分组分解法

1、一元二次不等式及其解法编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，能借助函数图象解一元二次不等式及一些简单的高次不等式；2. 对给定的一元二次不等式，能设计求解的程序框图；3. 应用一元二次不等式解简单的分式不等式.【要点梳理】要点一：一元二次不等式的概念一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式.一元二次不等式的解：使某个一元二次不等式成立的的值.一元二次不等式的解集：一元二次不等式的所有解组成的集合.一般写为集合或区间形式.一元二次不等式的一。

2、92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式的概念；(重点)2掌握一元一次不等式的解法(重点、难点)一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32C6x3y2 Dy212解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一。

3、*8.4三元一次方程组的解法1理解三元一次方程(组)的概念；2能解简单的三元一次方程组一、情境导入九章算术分为9章，并因此而得名其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？二、合作探究探究点一：三元一次方程组的概念下列方程组中，是三元一次方程组的是()A. B.C. D.解析：A选项中，方程x2y1与xz2中含未知数。

4、93一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法1理解一元一次不等式组及其解集的概念；2掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3会利用数轴表示一元一次不等式组的解集(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示为()解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1x3.故选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过变式训练：见。

5、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法一、选择题1.下面所给关于x的几个不等式：3x40；ax24x70；x20，解2x2x30得x11，x2，解集为.4.一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a2 B.x|x1或x2C.。

6、2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法学习目标1.了解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图像法解一元二次不等式.3.会对含参数的一元二次不等式分类讨论.知识点一一元二次不等式的概念(1)形如ax2bxc0(0)或ax2bxc000)的图像ax2bxc0 (a0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a0)的解集x|xx2Rax2bxc0 (a。

7、74几何问题的代数解法基础过关1已知ABC的三个顶点是A(5，5)，B(1，4)和C(4，1)，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形答案B解析|AB|，|BC|3，|AC|，|AB|AC|，ABC为等腰三角形2方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆答案D解析由y得x2y225.y0, 曲线表示半个圆3点M，N在x2y2kx2y40上，且点M，N关于直线xy10对称，则该圆的半径为()A2 B. C1 D3答案D解析由M，N两点关于直线xy10对称，可知直线xy10过圆心(，1)，k4，圆的方程即为(x2)2(y1)29，r3.4点P是直线2xy100上的动点，直线PA，PB分别与圆。

8、74几何问题的代数解法学习目标 1理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题2进一步掌握用解析法处理平面几何问题预习导引1解决几何问题的基本方法解析法解析法是解决解析几何、立体几何等问题的重要方法，它是把几何问题转化成代数问题，通过建立适当的坐标系加以分析研究解决问题的方法2用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”为：(1)建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；(2)通过代数运算，解决代数问题；(3)把代数运算结果“翻译”成几何结论并作答题型一用解析法证明几何问题例。

9、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,含参数不等式的解法 之前提及过不等号的方向改变取决于同乘以（或同除以）的数的正负。所以说这个数的正负是至关重要的。当不能确定这个数的正负的时候，我们就需要分类讨论，来确定这个数的符号。 例题：解不等式 因为，这里的a的正负是不确定的，所以我们需要对它的正负进行讨论。 当 时， ； 当 时，原不等式化为 ，x无穷多个解； 当 时。

10、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,含参数不等式的解法 之前提及过不等号的方向改变取决于同乘以（或同除以）的数的正负。所以说这个数的正负是至关重要的。当不能确定这个数的正负的时候，我们就需要分类讨论，来确定这个数的符号。 例题：解不等式 因为，这里的a的正负是不确定的，所以我们需要对它的正负进行讨论。 当 时， ； 当 时，原不等式化为 ，x无穷多个解； 当 时。

11、 7.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 最新考纲 考情考向分析 1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次 不等式模型 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相 应的二次函数、一元二次方程的联系 3.会解一元二次不等式， 对给定的一元二次 不等式，会设计求解的程序框图. 以理解一元二次不等式的解法为主，常与集 合的运算相结合考查一元二次不等式的解 法，有时也在导数的应用中用到，加强函数 与方程思想，分类讨论思想和数形结合思想 的应用意识本节内容在高考中常以选择题 的形式考查，属于低档题，若在导数的应用 中考查，难。

12、 第 1 页 共 4 页 一元一次方程一元一次方程的解法（提高）的解法（提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k 的值为( ) A-2 B 4 3 C2 D 4 3 2下列说法正确的是 ( ) A由 7x4x-3 移项得 7x-4x-3 B由 213 1 32 xx 去分母得 2(2x-1)1+3(x-3) C由 2(2x-1)-3(x-3)1 去括号得 4x-2-3x-94 D由 2(x-1)x+7 移项合并同类项得 x5 3将方程 211 1 23 xx 去分母得到方程 6x-3-2x-26，其错误的原因是( ) A分母的最小公倍数找错 B去分母时，漏乘了分母为 1 的项 C去分母时，分子。

13、 【作业 1】把下列各式因式分解 （1） 2 33aabba （2） 22 691xxyy （3） 22 amanmn （4） 222 2ababc 【作业 2】因式分解： (1)6432abab 32 (2)1aaa 22 (3)33xxyy 22 (4)xbxaab 【作业 3】因式分解： 分组分解法 22 (1)amanmn 22 (2)926abab 22 (3)21xyy 22 (4)94129xxyy 【作业 4】因式分解 32 (1)2288aa bba 2 (2)2436xxyxy （3） 22 35294xxyyxy （4）axaybxcycxby 。

14、 【作业 1】把下列各式因式分解 （1） 2 33aabba （2） 22 691xxyy （3） 22 amanmn （4） 222 2ababc 【答案】 （1）()(3)ab a； （2）(31)(31)xyxy （3）()()mn amn （4）()()cab cab 【作业 2】因式分解： (1)6432abab 32 (2)1aaa 22 (3)33xxyy 22 (4)xbxaab 【答案】(1) (32)(21)ba ； (2) 2 (1)(1)aa； (3) ()(331)xyxy ； (4) ()()xa xab； 【作业 3】因式分解： 分组分解法 22 (1)amanmn 22 (2)926abab 22 (3)21xyy 22 (4)94129xxyy 【答案】(1) ()()mn amn； (2) (3 )(32)ab ab； (3)(1)。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 分组分解法 1. .分组分解法的意义分组分解法的意义 有的多项式各项没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的结合成为一 组，利用分组可以进行多项式的局部分解，然后，综合起来，再从总体上用提取公因式法和十字相乘 法继续进行分解，直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法. 2. .分组的原则分组的原则 （1）分组分解法适用于不能直接使用提取公因式法、公式法和十字相乘法的多项式. （2）分组分解法比较灵活，其关键在于分组要适当，它的。

16、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分组分解法教学内容分组分解法）内容分析分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的。

17、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分组分解法教学内容分组分解法）内容分析分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的 知识。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 分组分解法 1. .分组分解法的意义分组分解法的意义 有的多项式各项没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的结合成为一 组，利用分组可以进行多项式的局部分解，然后，综合起来，再从总体上用提取公因式法和十字相乘 法继续进行分解，直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法. 2. .分组的原则分组的原则 （1）分组分解法适用于不能直接使用提取公因式法、公式法和十字相乘法的多项式. （2）分组分解法比较灵活，其关键在于分组要适当，它的。

19、9.16 分组分解法,整式乘法,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,am+an+bm+bn,=a(m+n)+b(m+n),=(a+b)(m+n),定义： 这种把多项式分成几组来分解因式的方法 叫分组分解法。,注意：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。,因式分解,新知学习,【注意】 (1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性. (2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单. (3)分组时要用到添括。

20、8.4 因式分解,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.分组分解法,因式分解：,思考：,四项式 又如何分解？,导入新课,回顾与思考,总结：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，再提取公因式，且分组没有固定格式.,讲授新课,因式分解：,法1,法2,例1 分解因式,解：,分解因式：,练一练,小结：分组后再用公式法,例2 分解因式,解：,解：,例2 分解因式,方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止,分解因式： (1)5m2a45m2b。