二元一次方程整数解

1、,代入消元法（第一课时）,课前准备,同学们，课本、练习本、笔和草稿纸，你准备好了吗？,请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成：,1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即：x =,2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即：y =,比一比，谁最快！,3 2y,如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？,x,y,= 6,x,2y,= 30,+,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为y元，则,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为(x+6)元，则,x+2(x+6)=30,探究新知,-,观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程。

2、,苏科数学,4.2解一元一次方程（二）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1等式的性质是什么？ 2 . 解方程： （1）2x2； （2） x3；3.解关于x方程:a x =b(a0).,活动一,1.解方程： （1）4x159； （2）3x102x,活动二,问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？,活动三,1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤? 用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程。

3、,苏科数学,4.2解一元一次方程（三）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1移项的依据是什么? 移项的目的是什么? 移项时要注意什么?2. 解方程： （1）6x3x15；（2）x1 x3；,活动一,1解下列方程:,3(x+1)=9.,方法一：解:去括号，得,-3x-3=9.,移项,得,-3x = 9+3.,合并同类项,得,-3x = 12.,x =-4.,系数化为1，得,移项,得,x = -3-1.,两边都乘以- ,得,x+1 =-3.,解：,合并同类项,得,x = -4.,方法二：,1解下列方程:,3(x+1)=9.,活动二,1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？3. 请学生观。

4、,苏科数学,4.2解一元一次方程（一）,南京二十九中初级中学 王菠,问题情境,2x1是方程吗？,2x15是一元一次方程吗？,做一做： 填表：,当x_时，方程2x15两边相等,7,5,3,9,11,2,探究活动 活动一,试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程 可以变形如下：,活动二 观察与发现,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,方程 可以变形如下：,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的性质：等式两边都加上（或减去）。

5、,苏科数学,4.2解一元一次方程（四）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1去括号的依据是什么?去括号时要注意什么? 2. 解方程： （1） 23(x1) =2x . （2） (x+1) x1；,活动一,1.方程 还有其他的解法吗？,2.如何去分母？方程两边需要乘以什么样的一个数？3.请比较不同的解法.,活动二,例1. 解方程 .,2.下面是小明和小红解方程中去分母步骤.对吗？ 若不对，请改正. 小明： 去分母，得 2(3x1)=2（4x1）. 小红： 去分母，得 2(3x1)=6 4x1.,3. 去分母需要注意什么地方？,活动二,三、数学应用,例2. 解方程：,解方程：,思维拓展,【巩固练习】,1解。

6、6.1二元一次方程组和他的解,想一想？,问题1：什么是二元一次方程？,答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。,我可以,李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？,考 考 你,你想到了吗？,动动脑筋？,二元一次方程组我会解吗？,由 ，得y=5-x。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程中的y。这样就。

7、专题十 一元一次方程的解及解一元一次方程1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的求数的值，这个值就是 2.将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行 ，把一元 一次方程变形为 ax=b（a0）的形式，然后利用等式的性质 2，方程两边财除以 a，从而得到 x= 3.将等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 .4.当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些，去括号的依据是 ，而去分母是利用等式的性质 2.5.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系。

8、5.4 应用二元一次方程组增收节支,第五章 二元一次方程组,八年级数学北师版,学习目标,1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题（重点） 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.,导入新课,情境引入,新年来临,爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？,1.一种商。

9、第 1 页，共 4 页人教七下数学8.2 消元解二元一次方程组练习题一、选择题1. 已知方程组 ，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为( )3+5=+22+3= A. 4 B. C. 3 D. 4 32. 已知二元一次方程组 ，则 x-y 等于（ ）2=334=3A. B. C. D. 1.1 1.2 1.3 1.43. 方程 4x+3y=16 的所有非负整数解为（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个4. 若关于 x，y 的二元一次方程组 无解，则 a 的值为 =43=3 ( )A. B. 1 C. D. 313 15. 已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y 的值为（ ）+6=1232=8A. 9 B. 7 C. 5 D. 36. 已知单项式 与 的和仍是单项式，则 x、y 的值为( )2 。

10、5.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数 一、填空题 1.方程 2x+y=5 的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这 些解为坐标的点，它们_一次函数 y=52x 的图象上（此空填“在”或“不在” ）. 2.在一次函数 y=52x 的图象上任取一点，它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定 适。

11、8.1 二元一次方程组,人教版 数学 七年级 下册,1,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义.,2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.,素养目标,3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.,2x +(10x) =16,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛。

12、2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组（含答案）A级基础题1 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%2二元一次方程组的解是()A. B.C. D.3为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓。

13、5.1 认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,八年级数学北师版,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解（难点）,导入新课,观察与思考,累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,讲授新课,问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？,老牛的包裹数比小马的多2个;,老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去红山公园。

14、,苏科数学,10.2二元一次方程组,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？ 你会选择用什么方法来解决这个问题？你是怎么想的？,苏科数学,探索活动,问题2 某班39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？,苏科数学,探索活动,问题3 观察上面的方程组，它们有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？,苏科数学,探索活动,问题4,只知道第一句话，我们能确定摸到1个红球、1个绿球各得多少分吗？为什么？ 知。

15、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

16、81二元一次方程组1了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)2会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义【类型一】 利用二元一次方程的定义求参数的值已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_解析：根据二元一次。

17、,苏科数学,10.1二元一次方程,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,问题情境,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？,苏科数学,探索活动,问题1 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分.怎样描述该球队输赢场数与积分之间的相等关系？ 问题2 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球10分）.怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？,苏科数学,探索活动,问题3 在问题1的情境下，你能在表格中列出输赢场数的所有可能情况吗？,苏科数学,探索活动,。

18、8.2消元解二元一次方程组,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 下册,代入消元法解二元一次方程组,第一课时,返回,2,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,(1)如果设胜的场数是x,，则负的场数是10-x,可得一元一次方程,；,(2)如果设胜的场数是x,负的场数是y,可得二元一次方程组,那么怎样解这个二元一次方程组呢？,3,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.,2.了解解二元一次方程组的基本思路.,素养目标,3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.,一个苹。

19、,苏科数学,10.3解二元一次方程组（1）,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？ 能用二元一次方程组解决这个问题吗？ 能用一元一次方程解决这个问题吗？ 观察所列的方程组和方程，你有什么启发？,苏科数学,三、数学运用,例1、解方程组,【例题讲解】,苏科数学,三、数学运用,例2、用代入法解方程组,苏科数学,三、数学运用,用代入法解下列方程组,【巩固练习】,苏科数学,四、小结思考,【拓展提升】解方程组,。

20、,苏科数学,10.3解二元一次方程组（2）,南京二十九中初级中学 金蓓,苏科数学,探索活动,问题1 解方程组,除了代入消元法，有没有其他消元方法？,苏科数学,探索活动,问题2 解方程组,苏科数学,探索活动,问题3 解方程组,苏科数学,三、数学运用,1、用加减消元法解下列方程组,【巩固练习】,苏科数学,三、数学运用,2、解下列二元一次方程组,【巩固练习】,苏科数学,四、小结思考,【拓展提升】解方程组 ， 你能用几种方法解这个方程组？,。