二次函数抛物线型问题

1、专题二次函数抛物线与三角形的综合第一部分典例剖析,针对训练类型一二次函数与直角三角形的综合,秋利川市期末,如图,抛物线,交,轴于点,和点,交轴于点,求此抛物线的解析式,点为直线下方抛物线上一动点,连接,求面积的最大值,如图直线为该抛物线的对。

2、图像与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()A.(-1,0) B.(4,0)C.(5,0) D.(-6,0)3.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:x-3-2-101y-60466容易看出,(-2,0)是它与x轴的一个交点坐标,则它与x轴的另一个交点坐标为.4.如图1-ZT-1所示,二次函数y=-x2+2x+m的图像与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中x0,y0),使SABD=SABC,求点D的坐标.图1-ZT-15.如图1-ZT-2,抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0),连接AC,BC.(1)求抛物线的函数表达式及顶点。

3、专题二次函数抛物线与三角形存在性问题类型一二次函数与等腰三角形,秋和平区校级期中,如图,抛物线,与轴交于点,与,轴交于点和点,其中点的坐标为,抛物线的对称轴,与抛物线交于点,与直线交于点,求抛物线的解析式,若点是直线上方的抛物线上的一个动点。

4、x轴的下方;当8x9时,它的图像位于x轴的上方,则m的值为()A.27 B.9 C.-7 D.-16 图3-ZT-1 图3-ZT-23.如图3-ZT-2,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴的负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2.点C在抛物线上,且位于点A,B之间(点C不与点A,B重合).若ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为(用含a的式子表示).4.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-1,4),抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6,求此抛物线的表达式.类型之二利用对称性求对称轴5.2019河南 已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为()A.-2 B.-4 C.2 D.46.如图3-ZT-3,已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点(-1,0),(2,0),当y随x的增大而增大时。

5、敏在某次投篮中,球的运动线路是抛物线y=-15x2+3.5的一部分(如图5-5-5).若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是()图5-5-5A.3.5 m B.4 m C.4.5 m D.4.6 m3.2018滨州 如图5-5-6,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 图5-5-6知识点 2拱桥问题4.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图5-5-7所示的平面直角坐标系,其函数表达式为y=-125x2,当水面。