反比例函数综合题

1、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

2、阶段检测 3 一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1若 A(2x5，62x)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32已知下列函数：y (x0) ，y2x1，y 3x 21(x0)，2xyx3，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在同一直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是( )kx4已知函数 y 图象如图，以下结论，其中正确有( )mxm0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A(1，a)，点 B(2，b)在图象上，。

3、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

4、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

5、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

6、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

7、提分专练(三)一次函数与反比例函数综合问题1.2019岳阳如图T3-1,双曲线y=mx经过点P(2,1),且与直线y=kx-4(k0),过点P作平行于y轴的直线,在第一象限内交一次函数y=-x+b的图象于点M,交反比例函数y=kx的图象于点N.若PMPN,结合函数图象直接写出a的取值范围.图T3-23.2019聊城如图T3-3,A32,4,B(3,m)是直线AB与反比例函数y=nx(x0)图象的两个交点,ACx轴,垂足为C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC.(1)求直线AB的解析式;(2)ABC和ABD的面积分别为S1,S2,求S2-S1.图T3-34.。

8、反比例函数综合题针对训练(20152019.13，20122014.15，2011.8，2010.15)1. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m2)和B(2m，m5)，则该反比例函数的表达式为_2. 在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象经过点(k23，)，且y随x的增大而减小，则k_3. 已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点，若2x13x2，且(x1x2)(y1y2)9，则k的值为_4. 已知A、B两点分别在反比例函数y(m)和y(m)的图象上，且点A与点B关于y轴对称，则m的值为_5. 点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，则此反比例函数的解析式为。

9、提分专练(五)反比例函数综合题|类型1|反比例函数与一次函数综合1.2019襄阳如图T5-1,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,-2)两点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)比较大小:ADBC(填“”“0)图象的两个交点,ACx轴,垂足为点C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC.(1)求直线AB的表达式;(2)ABC和ABD的面积分别为S1,S2,求S2-S1.图T5-23.2019镇江如图T5-3,点A(2,n)和点D是反比例函数y=mx(m0,x0)图象上的两点,一次函数y=kx+3(k0)的图象经过点A,与y轴交于点B,与。

10、第三单元 函 数一次函数与反比例函数综合题巩固集训1. (10 分)(2017 泸州)一次函数 ykx b(k 0)的图象经过点A(2,6),且与反比例函数 y 的图象交于点 B(a,4)12x(1)求一次函数的解析式；(2)将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线l：y 1k 1x b1(k10),l 与反比例函数 y2 的图象相交,求使 y13.第 1 题解图2. 解：(1) 如解图 ,过点 B 作 BDOA 于点 D,设 BDa,第 2 题解图tanAOB ,BDOD 12OD 2BD2a,ODB90,OB2 ,5a2(2a) 2(2 )2,5解得 a2(a2 舍去 ),a2,OD 4,B(4,2),将 B(4,2)代入 y ,得kxk428,反比例函数表达式为 y ；8x(2)tanAOB ,ABOB 12AB OB ,12 。

11、20212021 年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（三）年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（三） 1对于一次函数ykx+b（k0），我们称函数ym为它的m分函数（其中m为常数） 例如，y3x+2 的 4 分函数为：当x4 时，y43x+2；当x4 时，y43x2 （1）如果yx+1 的1 分函数为y1， 当x4 时，y1 ；当y13 时，x 求双曲线y与y1的图象的。

12、20212021 年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（四）年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（四） 1当k值相同时，我们把正比例函数yx与反比例函数y叫做“关联函数” （1）如图，若k0，这两个函数图象的交点分别为A，B，求点A，B的坐标（用k表示）； （2）若k1，点P是函数y在第一象限内的图象上的一个动点（点P不与B重合），设点P的坐 标为（m，），其中m0 且m2作直。

13、20212021 年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（一）年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（一） 1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2 与函数y（k0）的图象交于A，B两点，且点A 的坐标为（1，m） （1）求k，m的值； （2）直接写出关于x的不等式 2x+2的解集； （3）若Q在x轴上，ABQ的面积是 6，求Q点坐标 2如图，AOB90，ABx轴，OB2。

14、20212021 年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（二）年中考数学分类专题提分压轴训练：反比例函数综合（二） 1如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx1（k0）与函数y（x0）的图象交于点A（3， 2） （1）求k，m的值； （2）将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y（x0）的图象交于点D 当t2 时，求线段CD的长； 若CD2，结合函数图象，直接写出t。

15、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n0），点P为线段AB上的一个动点，反比例 函数y（x0）的图象经过点P小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值 逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大” （1）当n1 时 求线段AB所在直线的函数表达式 你完全同意小明的说法吗？若完全同意， 请说明理由； 若不完全同意， 也请说。

16、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1一次函数yax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点过A点分别作x轴、y 轴的垂线，E、F为垂足 （1）请直接写出矩形AEOF的面积； （2）设一次函数yax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC3OE时 试求OCD与FAD的面积比； 当OE1 时，以BD的中点为圆心，BD长为半径作弧，与x轴相交于P点，请求出P 点的坐标 2如图，在平。

17、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习反比例函数综合 1如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线 yx位于第一象限的图象上，反比例函数y（x0）的图象经过点D，交BC于点 E，AB4 （1）如果BC6，求点E的坐标； （2）连接DE，当DEOD时，求点D的坐标 2如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（n，3）和点B（1， 6），与y轴。

18、题型五 反比例函数综合题(10年7考)【题型解读】反比例函数综合题近10年考查7次，考查的类型有两种：反比例函数与一次函数结合考查5次，反比例函数与几何图形结合考查2次；设题常用三角形、矩形和梯形等知识结合考查，考查的设问数一般为23问，设问有：一次函数和反比例函数的确定；根据一次函数和反比例函数图象确定不等式的解集；涉及几何图形面积的计算或点坐标的确定；确定三角形面积的取值范围；探究反比例函数的图象性质与应用等.类型一 反比例函数与一次函数结合(2019、2010.21；2017、2013、2011.20)1. 如图，反比例函数y的图象过。