分数乘除法简便计算

1、分数除法,例5 已知比一个数多（少）几分之几是多少求这个数,一、复习导入，揭示课题,看图回答问题,问题：,从图中你知道了什么？,女生人数,男生人数,二、引入情境，探究新知,（一）阅读与理解,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。,二、引入情境，探究新知,（二）分析与解答,爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重,问题：,你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？,图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？,他是怎样求小明体重。

2、分数除法,例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数,一、复习导入,阅读下面的句子，说说你的理解。,1. 男生人数占全班人数的 。,二、引入情境，探究新知,（一）收集信息，明确条件问题,小明重多少千克？,二、引入情境，探究新知,（二）画图分析，理解数量关系,根据题目的意思，画出线段图。,3. 成人的信息与问题有关系吗？,二、引入情境，探究新知,问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？,（三）读懂过程，感悟不同方法,2. 你还有其他的解法吗？,预设1：,预设2：,预设3：,二、引入情境，探究新知,（四）回顾反思，沟通不同方法,2. 。

3、,第 3 课时 分数除法（三）,第 5 单元 分数除法,操场上参加活动的总人数是多少？,6人,参加活动总人数 跳绳人数,跳绳人数,解：设操场上有 人参加活动。,答：操场上有27人参加活动。,1.服装店正在开展促销活动，所有服装一律八折出售。 这件衣服的原价是多少元？画一画，想一想。 你能找出题目中的等量关系吗？ 列方程解决问题。,2.李健的身高是150cm。 李健的身高是妈妈身高的 ，妈妈的身高是多少厘米？ 妈妈的身高是爸爸身高的 ，爸爸的身高是多少厘米？,3.解方程。,根据信息写出等量关系。 操场上打篮球的人数是踢足球人数的 。,汽油的现。

4、,第 2 课时 分数除法（二）,第 5 单元 分数除法,填一填，说一说。,4张同样大的饼，,每2张一份，可以分成几份？,每1张一份，可以分成几份？,42 （ ）,4 （ ）,4 （ ）,4 （ ）,2 份,4 份,1,2份,4个2,8份,2份,2份,2份,3份,3份,3份,3份,4个3,12份,45,44,1,2,3,4,3,3,3,3,23,3,3,3,33,3,3,3,3,43,3,13,13,算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。,1,2,1.有一根长2m的绳子。,截成每段长 m，可以截成几段？,截。

5、,第 1 课时 分数除法（一）,第 5 单元 分数除法,把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？,把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。,算一算，说一说。,4,3,1,3,1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。,的一半是多少？,把 平均分成5份，每份是多少？,2.在 里填上的数，在 里填上“”“”或“”。,3.算一算。,5.把一块巧克力的 平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。,6.一只蚂蚁15秒爬了 dm，平均每秒爬多少分米？,7.一瓶果酱有 kg，淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于。

6、,第 4 课时 练 习 七,第 三 单元 分 数 除 法,1,1,2,2,36千克苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？,答：平均每个苹果重 千克。,4（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？,答：平均每次运走这堆苹果的 。,4（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？,答： 7次一共运走这堆苹果的 。,5先看图想象商是几，再计算。,5先看图想象商是几，再计算。,6,6,7,7,8,15,60,45,9,9,10先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？,11在里填“”“”或“”。,12,12,13,用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？,每盒 千克,每副 千克,每条 千。

7、单 元 复 习,知识回顾,知识点1：分数除以整数,知识回顾,知识点1：分数除以整数,知识回顾,知识点2：一个数除以分数,知识回顾,知识点2：一个数除以分数,知识回顾,知识点3：分数除法的简单应用,一种裤子的单价是45元/条， 是上衣单价的 。求上衣 的单价。,解：设上衣的单价是x元/件。,x45,x72,答：上衣的单价是72元/件。,知识回顾,知识点3：分数除法的简单应用,知识回顾,知识点4：分数连除和乘除混合运算,1,1,知识回顾,1,1,1,2,1,3,2,1,知识点4：分数连除和乘除混合运算,知识回顾,知识点5：比的意义和基本性质,张祥买3千克苹果用了15元，苹果。

8、,第 14 课时 树叶中的比,第 三 单元 分 数 除 法,回顾与整理,你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？,柳树叶,桃树叶,香樟树叶,枇杷树叶,桑树叶,银杏树叶,槐树叶,枫树叶,练习与应用,你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？,柳树叶,桃树叶,香樟树叶,枇杷树叶,桑树叶,银杏树叶,槐树叶,枫树叶,相同的树，树叶虽然大小不同，但形状相似。,练习与应用,你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？,柳树叶,桃树叶,香樟树叶,枇杷树叶,桑树叶,银杏树叶,槐树叶,枫树叶,还可以怎样比较这些树叶的形状？和同学说说你的想。

9、,第 13 课时 整 理 与 复 习,第 三 单元 分 数 除 法,怎样计算分数除法？,举例说明比的意义和比的基本性质；比、分数、除法之间的联系与区别。,在解决问题时，应该怎样分析数量关系？,回顾与整理,1直接写出得数。,练习与应用,2,练习与应用,3六年级二班有男生24人，女生25人；三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？,24 : 25,26 : 24,24 : 26,25 : 24,练习与应用,4,3 : 5,3,5,3,5,15,15,练习与应用,5写出几个比值是 的比。,3 : 2,6 : 4,1.5 : 1,7.5 : 5,练习与应用,6先化简下面各比，再求比值。,5:2,24:25,5:1,45:2,。

10、,第 12 课时 练 习 十,第 三 单元 分 数 除 法,1一种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3:5。两种颜色的皮各有多少块？,32,12（块）,32,20（块）,答：黑色皮12块，白色皮20块。,2张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人应获得利润多少万元？,30:40:503:4:5 34512,241236（万元）,241248（万元）,2412510（万元）,答：张斌、李洪和马力分别获利6万元、8万元、10万元。,3进行一场足球比。

11、,第 11 课时 按 比 例 分 配 的 实 际 问 题,第 三 单元 分 数 除 法,11,把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。,红色方格数是黄色的,黄色方格数是红色的,红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几？,探究新知,11,把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。,红色方格数占总格数的,30,30,18（格）,探究新知,11,把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

12、,第 10 课时 练 习 九,第 三 单元 分 数 除 法,1看图填空。,（1）红色方格与白色方格个数 的比是（ ）； 白色方格与白色方格个数的比是（ ）。,（2）黄色部分与圆面积的比是（ ）；绿色部分与圆面积的比是（ ）。,13 : 12,12 : 13,1 : 3,2 : 3,2几种水果的总价和数量如下表：,（1）苹果的总价与数量的比是 ， 比值是 。,15 : 3,5,5,2几种水果的总价和数量如下表：,（2）橘子的总价与数量的比是 ， 比值是 。,8:4,2,5,2,2几种水果的总价和数量如下表：,（3）香蕉的总价与数量的比是 ， 比值是 。,4.8:2,2.4,5,2,2.4,3三角尺上30角。

13、,第 8 课时 比 的 意 义,第 三 单元 分 数 除 法,7,2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？,23,果汁的杯数是牛奶的,探究新知,7,2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？,32,牛奶的杯数是果汁的,探究新知,7,2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？,牛奶的杯数是果汁的,果汁的杯数是牛奶的,探究新知,7,2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？,果汁的杯数是牛奶的,果汁与牛奶杯数的比是2比3。,果汁有2份,牛奶有3份,探究新知,7,2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关。

14、,第 9 课时 比的基本性质,第 三 单元 分 数 除 法,什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？,两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。,比表示两个数相除的一种关系； 比值表示前项除以后项得到的商。,复习导入,分数的基本性质是什么？,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,复习导入,9,求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。,4 : 5,16 : 20,50 : 40,40 : 50,4,5,16,20,40,50,观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？,探究新知,9,求出下面每。

15、,第 7 课时 练 习 八,第 三 单元 分 数 除 法,1解方程。,8x,x,8x ,x,x ,x,1解方程。,x,x,x ,x,x ,x,2先把数量关系补充完整，再列方程解答。,（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？,（ ）的千克数 （ ）的千克数,用去,一桶油,2先把数量关系补充完整，再列方程解答。,（1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？,解：设这桶油重x千克。,x,x ,x,答：这桶油重20千克。,2先把数量关系补充完整，再列方程解答。,（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？,（ ）的只数 （ ）的只数,白兔,黑兔,。

16、,第 6 课时 分 数 连 除、乘 除 混 合,第 三 单元 分 数 除 法,小明体重是35千克，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸体重多少千克？,解：设小明爸爸的体重是x千克。,x35,x75,答：小明爸爸的体重是75千克。,x 35,复习导入,6,每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？,先算出3盒果汁一共有多少升！,你会列综合式子解答吗？,探究新知,6,每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁可以倒满几杯？,先算出3盒果汁一共有多少升！,1,1,2,1,答：3盒果汁可以倒满8杯。,把除以一个数转化成乘这个数的倒数。,探究新知,6,每盒果汁 升，每杯可盛 升。3盒果汁。

17、,第 1 课时 分 数 除 以 整 数,第 三 单元 分 数 除 法,1、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？,221（升）,答：每人可以喝1升。,复习导入,2、杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？,复习导入,1,量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？,升,2 （升）,探究新知,1,量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？,2 （升）,把4个 平均分成2份。,答：每人喝 升。,探究新知,如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？,3 （升）,答：每人喝 升。,试一试,你发现了什么？,分。

18、,第 2 课时 整 数 除 以 分 数,第 三 单元 分 数 除 法,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？,422（人）,414（人）,答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。,用除法计算,探究新知,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（2）每人分 个，可以分给几人？,4 （人）,8,答：每人分 个，可以分给8人。,探究新知,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（2）每人分 个，可以分给几人？,4 （人）,8,答：每人分 个，可以分给8人。,1个橙子分给2人，4个橙子可以分给人？,428（人）,探究新知,2,4 42,和。

19、,第 3 课时 分 数 除 以 分 数,第 三 单元 分 数 除 法,直接写出得数。,复习导入,直接写出得数。,复习导入,4,量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？, （杯）,探究新知,4, （杯）,3,答：能倒满3杯。,分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？,探究新知,4, （杯）,3,分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。,探究新知,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,探究新知,先在下图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。,5,1,3,练一练,先在下图中涂色表示 ，看看 里面有几。

20、,第 5 课时 分 数 除 法 的 实 际 问 题,第 三 单元 分 数 除 法,5,小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升？,谁是单位“1”？,可以列方程解答！,探究新知,5,解：设一大瓶果汁有x毫升。,x600,x 600,x900,答：一大瓶果汁有900毫升。,探究新知,5,一大瓶果汁有900毫升。,验算一下吧！,900 600（毫升）,探究新知,李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？,谁是单位“1”？,一盒牛奶,已经喝的牛奶,解：设这盒牛奶有x升。,x,x2 2,x,答：这盒牛奶有 升。,试一试,1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。,。