二年级奥数培优教程讲义第28

1、二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。
在二进制数中，每一位有 0、1 两个数码，所以计 数的基数是 超过 3 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二 进制。
十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注 2 表示括号里的数是二进制数 （3）八进制：在八进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7 八个数码，所以计数的基数是 超过 7 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。
（4）十六进制：在十六进制数中，每一位有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示 10)、B(表示 11)、 C(表示 12)、D(表示 13)、E(表示 14)、F(表示 15)十六个数码，所以计数的基数是 1超过 15 的数必须用 知识梳理 教学目标 多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。
二、十进制与二、十进制与n进制的转化进制的转化 1、将十进制数转换为等值的n进制数(n2)时，整数部分采用“除n倒取余数法”。
例如：整数10107转换成二进制采用“除 。

2、牛吃 10 天，如果供 22 头牛可吃几天？这道题就是有名 的牛吃草问题，也叫牛顿问题。
解决这一问题的关键是:在牛吃草的同时，草每天也在不断均匀生长，所以草总量也在不断变 化。
二、知识清单二、知识清单 1、牛吃草问题中不变基本量：草的原有量、草的生长速度 2、牛吃草问题中可变量:牛的数量、天数 3、等量关系：草的总量与牛吃的草的总量一致 草的总量=原有草量+草的生长速度天数 （或者草的总量=原有草量-草的减少速度天数） ， 牛吃的草量=牛头数1天数（一般设 1 头牛 1 天吃“1”份草）。
草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天 数)； 原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数； 考点一：求时间考点一：求时间 例例 1 1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供 27 头牛吃 6 周，或者可供 23 头牛吃 9 周。
问： 可供 21 头牛吃几周? 【解析】1、这片草每天以同样的速度生长是分析问题的难点。
我们可以设 1 头牛 1 周吃草 1 份，27 头牛。

3、使隐蔽的数量关系明朗化。
例例 1、人民路小学操场长 90 米，宽 45 米。
改造后，长增加 10 米，宽增加 5 米。
现在操场面积比原来增加 了多少平方米？ 【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。
操场现在的面积是（90+10） （45+5）=5000 平方米， 操场原来的面积是 90 45=4050 平方米。
所以，现在的面积比原来增加 50004050=950 平方米。
例例 2、一个长方形，如果宽不变，长增加 6 米，那么它的面积增加 54 平方米；如果长不变，宽减少 3 米， 那么它的面积减少 36 平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？ 【解析】由“宽不变，长增加 6 米，面积增加 54 平方米”可知，它的宽为 54 6=9 米； 由“长不变，宽减少 3 米，面积减少 36 平方米”可知，它的长为 36 3=12 米。
所以，这个长方形原来的面积是 12 9=108 平方米。
例例 3、下图是一个养禽专业户用一段 16 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
【解析】。

4、如果每 人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题 叫做“盈亏问题”。
可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) 两次分得之差=人数或单位数 (盈盈) 两次分得之差=人数或单位数 (亏亏) 两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两 个数的差求未知数的“盈亏问题”。
二、方法技巧二、方法技巧 注意 1.条件转换 2.关系互换 考点一：直接计算型盈亏问题考点一：直接计算型盈亏问题 知识梳理 典例分析 教学目标 例 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则 少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7 块砖；每人搬 5 块，就少 2 块这两 次 搬砖，每人相差 5-4=1（块）。
第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9 （块），每人相。

5、解决应用题时，必 须注意无重复、无遗漏。
为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。
例例 1、从小华家到学校有 3 条路可走，从学校到文峰公园有 4 条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同 的走法？ 【解析】为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下： 典例分析 知识梳理 教学目标 根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走路有 4 种不同走法，走路有 4 种不同走法，走路也 有 4 种不同走法，共有 4 3=12 种不同走法。
例例 2、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？ 【解析】要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举。
可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号； 绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号； 黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号， 因而共有 3 个 2 种不同排列方法，即 2 3=6 种。
例例 3、一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？ 【解析】由于长方形的周。