分式方程

1、 1 考点 06 分式方程 1分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程 的依据 2分式方程的解法分式方程的解法 （1）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘 以各分式的最简公分母 （2）解分式方程的步骤： 找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式。

2、分式方程 综合练习一、精心选一选：1. 下列方程中，不是分式方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）（A） （B） （C） （D）3. 下列说法中，错误的是（ ）（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程（C）检验是解分式方程必不可少的步骤（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解4. 满足方程的值是（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）没有5. 已知,则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）以上答案都不对。

3、分式方程 综合练习一、选择题：1、下列式子中,是分式方程的是（ ）A. B.C. D.2、满足的的值是（ ）A.1 B.3 C.0 D.43、解关于的方程产生增根,则常数的值等于（ ）A. B. C.1 D.24、若关于x的方程的解为x=1，则a应取（ ）A.1 B.3 C.3 D.15、有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可的方程（ ）A. B.C. D.6、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时。

4、 分式方程 综合练习一、相信你的选择！1. 下列式子不属于分式方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 使分式的值等于零的条件是（ ）（A） （B） （C）且 （D）（）3. 把方程去分母正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4. 解分式方程,分以下四步,其中错误的一步是（ ）（A）方程两边分式的最简公分母是（B）方程两边都乘以,得整式方程（C）解这个整式方程,得（D）原方程的解为5. 若关于的方程有增根，则的值是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）6. 已知，则为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）17. 关于的方程的解为，则的值为（ ）（A）1 （。

5、分式方程同步练习一、选择题：1、在式子：中，分式的个数是（ ）A、2B、3C、4D、52、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍B、扩大10倍C、不变D、缩小到原来的3、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、4、如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是（）A、R145，R215B、R124，R28C、R1，R2 D、R1，R2二、填空题：5、，满足关系 时，分式无意义。6、7、化简的结果是 8、已知，则的值是 9、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应。

6、分式方程同步练习一、填空题：1、若关于的方程有增根，则的值为 。2、用换元法解方程，如果设，则原方程可变形为整式方程 。3、分式方程有增根，则 。4、若，则 或 。二、选择题：1、方程有（ ）A、一解 B、两解 C、无解 D、无穷多个解2、方程的根是（ ）A、2 B、 C、2， D、2，13、用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是设（ ）A、 B、 C、 D、4、用换元法解方程，通常会设（ ）A、 B、 C、 D、三、解下列方程：1、；2、；3、；4、四、用换元法解下列方程（组）。

7、第7讲分式方程(参考用时:50分钟)A层(基础)1.(2019成都)分式方程x-5x-1+2x=1的解为(A)(A)x=-1(B)x=1(C)x=2(D)x=-2解析:方程两边同时乘以x(x-1),得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1),解得x=-1,检验:当x=-1时,x(x-1)0,x=-1是原方程的解.故选A.2.(2019十堰)十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6 000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是(A)(A)6 000x-6 000x+20=15(B)6 000x+20-6 000x=15(C)6 000x-6 000x-15=20(D)6 000x-15-6 000x=。

8、1.分式方程 方程中含有分式,并且分母中含有 ,这样的方程叫做分式方程. 2.增根 在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含有未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,使方程中的分母为 ,这种根通常称为增根.因此解分式方程要验根,其方法是把根代入最简公分母看其是不是为 .,第7讲 分式方程,分式方程的相关概念,未知数,0,0,分式方程的解法(常考点),1.解分式方程的基本思想 把分式方程转化为 方程,即分式方程 整式方程. 2.解分式方程的步骤 (1)去分母(不要忘记乘没有分母的项),转化为整式方程;(2)解整式方程,得。

9、 第9讲 分式方程1. 下面是四位同学解方程1的过程中去分母的一步，其中正确的是(D)A2xx1 B2x1 C2x1x D2xx12. 分式方程1的解是(B)A2 B1 C1 D23. 对于非零的两个实数a，b，规定ab，若2(2x1)1，则x的值为(A)A. B. C. D4. 一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等设江水的流速为v km/h，则可列方程为(D)A. B.C. D.5. 小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的。

10、第9讲 分式方程,一、定义 分式方程：_中含有未知数的方程叫做分式方程 二、分式方程的解法 1. 解分式方程的基本思路：把分式方程转化为_方程,分母,整式,2. 具体步骤和方法 (1)去分母：方程两边同时乘以_，将分式方程化为整式方程 (2)按解整式方程的步骤求出未知数的值 (3)验根：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根验根时把整式方程的根代入_，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根若解出的根是增根，则原分式方程无解,最简公分母,最简。

11、第一部分第二章第4讲1(2019海南)分式方程1的解是(B)Ax1Bx1Cx2Dx22(2019聊城)如果分式的值为0，那么x的值为(B)A1B1C1或1D1或03(2018株洲)关于x的分式方程0的解为x4，则常数a的值为(D)A1B2C4D104(2019淄博)解分式方程2时，去分母变形正确的是(D)A1x12(x2)B1x12(x2)C1x12(2x)D1x12(x2)5(2019广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是(D)ABCD6(2018昆明)甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时。

12、第二章 方程与不等式,第一部分 基础过关,第4讲 分式方程,3,考情通览,4,1分式方程 (1)分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 (2)分式方程的解：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根(使方程中的分母为零)，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为零 (3)解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程,知识梳理,要点回顾,5,即时演练,B,k3且k1,6,2解分式方程 解分式方程的步骤： (1)方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)把整式方程的根代入最简公分。

13、分式方程一选择题1（2019百色）方程1的解是（）A无解Bx1Cx0Dx12（2019鸡西）已知关于x的分式方程1的解是非正数，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm33（2019益阳）解分式方程+3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+23Bx23Cx23（2x1）Dx+23（2x1）4（2019本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABC +140D1405（2019莱芜区）为。