反比例函数知识点及典型例题

1、26.1反比例函数同步练习(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，为反比例函数图象上的一点，轴于，点在轴上，则这个反比例函数的表达式为()A. B. C. D. 2、函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 3、已知反比例函数的图象经过点则这个函数的图象位于（）A. 第三、四象限B. 第二、四象限C. 第二、三。

2、26.2实际问题与反比例函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或2、如图，一次函数（、为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（ ）. A. 以上说法都不对B. C. D. 3、点是反比例函数图像上一点，则的值为（ ）.A. 。

3、26.1反比例函数同步练习(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（）A. B. C. D. 2、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）.A. 当时，随的增大而减小B. 两个分支关于轴成轴对称C. 两个分支分布在第二、四象限D. 图象经过点3、已知矩形的面积为，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图象大致是（ ）.A. &#。

4、反比例函数一.选择题1.(2019 安徽) （4 分）已知点 A（1， 3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数 y 的图象上，则实数 k 的值为（ ）A3 B C3 D【分析】先根据关于 x 轴对称的点的坐标特征确定 A的坐标为（1，3） ，然后把 A的坐标代入 y 中即可得到 k 的值【解答】解：点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标为（1，3） ，把 A（1，3）代入 y 得 k133故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y （k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xyk2.（2019，山东枣庄，3 分）从。

5、反比例函数聚焦考点温习理解1、反比例函数的概念一般地，函数 （k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写xy成 的形式。自变量 x 的取值范围是 x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非1k零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x 0，函数 y 0，所以，它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质当 k0 时，函数图像的两。

6、反比例函数问题一、单选题1已知反比例函数的解析式为 ，则 的取值范围是 =|2 )A B C D鈮犅 ?2如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30 ，若点 A 在反比例函数y= （x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ）6Ay= By= Cy = Dy=6 4 2 23如图，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点A，B，且 AB=BC，AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A1 B2 C3 &。

7、第六章 反比例函数,初中数学（北师大版）九年级 上册,知识点一 利用反比例函数解决实际问题,例1 你吃过拉面吗?实际上,在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一 定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面面积) S(mm2)的反比例函数,其图象如图6-3-1.图6-3-1 (1)写出y与S之间的函数表达式; (2)当面条粗为1.6 mm2时,面条的总长度是多少米?,知识点二 反比例函数与一次函数的综合运用求两个函数图象的交点坐标时,往往把两个函数的表达式联立组成 方程组,求得的解就是交点坐标. (1)正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y= (k20),当k1。

8、第六章 反比例函数,初中数学（北师大版）九年级 上册,知识点一 反比例函数,拓展 反比例关系与反比例函数的区别和联系 在小学时,我们学过反比例关系.如果xy=k(k是常数,k0),那么x与y这两 个量成反比例关系,这里x、y既可以代表单独的一个字母,也可以代表 多项式或单项式,若y+3与x-1成反比例,则y+3= (k为常数,k0);若y与 x2成反比例,则y= (k为常数,k0).反比例关系不一定是反比例函数,但 反比例函数y= (k为常数,k0)中的两个变量必成反比例关系.,例1 在下列函数表达式中,x为自变量,哪些是反比例函数?若是反比例 函数,请你指出相应的k值. y= ;y=- 。

9、第六章 反比例函数,初中数学（北师大版）九年级 上册,知识点一 反比例函数图象的画法 反比例函数图象的画法(描点法) (1)列表:自变量的取值应以0为中心,在0的两边取三对(或三对以上)互 为相反数的数,并计算出相应的函数值. (2)描点:以表中各组对应值为坐标,描出各点. (3)连线:按照从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点并延伸.注意自变 量x0,反比例函数的图象是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋 势,但永远不与坐标轴相交.,注意 (1)自变量的取值范围是x0的一切实数; (2)必须用平滑的曲线连接各点,而不能用折线; (3)为了更好地反映图象的全。

10、反比例函数一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y x+k 与 y （k 为常数，且 k0）的图象大致是（ ）A BC D【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中图象是正确的，本题得以解决【解答】解：函数 yx +k 与 y （k 为常数，且 k0） ，当 k0 时，y x+k 经过第一、二、四象限，y 经过第一、三象限，故选项 A、B错误，当 k0 时，yx+k 经过第二、三、四象限，y 经过第二、四象限，故选项 C 正确，选项 D 错误，故选：C【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的。

11、1第十一章 三角形专题知识点+典型题型+难点题型第十一章 三角形专题知识点+典型题型+ 难点题型+详细答案 .111.1 与三角形有关的线段 .2知识框架 2一、基础知识点 2知识点 1 认识三角形 2知识点 2 三角形三边关系 4知识点 3 三角形的高、中线与角平分线 5知识点 4 三角形的稳定性 7二、典型题型 8题型 1 三角形三边关系（限定条件） 8题型 2 中线与三角形面积 8题型 3 高线与三角形面积 9三、难点题型 11题型 1 与三角形有关的线段 11题型 2 面积问题 等积变换 1211.2 与三角形有关的角 .15知识框架 15一、基础知识点 15知识点 1 三角形内。

12、阶段检测 3 一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1若 A(2x5，62x)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32已知下列函数：y (x0) ，y2x1，y 3x 21(x0)，2xyx3，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在同一直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是( )kx4已知函数 y 图象如图，以下结论，其中正确有( )mxm0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A(1，a)，点 B(2，b)在图象上，。

13、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

14、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

15、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

16、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

17、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

18、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

19、 一、选择题一、选择题 8 （2019淮安）淮安）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 y 和宽 x 之间函数关系的是（ ） 【答案】【答案】B 【解析】【解析】设矩形的面积为 k（k0） ，则 xy=k， x k y （k0） ，所以符合要求的函数图象是 B. 5（2019安徽）安徽）已知点 A（1，-3）关于 x 轴的对称点 A在反比例函数 y= x k 的图像上，则实数 k 的值为（ ） A. 3 B. 3 1 C. 3 D. 3 1 【答案】【答案】A 【解析】【解析】A的坐标为(1，3)，故 kxy1 33. 故选 A. 6 （2019孝感）公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们。