分式不等式解法

1、【巩固练习】一、选择题1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.2下列不等式中，解集是R的是()Ax24x40 B.C. Dx22x103不等式ax2+5x+c0的解集为，则a，c的值为（ ）Aa=6，c=1 Ba=6，c=1 Ca=1，c=1 Da=1，c=64若0t1，则不等式的解集为()A. B.C. D.5不等式x2axb0的解集是x|2x3，则bx2ax10的解集是（ ）A B C D6. 关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，0)C(，0 D(，0二、填空题7如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_8如果关于x的方程x2(m1)x+2m=0的。

2、【巩固练习】一、选择题1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2不等式ax2+5x+c0的解集为，则a，c的值为（ ）Aa=6，c=1 Ba=6，c=1 Ca=1，c=1 Da=1，c=63若0t1，则不等式的解集为()A. B.C. D. 4已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3) B(，2)(3，)C. D.5在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立，则()A1a1 B0a2C D6. 关于x的不等式(1m)x2mxmx21对xR恒成立，则实数m的取值范围是()A。

3、一元二次不等式及其解法编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，能借助函数图象解一元二次不等式及一些简单的高次不等式；2. 对给定的一元二次不等式，能设计求解的程序框图；3. 应用一元二次不等式解简单的分式不等式.【要点梳理】要点一：一元二次不等式的概念一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立的的值.一元二次不等式的解集：一元二次不等式的所有解组成的集合.一般写为集合或区间形式.一元二次不等式的一。

4、一元二次不等式及其解法编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，能借助函数图象解一元二次不等式及一些简单的高次不等式；2. 对给定的一元二次不等式，能设计求解的程序框图；3. 应用一元二次不等式解简单的分式不等式.【要点梳理】要点一：一元二次不等式的概念一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立的的值.一元二次不等式的解集：一元二次不等式的所有解组成的集合.一般写为集合或区间形式.一元二次不等式的一。

5、4.3 一元一次不等式的解法,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？,新知探究,本问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200. ,工人重 + 货物重 最大载重量.,含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75 + 25x 1200 这样，,新知归纳,为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式7525x1 200的x的值.,如何求呢？,疑问升级,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性。

6、32 一元二次不等式及其解法,第三章,第2课时 含参数一元二次不等式的解法,一辆汽车总重量为，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与、v之间的关系式为Lkv2(k是常数)这辆汽车空车以50km/h行驶时，从刹车到停车行进了10m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1km/h),当a0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分三步： (1)确定对应方程_的解 (2)画出对应函数_图象的简图 (3)由图象确定不等。

7、32 一元二次不等式及其解法,第三章,第1课时 一元二次不等式及其解法,在2010年温哥华冬奥会跳台滑雪比赛中，一位跳台滑雪运动员在90米级跳台滑雪时，想使自己的飞行距离超过68米他若以自身体重从起滑台起滑，经助滑道于台端飞起时的初速度最快为110千米/小时 那么他能实现自己的目标吗？,1.初中我们学过的一元一次不等式为_或_ 答案 axb0(a0) axb0和x22x30(或0)的形式，如果不指明是二次不等式，那么它也可能是一次不等式，应特别注意分类讨论,解析 是。

8、一元一次不等式及其解法（一）,教 学 目 标,kcs:,1、使学生正确理解一元一次不等式的概念，会用不等式的三条基本性质正确地解简单的一元一次不等式；并能在数轴上表示出不等式的解集。,2、培养学生观察、比较和对不等式变形的能力,4、通过等与不等的对比使学生进一步领会对立统一的思想,3、渗透数形结合的数学思想；,3,教学重点：掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集,教学难点：不等式的基本性质3的应用,关键：运用数学中归纳、类比等数学方法使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不同点。,kcs:,4,教学方法： 类比，猜想，讨论，验证教。

9、第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组,义务教育教科书数学七年级下册,5.4 一元一次不等式及其解法,复习回顾,1.什么叫做不等式？,2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？,（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1.,一般地，用符号“”(或“”）,“”（或“”）、 “” 连接的式子叫做不等式.,观察下列不等式： (1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4 (5)5+3x240 (6)x+25 这些不等式有哪些共同点？,探究新知,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次。

10、第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第1课时 一元二次不等式及其解法,学习目标 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.体会数形结合、分类讨论的思想.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 一元二次不等式的概念,思考 我们知道，方程x21的解集是1，1，解集中的每一个元素均可使等式成立.那么你能写出不等式x21的解集吗？,答案 不等式x21的解集为x|x1，该集合中每一个元素都是不等式的解，而不等式的每一个解均属于解集.,梳理 (1)一般地，含有一个未知数，且未知数的 。

11、第三章 不等式,3.2 一元二次不等式及其解法(一),1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.体会数形结合、分类讨论思想.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 一元二次不等式的概念,不等式x21的解集为x|x1，该集合中每一个元素都是不等式的解，而不等式的每一个解均属于解集.,答案,我们知道，方程x21的解集是1，1，解集中的每一个元素均可使等式成立.那么你能写出不等式x21的解集吗？,梳理,(1)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为 不。

12、第三章 不等式,3.2 一元二次不等式及其解法(二),1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式. 2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决. 3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分式不等式的解法,等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式.,0与(x3)(x2)0等价吗？将 0变形为(x3)(x2)0，有什么好处？,答案,梳理,一般的分式不等式的同解变形法则： (1) 0 ；(2) 0(3),；,f(x)g(x)0,f(x)g(x)0,g(x)0,知识。

13、9.3 分式方程,第9章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 分式方程及其解法,1.理解分式方程的概念； 2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；（重点） 3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.（难点）,学习目标,导入新课,问题引入,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程 .,这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次 方程有什么区别？,讲授新课,定义：像这样，分母中。

14、10.5 分式方程第 1 课时分式方程及其解法练习一、选择题1下列方程属于分式方程的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. 50 B. 201 4x23 3x 1x2C3 x2 x30 D. x1x52把分式方程 2 的两边同乘( x3)，约去分母，得( )1x 3 1 x3 xA1(1 x)2 B1(1 x)2C1(1 x)2( x3) D1(1 x)2( x3)32018株洲 关于 x 的分式方程 0 的解为 x4，则常数 a 的值为( )2x 3x aA1 B2 C4 D104已知关于 x 的方程 1 的根是正数，则实数 a 的取值范围是( )x ax 3A a0 且 a3 B a0C a3 D a3 且 a3二、填空题5方程 的解是_2。

15、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D253（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k04若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D0 5在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，。

16、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2. 会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

17、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D2（2015泰安模拟）方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0 B1 C2 D33若方程的两根为、，则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程A. B. C. D. 35如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题7。

18、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；2.会解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想【知识网络】 【考点梳理】考点一、一元二次方程1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式为(a0)2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：把方程变成的形式，当m0时，方程的解。

19、2020中考数学 专题突破练习：分式与分式方程（解析版）【典例解析】【例题1】计算：（x）=【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可【答案】【例题2】关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4故选C【。

20、（江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题）12.已知函数 若当方程 有 四个不等实根 ， ， ， （）时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：当 时， ，所以 ，由此画出函数 的图象如下图所示，由于 ，故 .且 .所以 ，由 分离参数得 ，令 ，则上式化为 ，即，此方程有实数根，判别式大于或等于零，即 ，解得，所以 ，故选 B.来源:学_科_ 网考点：分段函数与不等式.【思路点晴】本题考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法.第一步是根据题意求完整。