二次函数习题

1、22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 第第 1 课时课时 一教学内容：一教学内容：二次函数与一元二次方程 二教学目标：二教学目标： 知识与技能知识与技能 1理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

2、二次函数压轴题练习2一解答题（共16小题）1若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：y2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由2如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作。

3、二次函数压轴题练习1一解答题（共10小题）1如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动设PQ交直线AC于点G（1）求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由2已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1。

4、22.3 实际问题与二次函数(2),学习目标：,1.能利用二次函数解决与利润有关的实际问题。2.通过对生活中实际问题的探究，体会数学建模思想。,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,求函数的最值问题，应注意什么?,55 5,55 13,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为。

5、22.3实际问题与二次函数（1）,几何图形最值问题,学习目标,学习重难点,会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大（小）值。,1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系，列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。 2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。,二、新课引入,1.二次函数y=a(x-h)+k的图象是一 条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 3.二次函数y=2(x-3)+5的对称轴是 ,顶点坐标是 . 4.二次函数y=x-4x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .,抛物线,X= h,（h,k）,抛物线,X= 3。

6、专题训练(二)二次函数与几何小综合类型一二次函数与三角形1.如图2-ZT-1,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x0)和抛物线C2:y=x24(x0)交于A,B两点,过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则SOFBSEAD的值为()图2-ZT-1A.26 B.24 C.14 D.162.如图2-ZT-2,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.若M为第三象限内抛物线上一动点,AMB的面积为S,则S的最大值为.图2-ZT-23.岑水高速公路建设中需要建造一座抛物线形拱桥涵洞,拱桥路面宽度为8米,现以AB所在直线为x轴,以抛物线。

7、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

8、1. 函数 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）图象与 x 轴交于点 (2，0) ，顶点坐标为 ( 1，n) ， 其中 n 0 ，以下结论正确的是（） 。 abc 0 ； 函数 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）在 x = 1 ， x = 2 处的函数值相等； 函数 y = kx + 1 的图象与 y = ax2+ bx + c （ a 0 ）的函数图象总有两个不同的交点； 。

9、 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中请用适当的函数解析式表示下列问题情境中 的两个变量的两个变量 y 与与 X 之间的关系之间的关系 (1)圆的面积圆的面积 y ( )与圆的半径与圆的半径 x ( Cm ) 2 cm y =x2 (2)王先生存人银行王先生存人银行2万元万元,先存一个一年定期，一年先存一个一年定期，一年 后银行将本息自动转存为又一个一年定期后银行将本息自动转存为又一个一年定期。

10、,苏科数学,5.1 二次函数,我们学习过哪几种函数？试写出它们的表达形式.,复习回顾,我们学习过哪几种函数？试写出它们的表达形式.,情境创设,用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养 小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？,探索活动,1长方形周长为16米，设长方形的一边长为 x米，将面积记为y平方米，写出变量y与x之间的 函数关系式2圆的面积s与半径r的函数关系式3某机械公司第一月销售50台，第三月销售 y台与月平均增长率x之间的关系式,探索1,1要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元。

11、1. 如图，抛物线经过点 A(1,0) ， B(5,0) ， C(0, 10 3 ) 三点，顶点为 D ，设点 E(x,y) 是抛 物线上一动点，且在 x 轴下方。 （1）求抛物线的解析式。 （2）当点 E(x,y) 运动时，试求三角形 OEB 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并求出面 积 S 的最大值。 （3）在 y 轴上确定一点 M ，使点 M 到 D 、 B 两点距离之和 d = MD。

12、22.1.1 二次函数二次函数 教学目标： 1 知识与技能 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 2 过程与方法 结合之前的知识，理解并会运用二次函数的关系式. 3 情感态度与价值观 注重学生参与，联系。

13、一、选择题1、 （ 2018 北京房山区第一学期检测）小明 以二次函数 的图象为灵感为248yx“2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB=4，DE=3，则杯子的高 CE 为A14 B11 C6 D3答案：B2、（2018 北京怀柔区第一学期期末）网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米（如图 AB 的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C 处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高。

14、 一、选择题1. （2018 北京东城区一模）当函数 的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x21yx的取值范围是A B C D 为任意实数 x 0x 1答案 B2、 （ 2018 年北京昌平区第一学期期末质量抽测） 将二次函数 用配方法化成265yx的形式，下列结果中正确的是2()yxhkA B652(3)5yxC D2(3)4yx 9答案：C3、 （2018 北京朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与 x 轴相交于 M、N 两点（点M 在点 N 的左侧） ，其顶点 P 在线段 AB 上移动若点 A、B 的坐标分别为（2，3） 、 （1，3） ，点 N 的横坐标的最大值为 4，则点 M 的横坐标的最小值为(A) 1 (B) 3。

15、一、选择题1、 （ 2018 北京顺义区初三上学期期末） 8如图 1，点 P 从ABC 的顶点 A 出发，沿 A-B-C匀速运动，到点 C 停止运动点 P 运动时，线段 AP 的长度 y与运动时间 x的函数关系如图 2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是A10 B12 C20 D24答案：B二、解答题2 （ 2018 北京市朝阳区一模）抛物线 的对称轴为直线 x=1，该抛物线与 轴的两个交点分别为cbxy2 xA 和 B，与 y 轴的交点为 C ，其中 A（ 1，0 ）.（1 ）写出 B 点的坐标 ；（2 ）若抛物线上存在一点 P，使得POC 的面积是BOC 的面积的 2 倍，求点 P 的 坐标；（3 ）。

16、1 （2018 北京海 淀区第二学期练习）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点在 x 轴上， ， （ ）是此抛物线上的2yxab1(,)Pm2(,)Qx12x两点（1）若 ，当 时，求 ， 的值；mb1x2将抛物线沿 轴平移，使得它与 轴的两个交点间的距离为 4，试描述出这一yx变化过程；（2）若存在实数 ，使得 ，且 成立，则 的取值范围是 c1xc27cm解： 抛物线 的顶点在 轴上，2yxab.4()0b. 2a1 分（1） ， .b抛物线的解析式为 .21yx ， ，解得 ， . 1m10x22 分依题意，设平移后的抛物线为 .2()yk抛物线的对称轴是 ，平移后与 轴的两个交点之间的距离是 ，1xx4。