二项式定理及其应用

1、5 二项式定理二项式定理 51 二项式定理二项式定理 学习目标 1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会 用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 知识点 二项式定理及其相关概念 思考 1 我们在初中。

2、 第 1 页 共 6 页 第第 57 讲讲 二项式定理二项式定理 一课程标准 1能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理 2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.基础知识回顾 二基础知识回顾 1. 二项式定理 公式:abnC0na。

3、竞赛讲座竞赛讲座 1919 排列组合二项式定理排列组合二项式定理 基础知识基础知识 1排列组合题的求解策略 1排除:对有限条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况排除, 这是解决排列组合题的常用策略 2分类与分步 有些问题的处理可。

4、二项式系rn rn数把 Tr1 C anr br其中 0r n,rN,nN 叫做二项展开式的通项公式rn小问题大思维1二项展开式中的字母 a,b 能交换位置吗提示:二项展开式中的字母 a,b 是不能交换的,即虽然ab n 与ba n 结果相。

5、1分类计数原理与分步计数原理 2排列与组合 m n m n m n m n A A mnm n C mn n A , 3组合数的性质: 1 mn n m n CC ; 2 1 1 m n m n m n CCC 复习要求复习要求 理解和掌握。

6、 常数项 333 3 16 1 2 160TC 故选:C 2020 西城一模西城一模在 6 1 x x 的展开式中,常数项为.用数字作答 答案20 解析 6 1 x x 的展开式的通项为: 66 2 166 1 r rrrr r TC xC。

7、Cn nb nnN 二项展开式 的通项公式 Tk1Cknan kbk,它表示第 k1 项 二项式系数 二项展开式中各项的系数 Cknk0,1,2,n 2.二项式系数的性质 1C0n1,Cnn1. Cm n1C m1 n Cm n. 2Cm 。

8、15 二项式定理二项式定理 15.1 二项式定理二项式定理 学习目标 1.理解二项式定理的相关概念.2.掌握二项式定理的特征及其展开式的通项公式.3. 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 知识点 二项式定理 思考 1 我们在初中学。

9、92 二项式定理二项式定理 教材梳理 1二项式定理 abnnN, 这个公式所表示的规律叫做二项式定 理abn的二项展开式共有项, 其中各项的系数k0, 1, 2, , n叫做二项式系数,式中的叫做二项展开式的通项,用 Tk1表示,即 通项为。

10、12.3 二项式定理二项式定理 典例精析典例精析 题型一 二项展开式的通项公式及应用 例 1 已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列. 1求证:展开式中没有常数项; 2求展开式中所有的有理项. 解析由题意得 2C1 n 1C2 n。

11、不去A学 校的不同分配方法有 A18种 B24种 C32种 D36种 33 男 2 女共 5 名同学站成一排合影,则 2 名女生相邻且不站两端的概率为 A 1 6 B 1 5 C 1 4 D 1 3 4元旦晚会期间,高三二班的学生准备了 6。

12、什么是系数,会求每一项的系数题型二 求参数的值例 若二项式的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式的系数为.用数字作答答案9解析根据已知条件可得: , 所以的展开式的通项为,令,所以所求系数为. 易错点分数指数幂的计算思维点拨本。

13、考点十八 二项式定理 1 A卷 PART ONE 一选择题 1在 x22 x 6 的展开式中,常数项为 A240 B60 C60 D240 解析 x22 x 6 的展开式的通项公式为Tr1Cr 6x 26r 2 x rCr 62 rx12 。

14、1表示,即通项为展开式的第r1项,其中的系数r0,1,2,n叫做二项式系数,2二项式abn的展开式的特点:1项数:共有n1项,比二项式的次数大1;2二项式系数:第r1项的二项式系数为,最大二项式系数项居中;3次数:各项的次数都等于二项式的幂。

15、1表示,即通项为展开式的第r1项,其中的系数r0,1,2,n叫做二项式系数,2二项式abn的展开式的特点:1项数:共有n1项,比二项式的次数大1;2二项式系数:第r1项的二项式系数为,最大二项式系数项居中;3次数:各项的次数都等于二项式的幂。

16、开式;展开式中各项的系数叫做二项式系数;式中的第r1项叫做二项展开式的通项,用表示;二项展开式的通项公式为.要点诠释:二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化,它在求展开式的某些特定项如含指定幂的项常数项中间项有理项系。

17、4在二项式的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且AB72,则展开式中常数项的值为 A6 B9C12 D185若n是奇数,则被9除的余数是 A0B2 C7D86在的展开式中,的系数等于 ABCD7若 的值为 A0B2C1 D。

18、B28C7 D284如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512,则展开式的中间项是 ABCD5若a0a1xa2011x2011xR,则的值为 A2 B0C1 D26若xR,nN ,定义xx1x2xn1,例如54321120,则函数的奇偶性为。

19、开式;展开式中各项的系数叫做二项式系数;式中的第r1项叫做二项展开式的通项,用表示;二项展开式的通项公式为.要点诠释:二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数项数系数的变化,它在求展开式的某些特定项如含指定幂的项常数项中间项有理项系。

20、6,3二项式定理,知识点梳理,知识点一,二项式定理1,定义一般地,对于任意正整数,都有,这个公式所表示的定理叫做二项式定理,等号右边的多项式叫做的二项展开式,式中的做二项展开式的通项,用Tr,1表示,即通项为展开式的第r,1项,其中的系数。