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,探索发现,y x22x3, (x1)22,由活动一可知：函数y (x1)22的图像可以看成yx2平移得到，即y x22x3是函数yx2先向左平移一个。

15、,苏科数学,5.5 用二次函数解决问题（1）,用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？,思考：,1.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元他计划今年多承租若干亩稻田预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？,问题一：,2.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾平均每千尾鱼的产量为1000kg今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg今年应投放鱼苗多少千。

16、,苏科数学,5.5 用二次函数解决问题（2）,问题一：,河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6m时，水面离桥孔顶部3m因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？,问题二：,闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径36m，拱高约8m试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式,练一练,下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景。

17、,苏科数学,5.2 二次函数的图像和性质,你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？,开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.,y轴左边图像下降， y轴右边图像上升.,复习回顾,（1）列表,在同一坐标系中画出函数yx2和yx21的图像,从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？,探索发现,（2）描点、连线,从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,（3）根据图像，函数yx21的图像有哪些性质？,猜想：函数yx22的图像和y=x2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？,探索。

18、5.1 二次根式同步测试一、选择题1.若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是()A. x 1 B. x1 C. x36.化简 的正确结果是（ ）A. （m 5 ） B. （5m） C. m5 D. 5m 7.计算 等于（ ）A. 45 B. 55 C. 66 D. 708.下列四个等式： =4；（ ） 2=16；（ ） 2=4； =4正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A. x 1 B. x1 C. x1 D. x110.下列变形中，正确的是（ ）A. （2 ） 2=23=6 B. C. D. 二、填空题11.若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是_12.若二次根式 并可有意义，则 x 的取值范。

19、第一单元 数与式第 5 课时 二次根式1. (2017 宁波) 要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是( )x 3A. x3 B. x3 C. x3 D. x32. (2017 日照) 式子 有意义，则实数 a 的取值范围是( )a 1a 2A. a1 B. a2C. a 1 且 a2 D. a23. (2017 贵港) 下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D. 2 1215 a24. 下列根式中，与 为同类二次根式的是 ( )18A. B. C. D. 2 3 5 65(2017 绵阳) 使代数式 有意义的整数 x 有( )1x 3 4 3xA. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个6. 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| 的结果是( )（a b）2A. 2ab B. 2abC. 。

20、浙教版八下第一章 二次根式单元测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 化简结果是 ( )2)A2 B2 C2 或2 D 来源:学科网22下列计算正确的是 ( )A + = B =25384C = D( )2= 263化简 2 ，得 ( )1A1 B C D22214能使 = 成立的取值范围是 （ ）3aAa3 Ba0 C0a35下。