分式运算化简

1、专题08 分式方程及其应用专题知识回顾 1分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2解分式方程的一般方法:解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。（1）去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值;（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，原分式方程无解；若不等于零，就是原方程的根。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖北孝感）方程的解为 【答案】x1【解析】解一个分式方程时，可按照“一去（去分母）、二解（解整式方程）。

2、分式测试题（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x_时，分式有意义。2、要使分式的值为零，x和y的取值应为_。3、方程的解是_。4、小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_千米。5、合肥至南京的铁路建成后，运行里程将由目前的312Km缩短至154Km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。若设列车现行时速为xkm/h，则可列方程为_。6、当m 时， 分式方程1会产生增根。7、分式，的最简公分母是_。8、如果x7，那么x2的值为_。。

3、分式测试题一、精心选一选！（每小题3分，共30分）1.当时，化简的结果是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）22.设，则的值等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）13.已知，则的值为（ ）（A） （B）或1 （C）或3 （D）14.已知，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）5.若关于的方程有增根，则的值及增根的值分别是（ ）（A），（B）， （C），（D），6.已知与的值互为倒数，则的值为（ ）（A）1 （B）0 （C） （D）17.计算的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）8.若方程的根为正数，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）9.若、且，则。

4、分式测试题一、选择题1.下列各式与相等的是( )A. B. C. D. 2.若分式的值是( )A.0 B. 1 C. -1 D. 13.分式有意义的条件是( )A.x2 B. x1 C. x1或x2 D. x1且x24.使分式等于0的x的值是( )A. 2 B. -2 C. 2 D.不存在5.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A.扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的6.计算的结果是( )A. B.1 C. D.-17.化简的结果为( )A. B. C. D.-b8.分式方程的解是( )A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=-二、填空题9.若a2-6a+9。

5、分式测试题一、选择题(每题3分，共30分)1.分式有意义的条件是( )A.x0 B.y0 C.x0或y0 D.x0且y02.若分式的值是零，则x的值是( )A.1B.1或2 C.2 D.23.若分式的值为负数，则x的取值范围是( )A.x3B.x3 C.x3且x0 D.x3且x04.如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A.B. C. D.5.下列化简结果正确的是( )A.B.=0 C.=3x3D.=a36.计算的结果为( )A.B. C.D.n7.分式方程=2的解为( )A.x=4B.x=3 C.x=0D. 无解8.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A.(m+n)小时 B.小时 C.。

6、分式测试题一、精心选一选，一定能选对！（每小题3分，共30分）1不改变分式的值，把分式中分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）.（A） （B） （C） （D）2分式、中，最简分式有（ ）.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3等于（ ）.（A） （B） （C） （D）4如果把分式中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）.（A）扩大5倍 （B）扩大10倍 （C）不变 （D）缩小5倍5方程的解为（ ）.（A）0 （B）2 （C）2 （D）无解6克食盐溶于浓度为%的克盐水中，所得盐水的浓度为（ ）.（A） （B） （C） （D）7设，其中，则为（ ）.（A） （B）1 （C。

7、分式测试题一、选择题1.在式子, ，, , +, 9x+中，分式的个数是()(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 2.如果把分式中的x,y都扩大10倍，则分式的值()(A) 扩大100倍 (B) 扩大10倍 (C) 不变 (D) 缩小到原来的. 3.下列等式成立的是()(A)(3)9 (B)(3) (C) (a12)2=a14 (D) 0.0000000618=6.1810 4.某厂去年的产量是m万元，今年的产值是n万元(mn)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是()(A) 100 (B) 100 (C) (1)100 (D) 1005.如图所示的电路的总电阻是6，若R3R，则R、R的值分别是()(A) R45，R15(B) R24。

8、分式方程 综合练习一、选择题：1、下列式子中,是分式方程的是（ ）A. B.C. D.2、满足的的值是（ ）A.1 B.3 C.0 D.43、解关于的方程产生增根,则常数的值等于（ ）A. B. C.1 D.24、若关于x的方程的解为x=1，则a应取（ ）A.1 B.3 C.3 D.15、有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可的方程（ ）A. B.C. D.6、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时。

9、 分式方程 综合练习一、相信你的选择！1. 下列式子不属于分式方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 使分式的值等于零的条件是（ ）（A） （B） （C）且 （D）（）3. 把方程去分母正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4. 解分式方程,分以下四步,其中错误的一步是（ ）（A）方程两边分式的最简公分母是（B）方程两边都乘以,得整式方程（C）解这个整式方程,得（D）原方程的解为5. 若关于的方程有增根，则的值是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）6. 已知，则为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）17. 关于的方程的解为，则的值为（ ）（A）1 （。

10、分式方程同步练习一、选择题：1、在式子：中，分式的个数是（ ）A、2B、3C、4D、52、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍B、扩大10倍C、不变D、缩小到原来的3、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、4、如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是（）A、R145，R215B、R124，R28C、R1，R2 D、R1，R2二、填空题：5、，满足关系 时，分式无意义。6、7、化简的结果是 8、已知，则的值是 9、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应。

11、分式方程同步练习一、填空题：1、若关于的方程有增根，则的值为 。2、用换元法解方程，如果设，则原方程可变形为整式方程 。3、分式方程有增根，则 。4、若，则 或 。二、选择题：1、方程有（ ）A、一解 B、两解 C、无解 D、无穷多个解2、方程的根是（ ）A、2 B、 C、2， D、2，13、用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是设（ ）A、 B、 C、 D、4、用换元法解方程，通常会设（ ）A、 B、 C、 D、三、解下列方程：1、；2、；3、；4、四、用换元法解下列方程（组）。

12、 2017年 2017年春季初二年级数学教材 A版第12讲 分式方程的应用温故知新一解分式方程的步骤：（1）去分母，即在方程两边同时乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母中，使最简公分母不等于的根是原方程的根，否则，便是增根，必须舍去 二解下列关于方程：（1）； （2）。 【解析】,(增根）课堂导入列方程解应用题的一般步骤：1、 审题：就是弄清题意，弄明白哪些量是已知的，哪些量是未知的，要求的量是什么。2、 设未知数：在题目中一般设欲求的量为x，这种设法叫直接设未。

13、 高效提分 源于优学第04讲 分式及分式方程温故知新一、上节课重点回顾回忆：因式分解的一般方法：1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法课堂导入知识要点一分式概念及性质1.分式的定义：整式除以整式，可以表示成的形式，如果除式中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不为零。2.分式有、无意义和分式的值为零的条件分式有意义的条件：分母不等于零，即；分式无意义的条件：分母等于零，即分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即且。3.分式值为正和为负的条件分式的值为正数。

14、 高效提分 源于优学第04讲 分式及分式方程温故知新一、上节课重点回顾回忆：因式分解的一般方法：1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法课堂导入知识要点一分式概念及性质1.分式的定义：整式除以整式，可以表示成的形式，如果除式中含有字母，那么称为分式，其中称为分式的分子，称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不为零。2.分式有、无意义和分式的值为零的条件分式有意义的条件：分母不等于零，即；分式无意义的条件：分母等于零，即分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即且。3.分式值为正和为负的条件分式的值为正数。

15、分式方程 综合练习一、精心选一选：1. 下列方程中，不是分式方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）（A） （B） （C） （D）3. 下列说法中，错误的是（ ）（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程（C）检验是解分式方程必不可少的步骤（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解4. 满足方程的值是（ ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）没有5. 已知,则a等于（ ）（A） （B） （C） （D）以上答案都不对。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初二 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分式方程 知识模块：分式方程知识模块：分式方程 （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （2）正确理解分式方程的概念，应注意的问题 分式方程与整式方程是相对概念，分式方程强调的是分母中含有未知数，但对未知 数、次数及形式没有限制，如 2 11157 1,2, 112 x xxyxx 是分式方程， 31 342 xx 分式方程 是整式方程 （2）分母中含有字母的方程不一定是分式方程，当且仅当字母中有未知数时，才是分式 方程 【例1】在 32 5 3 x ； 11 (1)(1。

17、6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a，即交换两个加数的位置，和不变。2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。3.乘法交换律:ab=ba，即交换两个因数的位置，积不变。4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。5.乘法分配律:(。

18、 第 1 页 共 6 页备考 2018 年中考数学一轮基础复习：专题四 分式及其运算一、单选题（共 15 题；共 30 分）1.（2017贺州）下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 1 x3 1x-1 252.如果把分式 中的 x、 y 都扩大到原来的 10 倍，则分式的值（ ） 10xx+yA. 扩大 100 倍 B. 扩大 10 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 1103.（2017桂林）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） x2-4x+2A。

19、分式及其运算基础知识过关1形如，其中A、B均为，且，这样的代数式叫做分式2若分式有意义，则，若分式无意义，则3若分式的值为零，则4化简=；，的最简公分母是【中考真题】【2019河北】如图，若x为正整数，则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在（）A段B段C段D段透析考纲在中考中分式的考查属于必考知识点，侧重于基本概念（分式有无意义、分式的值为零等）及计算能力的考查，题型上选择、填空及解答均有涉及，属于历年中考中重点考查的内容之一.精选好题【考向01】分式的基本概念【试题】【2019秋潍城区期中】下列代数式中，属于分式的是。

20、2020中考数学 专题突破练习：分式与分式方程（解析版）【典例解析】【例题1】计算：（x）=【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可【答案】【例题2】关于x的分式方程+5=有增根，则m的值为（）A1B3C4D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得x=1，当x=1时，7=2m1，解得m=4，所以m的值为4故选C【。