分数工程问题

1、,第 2 课时 整 数 除 以 分 数,第 三 单元 分 数 除 法,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（1）每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？,422（人）,414（人）,答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。,用除法计算,探究新知,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（2）每人分 个，可以分给几人？,4 （人）,8,答：每人分 个，可以分给8人。,探究新知,2,把4个同样大的橙子分给小朋友。,（2）每人分 个，可以分给几人？,4 （人）,8,答：每人分 个，可以分给8人。,1个橙子分给2人，4个橙子可以分给人？,428（人）,探究新知,2,4 42,和。

2、,第 1 课时 分 数 除 以 整 数,第 三 单元 分 数 除 法,1、杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？,221（升）,答：每人可以喝1升。,复习导入,2、杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？,复习导入,1,量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？,升,2 （升）,探究新知,1,量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？,2 （升）,把4个 平均分成2份。,答：每人喝 升。,探究新知,如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？,3 （升）,答：每人喝 升。,试一试,你发现了什么？,分。

3、,第 1 课时 分 数 乘 整 数,第 二 单元 分 数 乘 法,直接写得数。,复习导入,直接写得数。,2个8相加 28 5个12相加 512 10个0.9 100.9,16,60,9,复习导入,1,做一朵绸花要用 米绸带。,米是多长呢？,探究新知,1,（1）小芳做3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？,1朵,1朵,1朵,（米）,探究新知,1,（1）小芳做3朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？,探究新知,1,3,3,3,3,3,（米）,答：小芳一共用绸带 米。,探究新知,1,（2）小华做5朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？,探究新知,1,3,5,答：小华一共用绸带 米。,（米）,探究新知,1,3,5,1,。

4、,第 6 课时 分 数 连 乘 与 实 际 问 题,第 二 单元 分 数 乘 法,6,六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？,要求三班做了多少朵？需要知道什么？,三班做的朵数,二班做的朵数,一班做的朵数,探究新知,6,六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班 做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？,一班,二班,探究新知,6,六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？,二班,三班,探。

5、,第 5 课时 分 数 除 法 的 实 际 问 题,第 三 单元 分 数 除 法,5,小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升？,谁是单位“1”？,可以列方程解答！,探究新知,5,解：设一大瓶果汁有x毫升。,x600,x 600,x900,答：一大瓶果汁有900毫升。,探究新知,5,一大瓶果汁有900毫升。,验算一下吧！,900 600（毫升）,探究新知,李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？,谁是单位“1”？,一盒牛奶,已经喝的牛奶,解：设这盒牛奶有x升。,x,x2 2,x,答：这盒牛奶有 升。,试一试,1、一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价的 。求上衣的单价。,。

6、,第 3 课时 分 数 除 以 分 数,第 三 单元 分 数 除 法,直接写出得数。,复习导入,直接写出得数。,复习导入,4,量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？, （杯）,探究新知,4, （杯）,3,答：能倒满3杯。,分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？,探究新知,4, （杯）,3,分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。,探究新知,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,探究新知,先在下图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。,5,1,3,练一练,先在下图中涂色表示 ，看看 里面有几。

7、,第 5 课时 分 数 乘 分 数,第 二 单元 分 数 乘 法,4,涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？,探究新知,4,涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？,列算式，看图写出结果。,1,2,1,4,1,8,探究新知,4,涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？,列算式，看图写出结果。,1,2,3,4,3,8,探究新知,5,根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。,2,15,探究新知,5,根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。,8,15,探究新知,5,观察例4。

8、 第第 1111 讲讲 周期工程问题周期工程问题 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。 熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法； （1 1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理； （2 2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；的统一。

9、第十四讲 工程问题综合提高 本讲知识点汇总： 1. 工程问题基本公式： 工作量=工作效率 工作时间； 工作时间=工作量 工作效率； 工作效率=工作量 工作时间 2. 理解“单位 1”的概念并灵活应用； 3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工 作过程、灵活运用基本数量关系； 工作量其实是一种分率，利用量率对应可以求出全部工作的具体数量 典型题型 1. 基本效率计算：最常见的工程问题，基本思路是根据工作过程计算效率，通过对效 率的分析计算时间 （1） 基本工程问题：关键在于效率的计算； （2） 中。

10、第二十三讲 工程问题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 我们这一讲要学习的问题叫做工程问题工程问题 先来看下面的这个例子， 假设一条地铁线有15 千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整 条地铁 在这个例子中，总长度 15 千米叫做这个工程问题的工作总量工作总量，5 个月即为工作时间工作时间， 而工程队每个月修 3 千米就叫做工作效率工作效率 。

11、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、工程问题： 1、由两个或两个以上单位（或人），共同去完成一件工作或一项工程， 计算需要完成任务的时间，这一类应用题叫做“工程问题”。 2、题目中没有给出具体的总工程量，通常用单位“”表示（即整体思 想），并用“工作时间”推算工作效率，用一个分数单位表示。 3、基本数量关系与一般工作问题完全相同，即 总工程量工作效率=工作时间； 总工程量工作时间=。

12、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

13、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第10讲-工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。然而其内容已不仅是工程方面的，还包括水管注水、行路等许多方面。工程问题常涉及到工作量、工作效率和工作时间，且这三者之间具有如下关系式：。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第10讲-工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。然而其内容已不仅是工程方面的，还包括水管注水、行路等许多方面。工程问题常涉及到工作量、工作效率和工作时间，且这三者之间具有如下关系式：工。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-周期工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-周期工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和。

18、第五讲 工程应用题初步我们这一讲要学习的内容叫工程应用题。先来看下面的这个例子。假设一条地铁线有15千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整条地铁。在这个例子中，总长度15千米叫做工作总量，五个月即为工作时间，而工程队每月修3千米就叫做工作效率。工程问题有如下公式：工作效率工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间这是工程问题最为基本的关系式，同学们必须熟练掌握！工程问题有它自己独特之处。在工程问题中，经常无法从题目中找到工作总量，此时将工。

19、第九讲 工程问题1 基本公式：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 2 解题关键： 这类题一般不给出总量，所以要把工作总量看做单位“1” ，那么工效=1/时间 3 用分数解工程问题的方法：把工作总量看作单位“1” 。 。

20、1第 17 讲 工程问题内容概述掌握工作总量、工作效率、工作时间酌基本“单位 1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题典型问题兴趣篇1甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上 8 点开始运煤，乙车下午 1 点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？2一项工作，甲单独做 20 天可以完成，乙单独做 30 天可以完成，现在两人合做，用 16 天就完成了工作，已。